2022年山东省聊城市中考数学真题原版答案解析版

试卷第1页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2022年山东省聊城市中考数学真题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．实数a的绝对值是54，a的值是（）A．54B．54C．45D．542．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．22233xyxyB．2243474xxxC．2323131tttttD．43341aa试卷第2页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※4．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A．测量两条对角线是否相等B．度量两个角是否是90°C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D．测量两组对边是否分别相等5．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式2vas进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果52510m/sa，0.64ms，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A．20.410m/sB．20.810m/sC．2410m/sD．28s10m/6．关于x，y的方程组2232xykxyk的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）A．8kB．8kC．8kD．8k7．用配方法解一元二次方程23610xx时，将它化为2xab的形式，则ab的值为（）A．103B．73C．2D．438．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x/元频数一10x二1015x12三1520x15四2025xa五25x5试卷第3页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………关于这次调查，下列说法正确的是（）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人9．如图，AB，CD是O的弦，延长AB，CD相交于点P．已知30P，80AOC，则BD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．10°10．如图，在直角坐标系中，线段11AB是将ABC绕着点3,2P逆时针旋转一定角度后得到的111ABC△的一部分，则点C的对应点1C的坐标是（）试卷第4页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※A．(-2，3)B．(-3，2)C．(-2，4)D．(-3，3)11．如图，ABC中，若80BAC，70ACB，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A．40BAQB．12DEBDC．AFACD．25EQF12．如图，一次函数4yx的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点2,0C是x轴上一点，点E，F分别为直线4yx和y轴上的两个动点，当CEF△周长最小时，点E，F的坐标分别为（）A．53,22E，0,2FB．2,2E，0,2FC．53,22E，20,3FD．2,2E，20,3F第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．不等式组62312xxxx的解集是______________．试卷第5页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点,xy落在直角坐标系第二象限的概率是______________．15．若一个圆锥体的底面积是其表面积的14，则其侧面展开图圆心角的度数为______________．16．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当1020x≤≤时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．17．如图，线段2AB，以AB为直径画半圆，圆心为1A，以1AA为直径画半圆①；取1AB的中点2A，以12AA为直径画半圆②；取2AB的中点3A，以23AA为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________．试卷第6页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※评卷人得分三、解答题18．先化简，再求值：244422aaaaaa，其中112sin452a．19．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的a______，b______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20．如图，ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CFAB∥，交DE的延长线于点F．试卷第7页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(1)求证：ADCF；(2)连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．21．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？22．我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin760.97，cos760.24，tan764.01）23．如图，直线30ypxp与反比例函数0kykx在第一象限内的图象交于点2,Aq，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线试卷第8页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※3ypx于点E，且:3:4AOBCODSS△△．(1)求k，p的值；(2)若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．24．如图，点O是ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，AODEOD．(1)连接AF，求证：AF是O的切线；(2)若10FC，6AC，求FD的长．25．如图，在直角坐标系中，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点0,3C，对称轴为直线1x，顶点为点D．试卷第9页，共9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(1)求二次函数的表达式；(2)连接DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证：DACBCO；(3)如图②，延长DC交x轴于点M，平移二次函数2yxbxc的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点1D且12CDCD，得到新抛物线1y，1y交y轴于点N．如果在1y的对称轴和1y上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．答案第1页，共22页参考答案：1．D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【详解】解：∵54a，∴54a．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．2．B【解析】【分析】根据左视图的定义及画法即可判定．【详解】解：从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形，故选：B．【点睛】本题考查了画简单几何的三视图，熟练掌握和运用简单几何三视图的画法是解决本题的关键．3．D【解析】【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则．【详解】解：A、原式229xy，不合题意；B、原式27x，不合题意；C、原式323ttt，不合题意；答案第2页，