等腰三角形的性质教学设计【范例4篇】

等腰三角形的性质教学设计【范例4篇】【导读】这篇文档“等腰三角形的性质教学设计【范例4篇】”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！《相似三角形的性质》教学设计【第一篇】《相似三角形的性质》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。（2）、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。2、过程与方法：（1）、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。（2）、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。（3）、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学过程：一、创设情境，引入新课1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？2、问题情境：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？二、实践交流，探索新知1、看一看：△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？2、算一算：△ABC与△A′B′C′的相似比是多少？△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比是多少？3、想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体）6、归纳小结；相似三角形性质定理2相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、基础训练，加深理解练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要平方。四、综合应用，解决问题已知：如图，△ABC,DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是五、拓展延伸，共同提高1、如图,在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。(1)找出图中的各对相似三角形；(2)各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？ADEOBC2、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？七、布置作业1、作业本2、3（2）（3）、4、52、探究推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流。教学设计说明：1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。2、性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。3、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。4、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。等腰三角形性质教学设计[优秀]【第二篇】12.3.1等腰三角形河南省新乡市第十中学程宏一、教学目标1、知识技能：（1）掌握等腰三角形的性质。（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、数学思考：（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。3、问题解决：（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。二、教学方法：实验法和探究法。三、重难点：重点是等腰三角形的性质及应用。难点是等腰三角形性质的证明。四、教学过程（一）创设情境，引入新课人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形（二）探究发现，学习新知1.认识等腰三角形师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性质（1）观察猜想师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等.猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（2）实验操作师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？（3）推理论证师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—”的形式，该如何叙述？师2：这个命题的题设和结论分别是什么？师3：如何进行证明呢？师4：谁还有其它证明方法吗？今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？师7：当我们作出底边上的高呢？经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。3.辩证思考等腰三角形的性质：我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。师1：重合吗？所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三）理解记忆，实际应用利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）（2）问，有答案，请举手。师1：请大家观察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC与∠A有何数量关系？师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。师3：答案是什么？这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。师4：谁还有其它不同的方法得出∠1？（四）反馈新知，巩固练习。下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。（五）回顾反思，归纳升华。通过今天的数学学习，你有哪些收获？（六）划分层次，布置作业。（A）P561,4；（B）P561,4,6.最后，给大家布置一个兴趣作业：利用等腰三角形设计一个电子作品。同学们，让我们用心去体悟图形的美，努力去创造美，炫出我们的精彩吧！相似三角形的性质教学设计【第三篇】课题：23．3.3相似三角形的性质课型：新授课作课人：新安县磁涧镇第一初级中学侯黎明学习目标：1、知识与能力：在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。2、过程与方法：经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。3、情感态度与价值观：以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。内容分析1、教学重点：相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2、教学难点：应用同样方法，探索出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比教法学法：启发，合作交流，探究教具学具：PPT，三角板教学过程一、创设情境、激趣导入1、相似三角形有何特征？2、识别三角形相似的主要方法有那些？3、什么叫做相似比？二、提出问题、探索新知探究1：想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？画一画：让学生画△ABC∽△A′B′C′，作对应边BC和B′C′边上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明让学生分组讨论，写出已知和求证，并写出证明过程看一看：让学生互相查看证明过程，比较优缺点。小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。探究2：想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？让学生小组合作探讨，写出探究过程。对比书71页检查小结：相似三角形面积的比等于相似比的平方二、合作交流、尝试练习探究3：提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？让学生分组讨论小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比相似三角形对应边上的中线之比等于相似比相似三角形的周长之比等于相似比三、联系实际、应用拓展小试牛刀：1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为__