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新课程培训•数学七年级（下）淳安县千岛湖镇南山学校郑柏根第四章二元一次方程组一、本章内容（与原教材对比）原教材新教材1、二元一次方程1、二元一次方程2、二元一次方程组2、二元一次方程组3、用代入法解二元一次方程组（一）3、解二元一次方程组（1、2）4、用代入法解二元一次方程组（二）5、用加减法解二元一次方程组6、二元一次方程组解法举例7、列方程组解应用题4、二元一次方程组的应用（1、2）8、列方程组解应用题举例（一）9、列方程组解应用题举例（二）二、教学要求1、能根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、会解二元一次方程组，会利用二元一次方程组解决简单的实际问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。3、结合解决与二元一次方程组有关的问题，进一步理解解决问题中“理解问题、制订计划、执行计划、回顾”等步骤，以及尝试检验，反思的意义的重要性。三、教材分析1、二元一次方程及二元一次方程组（1）与一元一次方程进行比较（2）二元一次方程组中只能有两个未知数。（部分学生可能理解成由两个二元一次方程组成的）2、二元一次方程组的解法（1）代入法（2）加减法充分体现消元的数学方法。3、二元一次方程组的应用（1）、加深对解决问题的四个基本步骤的理解。（2）、选材尽可能从学生身边去选，让学生体验数学与生活的联系。四、教学建议1、做好衔接，使学生在已有基础上得到发展。教学中可先回顾一元一次方程及有关知识。2、突出问题解决的意义、过程和方法，关注方程组与实际问题的联系，体验方程组的工具作用。3、重视数学思想方法的教学。（1）解方程组中转化－化归思想。（2）二元一次方程组应用中的数学建模思想。4、应突出问题解决的策略，过程与方法的指导。5、应用题教学中，应鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己去探索研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程组，解决问题。通过若干次这样的活动，让学生感受到方程组与实际问题的联系，体验方程组是描述现实世界的又一数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的兴趣，自信心和能力。五、注意问题1、教学要循序渐进，迈小步子，逐步让学生体会列方程组与列代数式，一元一次方程的区别与联系。2、熟练掌握二元一次方程组的解法，需要一定量的训练，要求学生认真完成作业后，要找一定量的题进行练习。3、充分体现数学内容的基础性、应用性、层次性和发展性。第七章分式一、本章内容（与原教材对比）原教材新教材1、分式1、分式（1、2）2、分式的基本性质3、约分4、分式的乘除法2、分式的乘除5、分式的乘方6、同分母的分式加减法3分式的加减（1、2）7、、异分母的分式加减法8、分式运算举例9、公式变形4、分式方程二、教学要求1、能根据具体问题中的数量关系列出分式，体会在生活和生产实际中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要数学模型。2、会运用分式基本性质对分式化简，会进行分式的加减，乘除运算。3、会解可化为一元一次方程的分式方程，体验求解过程中增根的产生，体验检验的重要意义及必要性。4、运用解分式方程的方法进行公式变形，体验公式变形等知识对其他学科学习有密切的关系，增强学好数学的积极性与自信心。三、教材分析1、分式（1）分式的概念（2）分式有意义及值为零（3）分式基本性质（4）分式的约分（5）分式的符号法则2、分式的乘除分式的乘除运算。（虽不提乘方，在计算中体现）3、分式的加减（1）同分母分式的加减（2）异分母分式的加减4、分式方程（1）可化为一元一次方程的分式方程（2）运用分式方程的思想和方法，解决有关的实际问题。（3）运用分式方程的思想和方法把已知公式变形四、教学建议1、做好与分数的衔接，使学生在原有基础上得到发展，新教材中注重体现分式与分数的类比。2、突出问题解决过程中的依据，关注分式与实际问题的联系，体验分式这一描述客观世界数学模型的作用。3、重视分式方程产生及检验的重要性。4、重视数学思想的教学。分式与分数的类比。5、重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作下，自主探索，通过类比，探索分式约分，加减，乘除运算的规律。6、关注基础知识和基本技能，通过适当练习达到巩固目的，促进学生学习方式，思维方式的改变。五、注意问题1、教材通过与分数类比引入分式，及其分式的一系列运算，教学中应通过较多实例来说明，分式产生是出于解决实际问题需要。2、分式的基本性质，约分，通分，乘除运算，教学中用类比方法来理清两者间的区别与联系。3、分式的运算，《标准》只要求掌握加减，乘除四种基本运算，分式方程也只要求可化为一元一次方程的分式方程，且方程的分式不得超过两个。教学应把握好要求，不能过于繁难。