预控图培训讲义

1预控图(PRE—Control):小批量生产过程的质量控制工具刘振勇2011年2月10日2课程内容常规控制图的缺陷预控图的概念及说明预控图的理论预控图的基本思想预控图运用的假设条件预控图的建立预控图的运用预控图的判定规则预控图的抽样频率过程能力与预控图预控图对操作者的要求预控图的优点使用预控图的注意事项预控图记录实例3常规控制图的缺陷4预控图的概念及说明预控图(PRE—Control),又叫彩虹图,是一种基于规格界限来控制过程的简单运算法则图，是美国Rath&Strong咨询公司于20世纪五十年代开发的。早在20世纪20年代，美国贝尔实验室的科学家休哈特发明了休哈特控制图，它是基于产品的生产过程连续稳态，并且质量特性的分布是在正态或接近正态分布的情况下运用。而预控图只是假设生产过程中产品的质量特性是可测量和可调整的。休哈特控制图是用3σ原理设置控制限，预控图是以规格限设置控制限，警戒区设计在规格限内。5为了应用方便，通常预控图控制区域分为三个：目标区、警戒区、不良区，见下三种图形（见下图）。6预控图的基本思想预控图是一种非常简便的质量控制工具，其基本思想如下:(1)过程开始前预先控制。(2)预控图直接与规格(公差)界限相联系，易于理解。(3)不需计算控制界限，直接用单个样品的实测值对过程做出判断。7预控图的理论设产品单元的参数X分布函数为F(x)，X是任意分布。在双边情况下，令X落入左侧目标区的概率为PgL，落入右侧目标区的概率为Pgr；落入左侧警戒区的概率为PyL，落入右侧警戒区的概率为；落入左侧不良区的概率为PrL，落入右侧不良区的概率为Pπ。令X落入目标区的概率为Pg(在双边情况下，Pg=PgL+Pgr)；令X落入警戒区的概率为Py(在双边Pr=PyL+Pyr)。令X落入目标区的概率为(在双边情况下，Pg=PgL+Pgr)；令X落入警戒区的概率为Py(在双边情况下，Py=PyL+Pyr)；令x落入不良区的概率为Pr(在双边情况下，Pr=PrL+Pπ)。8预控图的理论可以启动预控图于工程控制的概率为PS，其条件为接连5个样品的参数值落在目标区内，故。在启动预控图于工程控制后，每一次抽样抽两个样品A、B：两个数据全落在目标区的概率为，；一个数据落在目标区、另一个数据落在警戒区的概率为2P_gP_y；两上数据都落在警戒区的概率为P^2_y；两个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为。注：它们的总和是。因此每一次抽样通过概率为戒区的概率为P^2_y；两个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为戒区的概率为P^2_y；两个数据中有一个落在不良区，另一个落在非不良区的概率为2P_r(1-P_r)；两个数据都落在不良区的概率为。9注：也可把判别通过与否的准则修改一下，若第一数据落在不良区，就判不通过(不必等第二数据酌结果)，则公式稍有变化。在两次停止问的6次抽样都通过的概率为,此时批不合格品率为Pr，因此通过抽样交付的批产品的平均交付不合格品率为。[例]如果X是正态分布N(μ,σ)，设上下规格限距离正好为6σ，则当X的μ正好在中心线上时，有。Cp=1,Pg=85.73%,P_y=14.00%,P_r=0.27%于是每一次抽样通过的概率Pp算出为97.50%=97.5%^6×0.27%=85.91%×0.27%=0.23%预控图的理论10预控图运用的假设条件如下图：11预控图的假设条件12预控图的建立13预控图的运用14预控图的运用15预控图的判定规则16预控图的抽样频率17过程能力与预控图18过程能力与预控图19过程能力与预控图20预控图对操作者的要求21预控图的优点22预控图的优点23使用预控图的注意事项24预控图记录实例25