2020年山东省滨州市中考数学试卷答案试题解析

2020年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）下列各式正确的是()A．|5|5B．(5)5C．|5|5D．(5)52．（3分）如图，//ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为()A．60B．70C．80D．1003．（3分）冠状病毒的直径约为80~120纳米，1纳米91.010米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是()A．91.110米B．81.110米C．71.110米D．61.110米4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(4,5)B．(5,4)C．(4,5)D．(5,4)5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为()A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，点A在双曲线4yx上，点B在双曲线12yx上，且//ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为()A．4B．6C．8D．127．（3分）下列命题是假命题的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．49．（3分）在O中，直径15AB，弦DEAB于点C，若:3:5OCOB，则DE的长为()A．6B．9C．12D．1510．（3分）对于任意实数k，关于x的方程221(5)22502xkxkk的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定11．（3分）对称轴为直线1x的抛物线2(yaxbxca、b、c为常数，且0)a如图所示，小明同学得出了以下结论：①0abc，②24bac，③420abc，④30ac，⑤()(abmambm„为任意实数），⑥当1x时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为()A．3B．4C．5D．612．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA交直线CD于点O，5BC，1EN，则OD的长为()A．132B．133C．134D．135二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．13．（5分）若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．（5分）在等腰ABC中，ABAC，50B，则A的大小为．15．（5分）若正比例函数2yx的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．16．（5分）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M，则sinMFG的值为．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为．18．（5分）若关于x的不等式组10,2420xax…无解，则a的取值范围为．19．（5分）观察下列各式：123a，235a，3107a，4159a，52611a，，根据其中的规律可得na（用含n的式子表示）．20．（5分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为23、2、4，则正方形ABCD的面积为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简，再求值：22221244yxxyxyxxyy；其中cos3012x，011(3)()3y．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线112yx与直线22yx相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求PAB的面积；（3）请把图象中直线22yx在直线112yx上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．23．（12分）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25．（13分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，过O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DADE．（1）求证：直线CD是O的切线；（2）求证：2OADECE．26．（14分）如图，抛物线的顶点为(,1)Ah，与y轴交于点1(0,)2B，点(2,1)F为其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点(0,3)C且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点(,)Pmn到直线l的距离为d，求证：PFd；（3）已知坐标平面内的点(4,3)D，请在抛物线上找一点Q，使DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标．2020年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．（3分）下列各式正确的是()A．|5|5B．(5)5C．|5|5D．(5)5【解答】解：A、|5|5，选项A不符合题意；B、(5)5，选项B不符合题意；C、|5|5，选项C不符合题意；D、(5)5，选项D符合题意．故选：D．2．（3分）如图，//ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为()A．60B．70C．80D．100【解答】解：//ABCD，155CPF，PF是EPC的平分线，2110CPECPF，18011070EPD，故选：B．3．（3分）冠状病毒的直径约为80~120纳米，1纳米91.010米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是()A．91.110米B．81.110米C．71.110米D．61.110米【解答】解：110纳米911010米71.110米．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A．(4,5)B．(5,4)C．(4,5)D．(5,4)【解答】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，点M的纵坐标为：4，横坐标为：5，即点M的坐标为：(5,4)．故选：D．5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为()A．1B．2C．3D．4【解答】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．6．（3分）如图，点A在双曲线4yx上，点B在双曲线12yx上，且//ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为()A．4B．6C．8D．12【解答】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线4yx上，四边形AEOD的面积为4，点B在双曲线线12yx上，且//ABx轴，四边形BEOC的面积为12，矩形ABCD的面积为1248．故选：C．7．（3分）下列命题是假命题的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；故选：D．8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【解答】解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为3445955，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差222221[(35)(45)(45)(55)(95)]4.45．所以A、B、C、D都正确．故选：D．9．（3分）在O中，直径15AB，弦DEAB于点C，若:3:5OCOB，则DE的长为()A．6B．9C．12D．15【解答】解：如图所示：直径15AB，7.5BO，:3:5OCOB，4.5CO，226DCDOCO，212DEDC．故选：C．10．（3分）对于任意实数k，关于x的方程221(5)22502xkxkk的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定【解答】解：221(5)22502xkxkk，△22221[(5)]4(225)625(3)162kkkkkk，不论k为何值，2(3)0k„，即△2(3)160k，所以方程没有实数根，故选：B．11．（3分）对称轴为直线1x的抛物线2(yaxbxca、b、c为常数，且0)a如图所示，小明同学得出了以下结论：①0abc，②24bac，③420abc，④30ac，⑤()(abmambm„为任意实数），⑥当1x时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为()A．3B．4C．5D．6【解答】解：①由图象可知：0a，0c，12ba，20ba，0abc，故①错误；②抛物线与x轴有两个交点，240bac，24bac，故②正确；③当2x时，420yabc，故③错误；④当1x时，0yabc，30ac，故④正确；⑤当1x时，y的值最小，此时，yabc，而当xm时，2yambmc，所以2abcambmc„，故2abambm„，即()abmamb„，故⑤正确，⑥当1x时，y随x的增大而减小，故⑥错误，故选：A．12．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA交直线CD于点O，5BC，1EN，则OD的长为()A．132B．133C．134D．135【解答】解：1EN，由中位线定理得2AM，由折叠的性质可得2AM，//ADEF，AMBANM，AMBAMB，ANMAMB，2AN，3AE，2AF过M点作MGEF于G，1NGEN