2021上海市宝山区高一下学期期末数学试卷参考答案

公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths宝山区高一期末数学试卷2021.06一.填空题1.代数式3352()xx(其中0x)可化简为2.已知向量(5,3)a，(1,)bx，且a∥b，则实数x3.如果复数z满足(12i)43iz（i为虚数单位），则||z4.已知为第三象限角，sin55，则tan()5.已知关于x的一元二次不等式20xaxb的解集为(1,2)，其中,abR，则函数xyab的图像必定不经过第象限6.已知向量(5,3)a，(1,2)b，则a在b上的投影向量的坐标为7.在流行病学领域，常用Logistic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新冠肺炎在时间段D(单位:天)内的Logistic函数为0.23(53)()1tMfte，tD，其中()ft为累计确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当()0.9ftM时，标志着疫情己取得初步遏制，则此时t约为天（精确到1天）8.设点P是以原点为圆心的单位圆上的一个动点，它从初始位置0(0,1)P出发，沿单位圆顺时针方向旋转角(0)2后到达点1P，然后继续沿单位圆顺时针方向旋转角3到达点2P，若点2P的纵坐标是12，则点1P的坐标是9.已知关于x的实系数一元二次方程22(1)10xkxk有两个虚根1x、2x，且12||2||xx，则满足条件的实数k的值为10.ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若30A，2b，且满足条件的ABC有两解，设边a的所有可能取值构成集合D，则函数1()21xfx()xD的值域为11.写出一个最小正周期是1，值域是[0,1]的函数解析式（不用分段函数表示）12.如图，在直角三角形ABC中，斜边4AB，(,)63ABC，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且2BM（其中点M、N与C在直线AB两侧），则CMCN的取值范围是公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths二.选择题13.已知,abR，若:1||2a，1||2b；:||1ab；则是的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件14.下列幂函数在区间(0,)上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（）A.32yxB.23yxC.13yxD.13yx15.我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为23，AB长为403，CD长为10，则扇面ABCD的面积为（）A.1753B.3503C.21759D.2350916.函数1|1|1yx与|sin2|yx，[4,8]x交点的个数是（）A.9B.10C.11D.12三.解答题17.已知全集UR，21{|ln(1)}1xAxyx，函数2()2gxxxa，[0,1]x的值域为集合B，集合{|||2,}CxxaxR，a为常数.（1）求集合A；（2）若BC，求实数a的取值范围.18.已知,abR，i是虚数单位，1iza，22izb在复平面上对应的点分别A、B.（1）若2212zz是实数，求||AB的最小值；（2）设O为坐标原点，记OCOAOB，若OAOB，且点C在y轴上，求OA与OB的夹角.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths19.如图所示，平面四边形BCDE为某金鱼池区域，ABE为观光区域，准备在AB、BE、AE三条边上修建观光路，已知23BCDCDEBAE，203BCCD米，80DE米.（1）求四边形BCDE的面积（精确到0.1平方米）；（2）求观光路长度总和的最大值（精确到0.1米，不考虑道路的宽度）.20.已知函数()sin()6fxx.（1）求函数()fx的振幅、频率、初始相位，以及在[0,2]x上的增区间；（2）将函数()fx的图像向左平移3个单位，得到函数()gx的图像，函数()()()hxfxgx，当125,(,)23xx，且12xx时，有12()()hxhx，求12()hxx的值.21.已知函数()2()xfxkgx，kR.（1）若24k，()4xgx，求函数()fx的零点；（2）若()2xgx，写出函数()yfx在R上的奇偶性，不必说明理由；（3）若()gxx，判断函数()yfx在R上的单调性，并说明理由.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths参考答案一.填空题1.x2.353.54.125.二6.12(,)557.638.31(,)229.210.1(,1)311.()|sin|fxx12.(434,12]二.选择题13.C14.C15.A16.B三.解答题17.（1）[2,1]；（2）[2,0]18.（1）455；（2）5arccos519.（1）240030032919.6平方米；（2）2003100215.53米20.（1）振幅1A，频率112fT，初始相位6，增区间[0,]3和4[,2]3（2）()3sin()3hxx，1273()()32hxxh21.（1）32x；（2）1k，奇函数；1k，偶函数；1k，非奇非偶函数；（3）0k时，严格增函数；0k时，既不是增函数也不是减函数.