2022年安徽省中考数学真题原版答案解析版

zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列为负数的是（）A.B.C.0D.2.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.一个由长方体截去一部分后得到几何体如图水平放置，其俯视图是（）A.B.C.D.4.下列各式中，计算结果等于的是（）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.两个矩形的位置如图所示，若，则（）2-35-83.410´80.3410´73.410´63410´的9a36+aa36aa×10aa-182÷aa1Ð=a2Ð=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）A.B.4C.D.58.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A.B.C.D.9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（）A.B.C.D.10.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）90a-°45a-°180a°-270a°-1423133812232yaxa=+2yaxa=+0S1S2S3S12302SSSS++=33253233732zxxk.com学科网（北京）股份有限公司11.不等式的解集为________．12.若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．13.如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则________．14.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）________°；（2）若，，则________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：．16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．312x-³2240xxm-+=m=1yx=()0kykx=¹OCAC=k=FDGÐ=1DE=22DF=MN=.()0211622æö-+-ç÷èøzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？18观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……111ABC△111ABC△222ABC△222ABC△.()()()22221122122´+=´+-´()()()22222134134´+=´+-´()()()22223146146´+=´+-´()()()22224158158´+=´+-´zxxk.com学科网（北京）股份有限公司按照以上规律．解决下列问题：（1）写出第5个等式：________；（2）写出你猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．20.如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，．六、（本题满分12分）21.第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：的sin370.60°»cos370.80°»tan370.75°»zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：（1）n＝______，a＝______；（2）八年级测试成绩的中位数是______﹔（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．七、（本题满分12分）22.已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．（1）如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形；（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．八、（本题满分14分）23.如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为7075x£7580x£8085x£8590x£9095x£95100x££!DEBCzxxk.com学科网（北京）股份有限公司2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴上，MN与矩形一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段，，，MN长度之和．请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点，在抛物线AED上．设点的横坐标为，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在右侧）．1P4P1234PPPP的12PP23PP34PP2P3P1P()06mm£1234PPPP1P1P4Pzxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C．D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.下列为负数的是（）A.B.C.0D.【答案】D【解析】【分析】根据正负数的意义分析即可；【详解】解：A、=2是正数，故该选项不符合题意；B、是正数，故该选项不符合题意；C、0不负数，故该选项不符合题意；D、-5＜0是负数，故该选项符合题意．故选D.【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键．2.据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将万写成，保留1位整数，写成的形式即可，n为正整数．【详解】解：万，保留1位整数为，小数点向左移动7位，因此，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键．3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）2-35-2-3是83.410´80.3410´73.410´63410´34003400000010(110)naa´≤340034000000=3.47340000003.410=´10(110)naa´£zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：该几何体的俯视图为：，故选：A【点睛】本题考查了三视图知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列各式中，计算结果等于的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．【详解】A．，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；B．，符合题意；C．，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；D．，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（）的9a36+aa36aa×10aa-182÷aa36+aa36369aaaa+×==10aa-11816282aaaa-==÷zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可．【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙的走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙的走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故选A【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键．6.两个矩形的位置如图所示，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用三角形外角性质得到∠3=∠1-90°=α-90°，用余角的定义得到∠2=90°-∠3=180°-α．【详解】解：如图，∠3=∠1-90°=α-90°，∠2=90°-∠3=180°-α．故选：C．1Ð=a2Ð=90a-°45a-°180a°-270a°-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题主要考查了矩形，三角形外角，余角，解决问题的关键是熟练掌握矩形的角的性质，三角形的外角性质，互为余角的定义．7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）A.B.4C.D.5【答案】D【解析】【分析】连接，过点作于点，如图所示，先利用垂径定理求得，然后在中求得，再在中，利用勾股定理即可求解．【详解】解：连接，过点作于点，如图所示，则，，∵PA＝4，PB＝6，∴，∴，∴，在中，，1423OAOOCAB^C152ACBCAB===RtAOCD62OC=RtPOCDOAOOCAB^C12ACBCAB==7OA=4610ABPAPB=+=+=152ACBCAB===541PCACPA=-=-=RtAOCD22227526OCOAAC=-=-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司在中，，故选：D【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的运用，构造直角三角形是解题的关键．8.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三