小学六年级数学《反比例》教案（4篇）

参考资料，少熬夜！小学六年级数学《反比例》教案（4篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！以下是网友为大家分享的小学六年级数学《反比例》教案（4篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。小学六年级数学《反比例》教案【第一篇】教学内容：成反比例的量。教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。教学重点、难点：反比例的意义和正确判断成反比例的量。教具准备：小黑板、投影片。教学过程一、复习１、口答正比例的意义。２、怎样判断两种量成正比例？３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。二、引新在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）三、新授１、教学例４。（１）出示例４。引导学生观察上表内数据，然后回答下面的.问题：Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关参考资料，少熬夜！系式。学生口答，师板书小结：２、教学例５用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。每本的页数152025304060装订的本数40（１）先填表，然后观察上表，回答下列问题：表中有哪两种量？装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？表中相对应的每两个数的乘积各是多少？你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？学生回答，教师板书如下：每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定）（２）小结：从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。（３）归纳反比例的意义及关系式。（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：a两种相关联的量。b一种量变化，另一种也随着变化。C两种量中相对应的两个数的积一定。（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）（４）概括关系式。如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：XＹ＝Ｒ（一定）３．教学例６。播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？指名口述，师讲评。参考资料，少熬夜！（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）四、小结判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？五、巩固练习课本第16页的做一做练后讲评。六、课内外作业完成练习三的第4――7题。小学六年级数学《反比例》教案【第二篇】教学目标1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．3．渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育．教学重难点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．教学过程一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1．你为什么马上能想到还剩多少呢？2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）：路程（千米）1：902：1803：270参考资料，少熬夜！4：3605：4506：5407：6308：7201．写出路程和时间的比并计算比值．（1）2表示什么？180呢？比值呢？（2）这个比值表示什么意义？（3）360比5可以吗？为什么？2．思考（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？教师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？教师板书：（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．3．小结：有什么规律？小学六年级数学《反比例》教案【第三篇】教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。教学过程：一、引入教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?二、课堂练习1．分析、研究第3题。让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积=长=宽提问：当面积一定时，长和宽成什么比例关系?当长一定时，面积和宽成什么比例关系?当宽一定时，面积和长成什么比例关系?教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分参考资料，少熬夜！析，。2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数(一定)每次运货吨数与运货次数=运货次数（一定）成反比例关系。运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次数成正比例关系3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。6．学有余力的学生做第8题。小学六年级数学《反比例》教案【第四篇】教学内容：教材第99~102页例1～例3。教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。参考资料，少熬夜！出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？3．概括反比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。参考资料，少熬夜！4．具体认识。(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?(3)判断。现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。5．教学例3。出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?三、巩固练习用刚才我们说的判断方法来做几道题。1．做练一练。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)2．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。3．做练习十二第1题。四、课堂小结这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?五、课堂作业练习十二第2~4题。