无航向基准时数字式磁罗盘的自差校正ahref=11a

无航向基准时数字式磁罗盘的自差校正1张静田蔚风金志华(上海交通大学仪器工程系，上海，200030)摘要：数字式磁罗盘除输出载体的磁航向之外，还能测量载体的水平姿态角和三个正交方向的磁通密度值，这为磁罗盘自差的校正提供了更多的技术途径。针对某无人驾驶飞艇中安装罗盘吊舱的工作状态，本文提出适合于野外作业环境无外部航向基准时数字磁罗盘的自差校正方法。通过分析自差产生的原因以及硬铁和软铁磁力对自差的不同影响，采取了粗校和精校两步走的策略。先用磁力畸变特性进行硬铁校正，再把自差当作小量，分别采用最小二乘法、递推最小二乘法和卡尔曼滤波器进行剩余硬铁磁力和软铁系数的估计。通过HMR3300数字磁罗盘的自差校正实验表明，该方法能提高磁罗盘在干扰磁力下的测量精度，在载体倾斜5°条件下，航向角测量精度由原来的6°提高到1°。这种方法无需航向基准实现自差校正，扩展了现有的磁罗盘校正方法，适宜于工程应用。关键词：磁罗盘，自差，最小二乘法，卡尔曼滤波，校正DeviationCalibratingforDigitalMagneticCompasswithoutHeadingReferenceZhangJing,TianWeifeng,JinZhihuaDepartmentofInstrumentEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,P.R.ChinaAbstract:Calibratingdeviationapproachescanbeextendedforadigitalmagneticcompass,whichcanobtaintri-axialmagneticfluxdensitiesandtiltanglesbesidesheadingoutput.Thispaperproposesthedeviationcalibrationstrategysuitableforimplementationonspotforanunmannedairship,whichwillworkinsmalltiltangles.Basedonthedeviationcharacteristics,thispaperadoptsthreeapproachestocalibrateit.Thehardironstrengthiscoarselyestimatedbyrotatingthecarrierinacircle.Thustheremainingdeviationisconsideredassmallorder.Forhard-ironstrengthandsoft-ironcoefficients,least-squareestimationatmulti-positiontestorrecursiveleastsquareandKalmanfilterforreal-timeestimationarerespectivelyapplied.ThecompensationresultsaretestedforHMR3300digitalmagneticcompass.Itshowsthatthecoarsecalibrationstepandaccuratecalibrationstepcanimprovetheheadingaccuracyundercarriermagneticdisturbance.1degreeheadingaccuracycanachievewhencarriertiltangleislessthan5degree.Thestrategyproposedinthispaperexpandsthepresentmethods.Itdoesnotneedaheadingreferencetoachieveaccurateestimationforhardironstrengthandsoftironcoefficients,sothattheheadingdistortioniscalibrated.ThedataprocessusingrecursiveleastsquareestimationandKalmanfilterisintendedforon-linecircumstances.Keywords:magneticcompass,magneticdeviation,least-squareestimation,Kalmanfilter,self-calibration0引言随着MEMS技术的发展，微小型磁罗盘相继问世，它将两个倾斜仪和三个磁阻传感器集成在一起，并带有模数转换和微处理器，可在一定倾斜范围内输出航向信息，其中的磁阻传感器和倾斜仪均采用微硅技术制造，整体重量100g。磁罗盘已发展成为一种成本低、重量轻、体积小、比较稳定可靠的姿态传感器，被广泛用于无人机、车辆导航、机器人控制等场合。数字磁罗盘与传统机械磁罗盘一样，需要在载体硬铁和软铁磁力环境中进行自差校正。由于测量系统重量和体积的限制，研制中的某无人驾驶飞艇单独设置数字磁罗盘作为姿态传感器，这给磁罗盘的实际应用提出了一个问题，即它如何在没有航向基准的情况下进行自差的校正。磁罗盘的校正通常都需要载体作一些运动，或者在某些特定的点上作测量。在文献[1]中，针对船用机械式磁罗经，分析了硬铁和软铁对磁罗盘自差的影响，并采用一套工程上成熟的观测自差方法对自差进行补偿。在文献[2]中，将载体转动一圈的磁通密度测量数据取平均作为硬铁磁力，而且针对载体在航向角为0°的特殊情况，建立了软铁系数的随机游走模型，对软铁系数进行估计。在文献[3]中，对某无人机航向测量的磁罗盘采用多位置硬铁磁力和软铁系数标定的方法来修正自差，它是在已知当地地磁场的三要素，即地磁场的水平分量、磁倾角和磁差，并且在载体真实姿态可知的情况下进行的。硬铁校正过程在很多数字磁罗盘的用户手册中也有描述，Honeywell公司的数字磁罗盘[5，6]，针对载体的水平情况，采用偏移校正方法消除硬铁影响。本文从数字式磁罗盘的测量原理出发，分析硬铁磁力、软铁磁力对磁罗盘测量的影响，结合实验飞艇的1本课题受“十五”预研项目资助具体应用情况，研究无航向基准并且在载体小角度倾斜时自差校正的实用方法，并借助于转台验证该方法的有效性。1数字式磁罗盘的测量原理与自差数字式磁罗盘通常由两个倾斜仪和三个正交安放的磁阻传感器组成，并带有模数转换和微处理器。它由倾斜仪获得载体的水平俯仰角(φ)和滚动角(θ)，然后将三轴磁阻传感器的测量值投影到水平面上，进而计算得到载体在水平或倾斜状态下的航向角(ψ)，其组成框图和测量示意图见图1和图2。倾斜传感器三轴磁阻传感器滚动俯仰xyz模数转换微处理器倾斜补偿后的航向倾斜传感器重力矢量当地水平面图1数字式磁罗盘图2数字式磁罗盘的测量示意图磁罗盘的磁航向输出由下式计算：)arctan(,),(gxgybzbybxgzgygxHHHHHAHHH=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ψθφ(1)其中，姿态转移阵),(θφA不同于一般意义上的转动方向余弦阵。磁罗盘测量的倾斜角是其纵轴和横轴与重力的夹角。它们无转动先后次序，用作倾斜补偿，补偿公式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==++=)tan()tan()tan()tan(1/122θφθφZYZXZ(2)将测得的垂直磁通密度与式(2)的坐标相乘得到补偿量，测得的水平磁通密度与之相加得到补偿后的水平分量，然后得到航向。在理想情况下，磁罗盘仅受到地磁场的作用而指磁北。但由于磁罗盘在载体上受到载体磁场的影响会产生偏差，我们称之为罗差或自差。磁罗盘在应用中一般要进行校正。我们有必要来分析磁罗盘受到的磁力与自差的关系。磁罗盘受到三种磁力的作用，即地磁力、软铁磁力和硬铁磁力。地磁场是弱磁场，其磁场强度约为0.3~0.5高斯。地球上某处地磁场的方向一般通过海图或地图查阅，并可认为它在某一范围是均匀的。软铁本身没有磁性，它被地磁场磁化后获得磁性，而且磁性随着地磁场的大小和相对方向的变化而变化。软铁对磁罗盘产生作用力的方向与软铁与磁罗盘的相互位置有关，其大小与软铁材料，软铁的姿态，激励磁场、软铁与磁罗盘的距离有关。