2022年柳州市中考数学真题原版答案解析版

zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1.2022的相反数是（）A.2022B.C.D.2.如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.110°3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）A.①B.②C.③D.④4.四边形的内角和的度数为（）A.180°B.270°C.360°D.540°5.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.2022-1202212022-abＹzxxk.com学科网（北京）股份有限公司6.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A0.22×106B.2.2×106C.22×104D.2.2×1057.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查9.把多项式a2+2a分解因式得（）A.a（a+2）B.a（a﹣2）C.（a+2）2D.（a+2）（a﹣2）10.如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（）A.16πB.24πC.48πD.96π11.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）..zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）12.如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A.1B.2C.4D.6二、填空题（本大题典6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）13如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．14.为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为_____．15.计算：=______．16.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB度数是_____°．.23´的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司17.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为____m．18.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为_____．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答时应写出必要的文宇说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效）19.计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．20.解方程组：．21.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．（1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；（2）利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE．22.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产35227xyxy-=ìí+=î①②zxxk.com学科网（北京）股份有限公司规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？23.在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______；（2）若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积．25.如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点2kxEBzxxk.com学科网（北京）股份有限公司G，交FB于点H．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求sin∠FHG的值；（3）若GH＝，HB＝2，求⊙O直径．26.已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．2022年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1.2022的相反数是（）42的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.2022B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A50°B.60°C.70°D.110°【答案】C【解析】【分析】由，∠1＝70°，可得从而可得答案．【详解】解：∵，∠1＝70°，∴故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键．3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．2022-1202212022-2022-abＹ.abＹ2170,abＹ2170,zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】解：∵两点之间线段最短，∴从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线中，最短的路线是②，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解题的关键是熟练掌握两点之间所有连线中，线段最短．4.四边形的内角和的度数为（）A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据多边形内角和定理：（n≥3且n为整数）直接计算出答案：．故选C．5.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．【详解】解：由题意可知：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．故选：B【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．6.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）()n2180-×°()42180360-×°=°.zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.0.22×106B.2.2×106C.22×104D.2.2×105【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】220000=故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1≤＜10，n可以用整数位数减去1来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，图形两部分折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．8.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查【答案】A【解析】´a52.210´´azxxk.com学科网（北京）股份有限公司【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【详解】选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；选项D中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．9.把多项式a2+2a分解因式得（）A.a（a+2）B.a（a﹣2）C.（a+2）2D.（a+2）（a﹣2）【答案】A【解析】【分析】运用提公因式法进行因式分解即可．【详解】故选A【点睛】本题主要考查了因式分解知识点，掌握提公因式法是解题的关键．10.如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（）A.16πB.24πC.48πD.96π【答案】C【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式，其中l是圆锥的母线，r是底圆的半径，