2020年四川省乐山市中考数学试卷答案试题解析

2020年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．（3分）12的倒数是()A．12B．12C．2D．22．（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为()A．1100B．1000C．900D．1103．（3分）如图，E是直线CA上一点，40FEA，射线EB平分CEF，GEEF．则(GEB)A．10B．20C．30D．404．（3分）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是()A．4B．4或10C．10D．4或105．（3分）如图，在菱形ABCD中，4AB，120BAD，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA．则四边形AOED的周长为()A．923B．93C．723D．86．（3分）直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kxb„的解集是()A．2x„B．4x„C．2x…D．4x…7．（3分）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1)，如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是()A．B．C．D．8．（3分）已知34m，2432mn．若9nx，则x的值为()A．8B．4C．22D．29．（3分）在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC．如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到△ABC．则图中阴影部分面积为()A．4B．32C．34D．3210．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线kyx交于A、B两点，P是以点(2,2)C为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为()A．12B．32C．2D．14二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）用“”或“”符号填空：79．12．（3分）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是．13．（3分）如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60，A、C之间的距离为4m．则自动扶梯的垂直高度BDm．（结果保留根号）14．（3分）已知0y，且22340xxyy．则xy的值是．15．（3分）把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F．则AFAC．16．（3分）我们用符号[]x表示不大于x的最大整数．例如：[1.5]1，[1.5]2．那么：（1）当1[]2x„时，x的取值范围是；（2）当12x„时，函数22[]3yxax的图象始终在函数[]3yx的图象下方．则实数a的范围是．三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分．17．（9分）计算：0|2|2cos60(2020)．18．（9分）解二元一次方程组：22,839xyxy19．（9分）如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE于点F，3AB，2AD，1CE．求DF的长度．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20．（10分）已知2yx，且xy，求22211()xyxyxyxy的值．21．（10分）如图，已知点(2,2)A在双曲线kyx上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点(1,)Ba．（1）求直线AB的解析式；（2）过点B作BCx轴于点C，连结AC，过点C作CDAB于点D．求线段CD的长．22．（10分）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中4059岁感染人数对应圆心角的度数为；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23．（10分）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：车型每车限载人数（人)租金（元/辆）商务车6300轿车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？24．（10分）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是AC上一点，DEAB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AFFG．（1）求证：点D平分AC；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AHAO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是O的切线．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25．（12分）点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F．点O为AC的中点．（1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是；（2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当30OEF时，试探究线段CF、AE、OE之间的关系．26．（13分）已知抛物线2yaxbxc与x轴交于(1,0)A，(5,0)B两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连结BC，且4tan3CBD，如图所示．（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点．①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连结FB、FC，求BCF的面积的最大值；②连结PB，求35PCPB的最小值．2020年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．（3分）12的倒数是()A．12B．12C．2D．2【解答】解：根据倒数的定义，可知12的倒数是2．故选：D．2．（3分）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为()A．1100B．1000C．900D．110【解答】解：85252000110025857218（人)，故选：A．3．（3分）如图，E是直线CA上一点，40FEA，射线EB平分CEF，GEEF．则(GEB)A．10B．20C．30D．40【解答】解：40FEA，GEEF，18018040140CEFFEA，180180409050CEGAEFGEF，射线EB平分CEF，111407022CEBCEF，705020GEBCEBCEG，故选：B．4．（3分）数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是()A．4B．4或10C．10D．4或10【解答】解：点A表示的数是3，左移7个单位，得3710，点A表示的数是3，右移7个单位，得374．所以点B表示的数是4或10．故选：D．5．（3分）如图，在菱形ABCD中，4AB，120BAD，O是对角线BD的中点，过点O作OECD于点E，连结OA．则四边形AOED的周长为()A．923B．93C．723D．8【解答】解：四边形ABCD为菱形，4ADAB，//ABCD，120BAD，30ADBCDB，O是对角线BD的中点，AOBD，在RtAOD中，122AOAD，323ODOA，OECD，90DEO，在RtDOE中，132OEOD，33DEOE，四边形AOED的周长423393．故选：B．6．（3分）直线ykxb在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kxb„的解集是()A．2x„B．4x„C．2x…D．4x…【解答】解：直线ykxb与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,1)，201kbb，解得121kb直线为112yx，当2y时，1212x，解得2x，由图象可知：不等式2kxb„的解集是2x…，故选：C．7．（3分）观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1)，如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是()A．B．C．D．【解答】解：由题意，选项D阴影部分面积为6，A，B，C的阴影部分的面积为5，如果能拼成正方形，选项D的正方形的边长为6，选项A，B，C的正方形的边长为5，观察图象可知，选项A，B，C阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得图1的5个图形，可以拼成图2的边长为5的正方形，故选：D．8．（3分）已知34m，2432mn．若9nx，则x的值为()A．8B．4C．22D．2【解答】解：34m，24243(3)(3)2mnmn．244(3)2n，42(3)428n，又293nnx，4222(3)(3)nnx，28x，822x．故选：C．9．（3分）在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC．如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到△ABC．则图中阴影部分面积为()A．4B．32C．34D．32【解答】解：90ABC，30BAC，1BC，33ABBC，22ACBC，290290313033(13)36036023602，故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与双曲线kyx交于A、B两点，P是以点(2,2)C为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为()A．12B．32C．2D．14【解答】解：点O是AB的中点，则OQ是ABP的中位线，当B、C、P三点共线时，PB最大，则12OQBP最大，而OQ的最大值为2，故BP的最大值为4，则413BCBPPC，设点(,)Bmm，则222(2)(2)3mm，解得：212m，1()2kmm，故选：A．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．（3分）用“”或“”符号填空：79．【解答】解：|7|7，|9|9，79，79，故答案为：．12．（3分）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是39．【解答】解：把这组数据从小到大排序后为37，37，38，39，40，40，40，其中第四个数据为3