2021北京石景山实验中学初一上期中数学试卷参考答案

1/112021北京石景山实验中学初一（上）期中数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）3的相反数是()A．3B．3−C．13D．13−2．（2分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为()A．32.810B．32810C．42.810D．50.28103．（2分）如图是实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，则正确的结论是()A．4a−B．0bdC．||||abD．0bc+4．（2分）下列各式中一定为负数的是()A．(1)−−B．|1|−−C．3(1)−−D．2(1)−5．（2分）下列去括号正确的是()A．(25)25xx−+=−+B．1(42)222xx−−=−+C．12(23)33mnmn−=+D．22(2)233mxmx−−=−+6．（2分）下列运算中，正确的是()A．437xyxy+=B．22325xx+=C．642xyxyxy−=D．2254xx−=7．（2分）下列等式变形正确的是()A．如果xy=，那么22xy−=−B．如果182x−=，那么4x=−C．如果mxmy=，那么xy=D．如果||||xy=，那么xy=8．（2分）某书中有一方程213x+=−■，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为1x=−，那么■处的数字应是()A．5B．5−C．12D．12−9．（2分）已知232aa+=，则代数式2261aa+−的值为()A．1B．2C．0D．310．（2分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简||||abcb+−−的结果()A．ac+B．ca−C．ca−−D．2abc+−2/11二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）23−的绝对值是，倒数是．12．（2分）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．13．（2分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式．14．（2分）比较大小：34−23−．15．（2分）若2|7|(6)0xy++−=，则2021()xy+的值为．16．（2分）当x=时，1x−的值与32x−的值互为相反数．17．（2分）若3||45nmxy+与963xy−是同类项，那么mn+的值为．18．（2分）观察下列等式：918−=；16412−=；25916−=；361620−=，这些等式反映正整数间的某种规律，设(1)nn表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为．三、计算（19题8分，20、21、22、23、每题5分，共28分）19．（8分）直接写出计算结果．（1）88−−=；（2）524(1)6−−=；（3）1333−=；（4）55(5)+−=；（5）23(1)−−=；（6）2225xyxy−=；（7）(5)−−=；（8）|5|−−=．20．（5分）计算：23(12.7)(5)87.3355−−−−+．21．（5分）计算：12312()234−−．22．（5分）计算：4212(5)(1)4−+−−．23．（5分）计算：217119()8(2)1(3)2653−−+−−+−．四、解下列方程（每题5分，共10分）3/1124．（5分）解方程：3(2)(21)xxx−=−−．25．（5分）7531164yy−−=−．五、解答题（26题4分，27题6分，共10分）26．（4分）化简：22253361xxxx−−+−+−．27．（6分）先化简，后求值：223(7)2(31)3aababa−+−−++，其中2a=，13b=．六、解答题（28题5分，29题6分，30题5分，共16分）28．（5分）某中学七年级A班有40人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）（2）找一个你喜欢并适合的数作为a值，求出此时第四组的人数．29．（6分）阅读下列解方程的过程，回答问题：2(1)4(2)1xx−−−=．去括号，得：22481xx−−−=①移项，得：24128xx−=++②合并同类项，得：211x−=③系数化为1，得：112x=−④上述过程中，第步计算出现错误，并改正．第②步的数学依据是．30．（5分）观察下列两个等式：1122133−=+，2255133−=+，给出定义如下：我们称使等式1abab−=+成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(,)ab．如数对1(2,)3，2(5,)3都是“共生有理数对”．（1）判断数对(2,1)−，1(3,)2中，是“共生有理数对”；（2）若(,3)a是“共生有理数对”，求a的值；（3）若(,)mn是“共生有理数对”，则(,)nm−−（填写“是”或“不是”)“共生有理数对”，说明你的理由．选做题：（共10分，不计入总分）31．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()(nabn+为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：7()ab+的展开式共有项，()nab+的展开式共有项，各项的系数和是．4/11参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3−．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；0的相反数是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式．其中1||10a，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：4280002.810=．故选：C．【点评】此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得401abcd−．A、4a−，故A不符合题意；B、0bd，故B不符合题意；C、||4a，||2b，||||ab，故C符合题意；D、0bc+，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4．【分析】根据有理数的运算，对各选项计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、(1)1−−=，为正数，故本选项错误；B、|1|1−−=−，为负数，故本选项正确；C、3(1)1−−=，为正数，故本选项错误；D、2(1)1−=，为正数，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了数的运算，有理数的乘方，对各选项进行计算是解题的关键，是基础题．5．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、(25)25xx−+=−−，故本选项错误；B、1(42)212xx−−=−+，故本选项错误；C、12(23)33mnmn−=−，故本选项错误；5/11D、22(2)233mxmx−−=−+，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．6．【分析】首先看各个选择支是不是同类项，是同类项的看合并的结果是否正确．【解答】解：由于4x与3y、23x与2不是同类项不能加减，故选项A、B不正确；由于222544xxx−=，故选项D不正确；因为642xyxyxy−=，故选项C正确．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的相关知识，不是同类项不能加减，掌握合并同类项的法则并熟练运用是解决本题的关键．7．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、如果xy=，那么22xy−=−，故此选项正确；B、如果182x−=，那么16x=−，故此选项错误；C、如果mxmy=，当0m时，那么xy=，故此选项错误；D、如果||||xy=，那么xy=，此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．8．【分析】将1=−代入方程213x+=−■即可求解．【解答】解：1x=−是方程213x+=−■的解，2113−=−■，■5=，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．9．【分析】直接将原式变形，进而已知代入得出答案．【解答】解：232aa+=，222612(3)12213aaaa+−=+−=−=．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．10．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：根据题意得：0bac，0ab+，0cb−，6/11则原式abcbac=−−−+=−−，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求解．【解答】解：23−的绝对值是23，倒数是32−．故答案为：23，32−．【点评】考查了倒数的概念及绝对值的性质．(0)aa的倒数是1a；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：3.8863.89（精确到0.01)．故答案为3.89．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：由题意可得：2xy−（答案不唯一）．故答案为：2xy−（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．14．【分析】先计算339||4412−==，228||3312−==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：339||4412−==，228||3312−==，3243−−．故答案为．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：2|7|(6)0xy++−=，70x+=，60y−=，解得：7x=−，6y=，20212021()(76)1xy+=−+=−．故答案为：1−．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．7/1116．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程1320xx−+−=，即20x−+=，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：1x−的值与32x−的值互为相反数，1320xx−+−=，即20x−+=，解得2x=．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．17．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程39n=，||46m+=，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：3||45nmxy+与963xy−是同类项，39n=，||46m+=，3n=，2m=，当2m=时，原式235=+=；当2m=−时，原式231=−+=；故答案为5或1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18．【分析】观察发现，左边是两个平方数的差，右边是数的4倍的形式，然后根据序号写出即可．【解答】解：229131844−=−==+；221644212424−=−==+；222595316434−=−==+；2236166420444−