初三数学教案【汇集5篇】

好范文解忧愁1/22初三数学教案【汇集5篇】【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“初三数学教案【汇集5篇】”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！初三年级数学教学设计【第一篇】1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一。难点：弦切角定理的证明。因为在证明过程中包含了由一般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中应用过，但对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点。2、教学建议（1）教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳好范文解忧愁2/22结论，应用知识培养学生的数学能力；在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习，并获得新知识；（2)学习时应注意：（Ⅰ）弦切角的识别由三要素构成：①顶点为切点，②一边为切线，③一边为过切点的弦；（Ⅱ）在使用弦切角定理时，首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角；(Ⅲ）要注意弦切角定理的证明，体现了从特殊到一般的证明思路。教学目标：1、理解弦切角的概念；2、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法。教学重点：弦切角定理及其应用是重点。教学难点：弦切角定理的证明是难点。教学活动设计：（一）创设情境，以旧探新1、复习：什么样的角是圆周角？2、弦切角的概念：电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得BAE.好范文解忧愁3/22引导学生共同观察、分析BAE的特点：（1）顶点在圆周上；(2)一边与圆相交；(3)一边与圆相切。弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：（二）观察、猜想1、观察：（电脑动画，使C点变动）观察P与BAC的关系。2、猜想：BAC（三）类比联想、论证1、首先让学生回忆联想：（1）圆周角定理的证明采用了什么方法？（2）既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢？2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个。如图。由此发现，弦切角可分为三类：（1）圆心在角的外部；（2）圆心在角的一边上；（3）圆心在角的'内部。好范文解忧愁4/223、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况。组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况。圆心O在CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则BAC=BAQ-APQ-APC.圆心O在CAB内，作⊙O的直径AQ.连结PQ，则BAC=QAB十QPA十APC，（在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程）回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。4.深化结论。练习1直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧。练习2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若=，那么DAB和EAC是否相等？为什么？分析：由于和分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧。而=。连结B，C，易证B=C.于是得到DAB=EAC.由此得出：好范文解忧愁5/22推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等。（四）应用例1已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，ADCE，垂足为D求证：AC平分BAD.思路一：要证BAC=CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证ACD=B.证明：（学生板书）组织学生积极思考。可否用前边学过的知识证明此题？由学生回答，教师小结。思路二，连结OC，由切线性质，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可证得结论。思路三，过C作CFAB，交⊙O于P，连结AF.由垂径定理可知3，又根据弦切角定理有1，于是3，进而可证明结论成立。练习题1、AB为⊙O的直径，直线EF切⊙O于C，若BAC=56，则ECA=______度。2、AB切⊙O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角BAC=________3、经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交好范文解忧愁6/22于点C.求证：ATC=TBC.（此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生讨论，归纳证法。）（五）归纳小结教师组织学生归纳：（1）这节课我们主要学习的知识；（2）在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法？（六)作业：教材P13l习题组l(2），5，6，7题。探究活动一个角的顶点在圆上，它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数，试探讨该角是否圆周角？若不是，请举出反例；若是圆周角，请给出证明。提示：是圆周角（它是弦切角定理的逆命题）。分三种情况证明（证明略）。初三年级数学教学设计【第二篇】三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕〔知识与技能〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；好范文解忧愁7/222、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点。A〔教学过程〕A一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们BDCBCD研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。好范文解忧愁8/22请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。EC显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线，表示为好范文解忧愁9/22∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。A思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？BCD三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习课本5页练习1、2题。六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七作业：好范文解忧愁10/22课本8页3、4;八、教后记初三数学教案【第三篇】第一课时素质教育目标（一）知识教学点1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容。2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数。3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数。（二）能力训练点培养学生的观察能力、计算能力。（三）德育渗透点1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点。（四）美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统好范文解忧愁11/22一的数学美。重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：平均数的概念及其计算。2．教学难点：平均数的简化计算。3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择。4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a。教学步骤（一）明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲78686591074乙95787686771．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？好范文解忧愁12/22教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．（二）整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．（三）教学过程这节课我们首先来学习平均数．1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：869110072938990857595好范文解忧愁13/22这个小组的平均成绩是多少？教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识。2．平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数。那么①叫做这n个数的平均数，读作“x拨”。这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法。学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性。教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义。3．平均数计算公式①的应用例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7求它们的平均气温。让学生动手计算，以巩固平均数计算公式（一名学生板演）教师应强调：①解题格式。②在统计学里处理的好范文解忧愁14/22数据包括负数。③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同。例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215计算它们的平均质量。（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案。由于数据较大，计算较繁，可能