高清2022年遂宁市中考数学真题原版答案解析版

zxxk.com学科网（北京）股份有限公司四川省遂宁市2022年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A.2B.C.D.2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线笛卡尔心形线阿基米德螺旋线赵爽弦图A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图3.2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学计数法表示（）A.B.C.D.4.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A.大B.美C.遂D.宁5.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.6.若关于x的方程无解，则m的值为（）2-122-12-为319810´41.9810´51.9810´61.9810´339aaa×=()3328aa-=-()31024aaa÷-=()()2224aaa-+--=+221mxx=+zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.0B.4或6C.6D.0或47.如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm28.如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（）A.6B.8C.10D.129.已知m为方程的根，那么的值为（）A.B.0C.2022D.404410.如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（）175π3175π2175π350πABC!8BC=DEF!2320220xx+-=32220252022mmm+-+2022-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°；A.①③B.①②③C.②③D.①②④二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．13.如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______．14.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______．()()2211abab+--+-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司15.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：．17先化简，再求值：，其中．18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF．01331tan301π16333-æöæö°+-+--+ç÷ç÷ç÷èøèø.22221111aaaa-+æö-÷ç÷++èø4a=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：≌；（2）判定四边形AODF形状并说明理由．19.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？20.北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；（2）补全条形统计图；（3）把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概AOE△DFE△的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司率．21.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如，都是“黎点”．（1）求双曲线上的“黎点”；（2）若抛物线（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，求c的取值范围．22.数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角，则塔顶到地面的高度EF约为多少米．（参考数据：，，，）23.已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为．()1,1-()2022,2022-9yx-=27yaxxc=-+1a50.2GAEÐ=°5:12i=63.4EBFÐ=°tan50.21.20°»tan63.42.00°»sin50.20.77°»sin63.40.89°»11yax=-26yx=2-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积．24.如图，是的外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是的切线；（2）求证：∽；12yyO!ABC!BACÐO!O!ABD△DCP!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（3）若，，求点O到AD的距离．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为，点C的坐标为．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，E为边AB上的一动点，F为BC边上的一动点，D点坐标为，求周长的最小值；（3）如图2，N为射线CB上一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N位于直线AM的同侧，若M到x轴的距离为d，面积为，当为等腰三角形时，求点N的坐标．6AB=8AC=2yxbxc=++()1,0-()0,3-的ABC!()0,2-DEF!的AMN!2dAMN!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司遂宁市2022年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：-2的倒数是，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键．2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）科克曲线笛卡尔心形线阿基米德螺旋线赵爽弦图A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；2-122-12-12-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司B、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学计数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．4.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A.大B.美C.遂D.宁【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面．故选：B．319810´41.9810´51.9810´61.9810´10na´11|0|a£＜n51.9198000801=´10na´11|0|a£＜nnan10³n1＜nanzxxk.com学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．5.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式逐一判断即可．【详解】A.，故本选项错误；B.，故本选项符合题意；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.若关于x的方程无解，则m的值为（）A.0B.4或6C.6D.0或4【答案】D【解析】【分析】现将分时方程化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，当时，当时，或，进行计算即可．【详解】方程两边同乘，得，整理得，原方程无解，当时，；当时，或，此时，，解得或，当时，无解；339aaa×=()3328aa-=-()31024aaa÷-=()()2224aaa-+--=+33336aaaa+×==3333(2)(2)8aaa-=-=-102310234()aaaa-´÷-=-=-222(2)(2)()24aaaa-+--=--=-221mxx=+40m-=40m-¹0x=210x+=(21)xx+2(21)xmx+=(4)2mx-=!\40m-=4m=40m-¹0x=210x+=24xm=-0x=12x=-0x=204xm==-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司当时，，解得；综上，m的值为0或4；故选：D．【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，即分式方程有增根，分两种情况，分别是最简公分母为0和化成的整式方程无解，熟练掌握知识点是解题的关键．7.如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2【答案】C【解析】【分析】先利用勾股定理计算出AC=25cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