硬铁是载体上的永久磁铁，其大小和方向是固定的，不随航向与纬度变化。载体上硬铁的来源主要有直流电流、永久磁铁、电机等。作用于磁罗盘的地磁力、软铁磁力和硬铁磁力可通过泊松方程式表示，它反映了载体水平时磁罗盘受到的三个正交方向上的作用力。当载体倾斜时，一般有(3)IgbHHXeAH+=−)(),(1αθφ其中，是磁罗盘所受到的三种磁力的合力，bH),(θφA为姿态转移阵，为地磁力，为硬铁磁力，gHIH)(Xeα为与载体位置有关的软铁系数，其分量表达式见下式：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++=khgfedcbXe111)(αα,(4)⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=IzIyIxIHHHH通过分析罗盘作用力对自差的影响表明在硬铁和软铁磁力作用下，磁罗盘的自差呈现半圆自差和象限自差。硬铁和软铁系数对某个安装了固定设备的载体是固定的，自差在某个地点也是固定的，在没有准确补偿时，自差会随着磁纬度的变化而变化。正是由于实际应用环境造成了自差，因此尽管磁罗盘的测量精度达到了较高的水平，但在实际应用中，仍然会有测量偏离的现象。一个简易的判断自差大小的方法是把磁罗盘放在一个平面上，在对应的相差180°的两个航向上进行比较，磁罗盘应在这两个航向上读出反向180°的数据对。自差有可能很大，若没有校正，则会对导航产生严重影响。对于传统的船用机械式磁罗盘，一般地，校正自差的原则和静力学方法相同，以抵消力来校正自差，爱利法就是在四个磁航向0°、90°、180°、270°上直接观测自差然后用校正磁铁来抵消半圆自差，但这样的方法往往都需要一个独立的航向基准如陀螺罗经等来观测自差。2利用载体转动进行自差粗校正载体磁场对磁罗盘的作用力是自差的起因，在无航向基准用来观测自差时，校正自差必须从磁力来考虑,从磁罗盘的磁力测量值中分离出硬铁和软铁。在应用要求不高时，可采用一种粗略的只对水平面上的硬铁磁力进行测定的方法。当不考虑软铁的影响，则三个方向上磁传感器测量的总磁力为一个常数：gIzbzIybyIxbxHconstHHHHHH==−+−+−222)()()((5)式(5)说明，当姿态发生改变时，三个磁阻传感器测量的磁力在空间中的轨迹是一个球。当载体水平时，若磁罗盘只受到地磁力的作用，则磁罗盘测量的在水平面上的总力为一个圆，若磁罗盘放置在载体上仅受到硬铁磁力和地磁力作用后，则水平面上的总力为以硬铁磁力为圆心的圆。因此硬铁磁力的测定方法为求出圆心，再根据该偏移量进行补偿[6]。具体计算公式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−=−−=−−=−−=YsfYYYYoffXsfXXXXoffYYXYorYsfXXYYorXsf*max]2/min)max[(*max]2/min)max[(]minmaxminmax1max[]minmaxminmax1max[(6)将载体在水平面上旋转一周，求出最大点和最小点，用式(6)计算偏移量，再从磁场测量值减去这个偏移量，即可消除水平硬铁磁力的影响。minmax,min,max,YYXX同理，如果能将载体翻转，可以采用类似的校正办法对垂直硬铁磁力进行补偿，但是通常载体不能产生大的倾斜。在载体倾斜较小时，便无法区分开垂直方向上的硬铁磁力和垂直地磁力，此时可以采用类似于船上磁罗经靠倾差仪修正倾斜自差的方法来修正垂直硬铁磁力，即将数字磁罗盘拆下，放置在远离电磁设备的地方，转动磁罗盘的两个水平轴使磁罗盘水平，测量其垂直磁力输出，然后将磁罗盘放置在载体上，使磁罗盘基本水平，再测量其垂直磁力输出，两者的差值作为垂直硬铁磁力。作者在转台上用此方法对HMR3300磁罗盘进行硬铁修正，然后进行自差测定。在实验时，将磁罗盘安装在离强磁场较远的地方，特别是大型铁质物体。由于在安装上不容易做到转台与磁罗盘之间水平，存在小量的安装偏角，故对罗盘基本水平的12个位置和倾斜5度的12个位置的测量数据