一次函数教案「数学」【优秀4篇】

好范文解忧愁1/7一次函数教案「数学」【优秀4篇】【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“一次函数教案「数学」【优秀4篇】”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！教学过程：【第一篇】一、导入新课上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题。大家能不能举一些列子呢？教学重点：【第二篇】1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。布置作业，专题突破【第三篇】选用课时作业设计好范文解忧愁2/7一次函数的优秀教学设计【第四篇】教学目标：1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定义域，并能利用函数解决实际问题中的最值问题。2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。教学重点：1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。2、通过函数的性质及定义域范围求函数的最值。教学难点：从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式教学方法：讨论式教学法教学过程：例1、A校和B校各有旧电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和50元，试求出好范文解忧愁3/7总运费最低的调运方案，最低运费是多少？（1）几分钟让学生认真读题，理解题意（2）由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用，在这个变化过程中，调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关系呢？需要我们建立数学模型，将之形式化、数学化。解法（一）列表分析：设从A校调到C校x台，则调到D校（12―x）台，B校调到C校是（10―x）台。B校调到D校是[6-(10-x)]即（x-4）台，总运费为y。根据题意：y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）y=40x+960-80x+300-30x+50x-200=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）y=-20x+1060是减函数。∴当x=10时，y有最小值ymin=860∴调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D校2台。解法（二）列表分析设从A校调到D校有x台，则调到C校（12―x）台。B校调到C校是[10-(12-x)]即（x-2）台。B校调好范文解忧愁4/7到D校是（8―x）台，总运费为y。y=40（12–x）+80x+30（x–2）+50（8-x）=480–40x+80x+30x–60+400–50x=20x+820（2≤x≤8，且x是正整数）y=20x+820是增函数∴x=2时，y有最小值ymin=860调配方案同解法(一)解法（三）列表分析：解略解法（四）列表分析：解略例2、公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经试销调查，发现销售量y（件），与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的`表达式（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价―成本总价）为s元试用销售单价x表示毛利润s；解：如图所示直线过点（600，400），（700，300）∴400=600k+b好范文解忧愁5/7300=700k+bk=-1，b=1000∴y=-x+1000（500≤x≤800）s=x(1000–x)-500(1000–x)=1000x–x2–500000+500x=-x2+1500x–500000（500≤x≤800）小结：本节课试图让学生体会到函数的本质是对应关系。在实际生活中，影响事物的因素往往是多方面的，而且它们之间存在一定的关系。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。对于实际问题我们抽象概括出它的本质特征，将其数学化、形式化，形成数学模型。这个过程既体现了数学的高度抽象性，又因其高度的抽象性决定了数学的广泛应用性。探究活动（1）在边防沙漠区，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车装载供行驶14天的汽油．现有5辆巡逻车同时由驻地A出发，完成任务再返回A．为让其余3辆尽可能向更远距离巡逻（然后一起返回），甲、乙两车行至途中B后，仅留足自己返回A必须的汽油，将多余的油给另3辆用，问另3辆行驶的最远距离是多少千米．(2)30名劳力承包75亩地，这些地可种蔬菜、玉米和杂豆．每亩蔬菜需个劳力，预计亩产值2000元；好范文解忧愁6/7每亩玉米需个劳力，预计亩产值800元；每亩杂豆需个劳力，预计亩产值550元．怎样安排种植计划，才能使总产值最大？最大产值是多少元？答案：（1）设巡逻车行至B处用x天，从B到最远处用y天，则2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即又x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，所以x＝4时，y取最大值5．另三辆车行驶最远距离：(4＋5)×200＝1800（千米）．（2）设种蔬菜、玉米、杂豆各x、y、z亩，总产量u元．则所以45≤x≤55，即种蔬菜55亩，杂豆20亩，最大产值为121000元．（3）某果品公司急需汽车，但无力购买，公司经理想租一辆．一出租公司的出租条件为：每百千米租费110元；一个体出租车司机的条件为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费．问该果品公司租哪家的汽车合算？解设汽车每月所行里程为x百千米，于是，应付给出租公司的费用为y1＝110x，应付给个体司机的费用为y2＝800＋10x．画出它们的图象，易得图象交点坐标为(8，8800)．由图象可知，当x＜8时，y1＜y2；当好范文解忧愁7/7x＝8时，y1＝y2，当x＞8时，y1＞y2．综合上述可知，汽车每月行驶里程少于800千米时，租国营出租汽车公司的汽车合算；每月行驶里程大于800千米时，租个体司机的汽车合算．因此，该果品公司应先估计一下每月用车的里程，然后根据估算的结果确定该租哪家的汽车．