2017广州小升初番禺华附数学真卷三含答案

2017年广州番禺华附招生数学真卷(三)(满分:110分时间:80分钟)一、单选题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)1.甲数的Q等于乙数的,甲数与乙数的最简比是()。A.8:1B.4:1C.2:1D.1:22.在一个圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形面积的比是（）A.m:4B.2:TC.丌:2D.4:丌3.下面说法中正确的是()。A.任意两个整数的积一定是合数B.两个质数的积一定是合数C.任意两个自然数的积一定是合数D.两个奇数的积一定是合数4.一个圆柱体的高增加了10,那么它的体积增加了()。A.101B.201C.1001D.515.用10以内不同质数组成一个同时是2、3倍数的最大的数是()。A.972B.932C.732D.3126.一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做用的天数是甲的,丙的工作效率是甲、乙工作效和的149,三个人中,()的工作效率最低。A.甲B.乙C.丙D.无法确定7.已知把两个完全相同的小三角形可拼成一个大三角形,而且这个大三角形三个内角的度数比是1:1:2,那么小三角形是()。A.锐角等腰三角形B.直角等腰三角形C.钝角等腰三角形D.等边三角形8.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是5:1,另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1,两瓶酒精混合后,酒精与水的体积比是()。A.9:2B.11:2C.45:11D.49:119.一杯纯牛奶,喝去10%,加满水搅匀,再喝去60%后,杯中纯牛奶占杯子容积的()。A.70%B.64%C.36%D.50%10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的50%,那么这个圆柱的体积()。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.不变D.缩小到原来的50%二、填空题(本大题共13小题,除标注的外,每小题2分,满分30分)11.365的分数单位是（），减去（）个这样的分数单位,就是最小的自然数。12.在一个最简真分数中,分子与分母的积是15,这个最简真分数是（）或（）。13.某校举行班级早操比赛,。的班获特等奖,的班获一等奖,2的班获二等奖,其余班获三等奖,该校最少有（）个班14.如果1.6-21x=0.1,那么4.5÷x=（）15.一个平行四边形与一个三角形等底等高,它们的面积之差为17.5平方厘米。为（）平方分米，那么它们的面积之和为（）16.一个正方体盒子的表面积是96平方厘米,它的体积是（）平方分米。17.一个圆柱与一个圆锥体积相等,圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的一半,则圆锥的高是圆柱的高的（）倍。18.一个最简分数，分子和分母和是50，如果把这个分数的分子和分母同时减去15，得到的分数值是32，那么原来的分数是（）。19.面值为20元和5元的人民币共有50张,总面值7700元。其中,面值20元的有（）张，面值5元的有（）张。20.(3分)0.325=（）：120=()52=（）%21.(3分)一个圆锥的高是2分米,把它分成完全相同的四块,表面积增加了36平方分米,这个圆锥的体积约是（）立方分米。(结果保留两位小数)22.(3分)小李和小陈各打一份不同的文稿,小李的工作量比小陈多61,小陈用的时间比小李多71,小李和小陈的工作效率比是（）。23.(3分)把一个高5分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形,然后沿着扇形把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积比圆柱体增加了150平方分米。原来圆柱体的体积约是（）立方米。(结果保留两位小数)三、解答题(本大题共8小题,共50分解答题要有必要的文字说明和演算步骤)24.(8分)解下列方程。(1)76x=(1-75%)x+85(2)6:353=(4-x):0.2525.(12分)计算下面各题,能简算的就简算。(1)3.6÷1+（41+91）(2)1375-2.125-187(3)45.8÷9+4554÷179-4.58÷0.1(4)2016÷2018201726.(4分)一只闹钟,每小时比标准时间慢5分钟。如果在标准时间9时,把这只闹钟对准,那么,当标准时间是13时的时候,这只闹钟还要经过多少时间才指向13时整?27.(4分)小芳看一本书第一天看全书的52,第二天看了余下的94,第二天比第一天少看20页,这本书共有多少页?28.(4分)今年陈华和他爸爸、妈妈的年龄之和是106岁,其中妈妈的年龄比爸爸少20%,陈华的年龄是妈妈的52,陈华今年多少岁?29.(5分)在一幅比例尺为I:500000的地图上,甲、乙两地的高速公路长18厘米,两辆车分别同时从甲、乙两地出发相向而行这两辆车的时速分别是80千米和100千米。两车出发后多少小时相遇?30.(5分)如图所示所,AE=ED,BC=3D,S△ABC=30平方厘米,求阴影部分的面积。31.(8分)一个长方形的长和宽分别是8厘米和5厘米。现在分别以长和宽为轴旋转一周得到两个立体图形,求这两个立体图形的表面积之差。四、附加题（本大题共2小题,每小题5分,满分10分）1.(5分)甲、乙两列火车在平行的轨道上相向而行,两车从车头相遇到车尾相离共用4秒。