教材培训_2

1义务教育课程标准实验教科书(五四分段)青岛版数学五年级下册一、完美的图形_____圆2一、教材地位前接知识新知识后续知识简单认识圆；长方形、正方形等平面图形的认识以及它们的周长、面积计算圆圆柱、圆锥等知识；绘制简单扇形统计图3二、单元教学目标•1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。•2、结合具体情境，通过动手操作等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。4二、单元教学目标•3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。•4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5二、单元教学目标•5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。•6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。6三、单元教学内容窗主题知识点1交通中的圆圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆2建筑中的圆圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长3航天中的圆圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积7四、单元编写特点•1.提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时学习知识。•2.渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。•3.突出科学性，感受人类的智慧。8五、单元课时统筹圆的认识圆的周长圆的面积回顾整理探索+练习：1课时合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时合作探索圆面积：2课时1课时自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时综合练习:1课时9六、信息窗教学建议◆教学内容：圆的认识。◆例题的设置：红点：圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。信息窗一：交通中的圆10◆信息窗教学建议（一）由情境图，提出生活中的实际问题。教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。用圆规画圆时：1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。2.把有针尖的一只脚固定在一点上。3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。·O圆心半径r直径d·圆心：圆中心上的一点叫做圆心，用字母0表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用字母d表示。思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？教学圆的各部分名称教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。教学中，可以向学生抛出这样的问题“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系?”这简短而又带有挑战性的问题，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用“折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。（1）在同一个圆里有多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？动手折一折，画一画，量一量，比一比，同桌讨论：（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？16◆信息窗教学建议（三）解释轮子为什么设计成圆形的。道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。17◆教学注意问题（一）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。1、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话(圆是最完美的)，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是完美的曲线图形。18◆教学注意问题2、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。圆，一中同长也。——墨子3、引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。圆出自于方，方出于矩。——《周髀算经》19◆练习教学建议自主练习第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。20◆练习教学建议第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。21◆练习教学建议自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）22◆练习教学建议第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。23◆练习教学建议“课外实践”测量方法“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：信息窗二：建筑中的圆◆教学内容：圆的周长。◆例题的设置：红点：探索圆周率及圆的周长计算方法绿点：圆周长计算公式的应用。求圆的周长（一）从情境图引入教学内容。北京天坛，有的学生亲自游览过，有的学生通过其它的方式也可能对它有所了解，教师可让学生做一下交流。如果学生了解不多，教师可以做适当介绍。借助图中文字信息提出数学问题，引入对圆周长知识的探索。围成圆的（曲线的长）叫做圆的周长。“圆的周长的计算公式的推导”。基本思路是从圆的周长和直径的关系入手，使学生知道圆的周长和直径的比值是一定的。求出圆周率后，根据这一关系推导出计算公式。（二）在教学中，应突出学生参与知识的形成过程。周长3.1415cm6.283cm9.426cm…直径1厘米2厘米3厘米…圆的周长与什么有关系呢？周长÷直径=3.1415教材采用试验的方式，通过测量大小不同的几个圆的周长，看看所得出的圆的周长和直径的比值，再说明圆的周长和直径的比值是个常数。圆的周长与什么有关系呢？猜想：圆的周长与半径有关系。也可能与直径有关系。周长3.1415cm6.283cm9.426cm…直径1厘米2厘米3厘米…在教学中，让学生想法去测圆的周长，学生会想出很多方法：围一围，滚一滚，剪一剪。但同时也发现这些方法都有一定的局限性，并不是所有的圆都可以拿来围一围，滚一滚……这样学生就会想去寻求一种求周长的一般化的方法。这时，提出圆的周长和什么有关？学生进行猜测后再进行测量活动。170246135厘米在学生得出周长和直径的比值后（测量有误差，结果不可能完全相同，但基本都应在三点多），针对这种情况，教师要对试验数据进行说明，数学家研究出来这个比值是个常数，即圆周率。它是个无限不循环小数。从而让学生感受到他们的研究是有价值的，由c÷d=π最终推导出圆的周长公式。C=dC=2r祭天台上层周长是3.14×30=94.2（米）祭天台中层周长是3.14×50=157.0（米）祭天台下层周长是3.14×70=219.8（米）33◆信息窗教学建议（三）提醒学生注意。（1）不必写出公式，直接计算就可以了；（2）π取两位小数为3.14,已作为一般数值处理,计算结果不必再用“≈”表示。（3）计算结果除不尽时，得数一般保留两位小数。34◆练习教学建议熟练掌握π的一些倍数值：1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈12.565π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.435◆练习教学建议第4题：是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目。练习时，可以用实物进行演示，让学生弄清时针走一圈，就是求半径12厘米的圆的周长。而分针走1小时，实际也是绕钟面走了一圈，就是求半径18厘米的圆的周长。第5题：是一组辨析题。练习时，先让学生独立地判断并加以解释。第（4）题学生比较容易出现，可借助图引导学生理解半圆的周长与圆周长的一半的区别，让学生明白：半圆的周长=πr+d，圆周长的一半=πr。适当补充求半圆周长的练习题.37◆练习教学建议第7题：是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。要让学生通过讨论、交流明白求篱笆的长度其实就是圆周长的一半。第9题：是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目。第（1）题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的钢筋，也就是先求铁环的周长。然后用钢筋的总长度除以一个铁环的周长求出制作的个数。这里还需要提醒学生注意统一单位，最后的计算结果要结合实际用“去尾法”取近似值。第（2）题解题思路与第（1）题相反，先求出每个铁环的周长，然后用每个铁环的周长乘20个，求出需要钢筋的总长度。最后的计算结果要用“进一法”取近似值。在教学中要注意对两种取近似值的方法进行比较，体会“最多”与“至少”的含义。39◆练习教学建议第10题：是一道综合性的练习题。学生很容易受以前所学的“植树问题”的干扰。练习时，可引导学生用画图的方法理解题意，使学生明白在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵树与间隔数相同。答案：1.57×40÷3.14÷2=10(米)41第12题是一道思考题。难度比较大。教师可以画一个横截面图帮助学生理解。捆扎铁丝一圈的长分为直线长和曲线长两部分，一段直线部分的长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的1/4。答案：（10×4+3.14×10）×2=142.8(厘米)。42◆教学内容：圆的面积。◆例题的设置：第一个红点部分：学习圆面积的计算方法。第二个红点部分：学习环形面积的计算方法。信息窗三：航天中的圆43◆信息窗教学建议（一）结合情境图，谈话引入。课始，教师可以用谈话的方式让学生回忆2003年10月15日，我们国家在航天领域发生了一件令国人振奋、自豪和骄傲的大事。相信很多学生一定会马上想到“神舟五号”的成功发射。教师可以顺势引出情境图，并结合提供的文字信息，引导学生提出有关降落范围的问题。设定降落点10km圆面积公式的推导是教材中的重点和难点.对此,教材提供了以下的教学思路：（1）由现实问题转到数学问题，即求神五预先设定的降落范围其实就是求以降落点为圆心，以10千米为半径的圆的面积。（二）