20214苏州平江中学草桥中学初三数学下册一模试卷含答案

第1页，共6页2020-2021学年第二学期初三一模试卷数学2021.041．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上．2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1．2021的倒数是（▲）A．B．C．D．2．2020年1月起，新冠疫情席卷全球，截止2021年4月6日18时，累计确诊病例达133000000例，133000000用科学记数法表示为（▲）A．B．C．D．3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（▲）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球（第3题）（第6题）4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（▲）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．已知x－2y＝5，那么代数式8－3x＋6y的值是（▲）A．－7B．0C．23D．36．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为（▲）A．B．C．D．7．定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（▲）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根8．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（▲）A．B．第2页，共6页C．D．9．如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（▲）A．甲、乙两地之间的距离为B．快车从甲地驶到丙地共用了C．快车速度是慢车速度的1.5倍D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有（第10题）（第9题）10．如图，点P是反比例函数（x＜0）上的一个动点，点A（-2，0）、M（0，8）分别在x轴、y轴上．当点M到AP所在直线距离最大时，点P的坐标是（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．计算：▲．12．因式分解：▲．13．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上．若∠1＝27°，则∠2＝▲°．（第13题）（第16题）（第17题）14．已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为▲．15．圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积是▲．16．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝48°，则α＝▲°．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝CB，sin∠BAD＝，∠BCD＝60°，连接AC，则tan∠ACD＝▲．第3页，共6页18．在平面直角坐标系中，将抛物线（m为常数）绕着原点旋转180°，所得图像的顶点坐标为（s，t），当m≥4时，代数式的最小值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题5分）计算：．20．（本题5分）解不等式组:21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂．”小明同学带了4个青团子（除馅不同外，其他均相同），其中有2个豆沙青团、1个芝麻青团和1个肉松青团，他准备从中拿出两个给他的同学小玲．（1）用画树状图或列表的方法列出小玲拿到2个青团的所有等可能的结果；（2）请你计算小玲拿到的2个青团都是豆沙馅的概率．23．（本题8分）为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：；B良好：；C合格；D不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：第4页，共6页（1）此次共调查了▲名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为▲；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数．24．（本题8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长．25．（本题8分）如图，函数与函数的图像相交于点A(n，4)．点B在函数的图像上，过点B作BC∥x轴，BC与轴相交于点C，且AB＝AC．（1）求、的值；（2）求直线AB对应的函数表达式．26．（本题10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为（0，m），且m≠0，点的坐标为（n，0），将线段绕点顺时针旋转，得到线段，称点为点关于点的“伴随点”，图1为点关于点的“伴随点”的示意图．（1）已知点，①当点的坐标分别为，时，点关于点的“伴随点”的坐标分别为▲，▲；②点(x，y)是点关于点的“伴随点”，探究点A1的运动路径所对应的函数表达式，并说明理由；（2）如图2，点的坐标为，以为圆心，为半径作圆，若在上存在点关于点的“伴随点”，则的纵坐标的取值范围▲．第5页，共6页（图2）（图1）27．（本题10分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点M，N分别在AB，BC上，BM＝3x，BN＝4x（0＜x＜1）．把△MBN绕点M旋转，得到△MEF，点E落在线段MN上．（1）求证：MN∥AC；（2）若点E在∠BCA的平分线上，求BM的长；（3）若△MEF与△ABC重叠部分图形的周长为，求x的值．第6页，共6页28．（本题10分）如图1，抛物线（m为常数）与x轴交于A、B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．（1）下列说法：①抛物线开口向上；②点C在y轴正半轴上；③；④抛物线顶点在直线上，其中正确的是▲；（2）如图2，若直线与该抛物线交于M、N两点（点M在点N下方），试说明：线段MN的长是一个定值，并求出这个值；（3）在（2）的条件下，设直线与y轴交于点D，连接BM、BN、BD，当DN∶MN＝1∶2时，求此时m的值，判断△MBN与△MDB是否相似，并说明理由．（图1）（图2）（备用图）初三数学一模参考答案2021．04一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCADABBABA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．6x512．3(a+3)(a-3)13．117°14．1215．65π16．48°17．3332−18．-12三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．原式=32242−++--------------------------------------------------------------------4分=342+．----------------------------------------------------------------------------5分20．由（1）得，x-1，-----------------------------------------------------------------------2分由（2）得，12x≤−，-------------------------------------------------------------------4分∴112x−≤−------------------------------------------------------------------------------5分21．原式=12x−---------------------------------------------------------------------------------4分33=----------------------------------------------------------------------------------------------6分22．（1）------------------------------------------------------------------------------------------------------4分（2）两个都是豆沙馅的概率为16-----------------------------------------------------6分23．（1）120------------------------------------------------------------------------------------2分（2）54°-----------------------------------------------------------------------------------4分（3）14,12（图略）----------------------------------------------------------------------6分（4）375人--------------------------------------------------------------------------------8分24．（1）证△ABC≌△DFE(SAS)-----------------------------------------------------------3分∴ACBDEF∠=∠，∴AC∥DE--------------------------------------------------------------5分（2）由△ABC≌△DFE得：BC=EF,得BE=CF-------------------------------------6分∴BE=CF=2，可得BC=BE+CE=9------------------------------------------------------------8分25．（1）n=3，---------------------------------------------------------------------------------2分m=12----------------------------------------------------------------------------------4分（2）263yx=−+-------------------------------------------------------------------------8分26．（1）①（6,2），（3,-1）------------------------------------------------------------------4分②构造全等，可得A1（n+4,n）-------------------------------------------------5分∴y=x-4----------------------------------------------------------------------------7分豆沙1豆沙2芝麻肉松豆沙1豆沙，豆沙豆沙、芝麻豆沙、肉松豆沙2豆沙，豆沙豆沙、芝麻豆