甲车长135米,速度是每秒行48米,乙车每秒行52米,乙车车身有多少米?2.(5分)兔和龟进行万米赛跑,兔每分钟跑500米,龟每分钟跑100米,兔每跑10分钟休息50分钟,谁先到达终点？（要求有解答过程）2017年广州番禺华附招生数学真卷(三)答案一、1.C【解析】甲×81=乙×41,所以甲:乙41：81=41X8=2:1【点拨】本题考查列式求比例,“的”表示乘的意思。2.C【解析】经过圆心且互相垂直的两条直径作为正方形的对角线时,正方形的面积最大,此时边长为2r,所以S圆=Tr2,S正方形=(2r)2=2r2,S圆:S正方形=πr2/2r2=π:2【点拨】本题考查圆内最大正方形的作法及圆的面积与正方形的面积的比。3.B【解析】一个数,如果除了1和它的本身还有别的约数,这样的数叫做合数,所以两个质数的积一定是合数。【点拨】本题考查质数、合数的概念。4.A【解析】由V圆柱=Sh,高增加了101,则体积也增加101。【点拨】本题考查圆柱的体积V=Sh5.C【解析】10以内的不同质数有2、3、5、7,能同时是2、3倍数的最大数为732.【点拔】除1外只有1和它本身两个约数的数叫质数。6.A【解析】甲的工作效率为81,乙的为1/8×43,丙的为163,比较大小为1636181，所以甲的工作效率最低。【点拨】考查工作效率=二作总量,先分别计算出甲、乙、丙的工作工作时间效率,再比较大小。7.B【解析】由比例可求得大三角形的内角度数分别为45°、45°、90°,则大三角形是等腰直角三角形,所以小三角形也为等腰直角三角形。【点拨】考查等腰直角三角形及按比例分配各内角度数。8.D【点拨】本题考查比的应用,把酒精瓶容积看成单位“19.C【解析】1-10%=90%,90%X(1-60%)=36%【点拨】本题考查溶液的百分比10.A【点拨】本题考查圆柱的体积,它与圆柱的底面半径和高有关。11.61，23【解析】35的分数单位为1,35=23,最小的自然数为0。【点拨】本题考查分数单位、假分数和最小自然数。12.151，5313.【解析】15=3×5=1×15,最简真分数有151，53。【点拨】分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。13.45【点拨】本题求最少数就是9、5、3的最小公倍数。14.1.5【点拨】先解方程求出x,再代入4.5÷x可求得答案15.0.525【解析】设三角形面积为x,则平行四边形面积为2x。2x-x=17.5,解得x=17.5它们的面积之和为x+2x=17.5+2×17.5=52.5(平方厘米)=0.525(平方分米)。【点拨】等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍16.64【点拨】本题考查正方形的表面积、体积的计算。17.12【点拨】本题考查圆柱、圆锥的体积18.2723【解析】分数的分子、分母同时各减去15,共减30,则减后它们的和为20,约分后为32，2+3=520÷5=4,所以分子、分母乘以4再加15。【点拨】本题考查分数的基本性质19.30,20【解析】设面值为20元的有x张,5元的有y张。由题意得{x+y=5020x+5y=700解得x=30，y=20【点拨】本题考查用二元一次方程组解决问题20.39,160,32.5【点拨】本题考查小数、分数、百分数之间的转化。21.169.56【点拨】由分割圆锥求出圆锥的底面半径,再求体积。22.4:3【点拨】工作效率=工作时间23.3.53【解析】2hr=150,即2×5×r=150,r=15dm=1.5mV=m2h=3.14×(1.5)2×0.5=3.5325≈3.53m3【点拨】把圆柱切割拼成长方体,表面积增加的是左、右两个面,面积为半径乘以高。三、24.【解析】(1)x=140(2)x=325.(1)x=65648(2)975(3)45.8(4)2017406828826.解:(13-9)x5=4×5=20(分钟)答还要经过20分钟才指向13时整。27答:这本书有150页。28.答:陈华今年16岁。【点拨】由题意设妈妈的年龄,可列出陈华和爸爸的年龄,由总年龄列方程求解。29.解:设两车出发后x小时相遇。1.8÷50001=1.8x500000=900000cm=90k50000080x+100x=90180x=90x=0.530.解:连接DF,因为E是AD的中点,则S△AEF=S△DEF,S△ABC=S△DEC则S阴影=S△DFC=S△AFC又因为BC=3BD,所以S△DFC=S△AFC=2S△BDF,所以S△ABC=5S△BDF则△BDF的面积是30÷5=6cm所以阴影部分的面积是6×2=12cm2。答:阴影部分面积为12cm2。【点拨】本题考查三角形的知识,利用线段之间关系推出面积关系。31.解:以长为轴旋转得圆柱的表面积为2m×52+2m×5×8=50π+80π=130πcm2以宽为轴旋转得圆柱的表面积为2π×82+2丌×8×5=208πcm2208π-130π=78πcm2≈244.92cm2答:这两个立体图形的表面积之差为244.92cm2。【点拨】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。四、1.【解析】设乙车车身有x米。2(135+x)=(48+52)×4270+2x=400x=6答:乙车车身有65米。【点拨】两车从车头相遇到车尾相离所走的路程,恰好为两车长之和的2倍。2.【解析】乌龟:10000÷100=100(分钟)兔:500×10=5000(米)(10000-5000)÷5000×(10+50)+10=5000÷5000×60+10=1x60+10=70(分钟)10070答:兔子先到达终点。【点拨】本题考查行程问题,计算出兔和龟各用的时间,并比较谁用时少谁先到。