《平方根》的教案精编4篇

好范文解忧愁1/20《平方根》的教案精编4篇【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“《平方根》的教案精编4篇”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！《平方根》的教案1一、内容和内容解析1、内容无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。2、内容解析无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要好范文解忧愁2/20的一种能力。使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。这完全可以让学生自己完成。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。二、目标和目标解析1、教学目标（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。2、目标解析（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正好范文解忧愁3/20数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术平方根就扩大（或缩小）10倍。三、教学问题诊断分析用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义。四、教学过程设计1、梳理旧知，引出新课问题1（1）什么是算术平方根？怎样表示？（2）负数有算术平方根吗？好范文解忧愁4/20师生活动学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。2、问题探究，学习新知问题2能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。追问（1）拼成的这个面积为2dm的大正方形的边长应该是多少呢？师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。好范文解忧愁5/20问题3有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“在哪两个整数之间呢？”师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。追问（1）那么是1点几呢？你能不能得到的更精确的范围？师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是，而平方数大于2且最接近的1位小数是，所以大于而小于……在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。追问（2）实际上，许多正有理数的算术平方根，如等都是无限不循环小数。根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会是一个无限不循环小数。让学生回忆以前学好范文解忧愁6/20过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础。追问（2）主要为及时巩固估算方法3、用计算器，求算术根例1用计算器求下列各式的值：师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根。练习教科书第44页练习1。师生活动：学生独立完成后交流。设计意图：巩固计算器求算术平方根。4、综合应用，巩固所学现在我们来解决本章引言中的问题。问题4（1）你会表示（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的`形式，其中保留小数点后一位）师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出好范文解忧愁7/20设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。问题5利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中。师生活动：学生计算填表。追问（1）你发现了什么规律？师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。追问（2）你能说出其中的道理吗？师生活动：学生讨论，交流，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算术平方根扩大的倍数思考回答。即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍……追问（3）用计算器计算（精确到），并利用刚才的得到规律说出的近似值。师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。追问（4）你能根据的值说出是多少吗？师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。设计意图：巩固用计算器求算术平方根以及其在探究规律中的应用。好范文解忧愁8/20例2小丽想用一块面积为400cm的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？（2）如何求出长方形的长和宽？（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？最后给出完整的解答过程。设计意图：让学生体验估算的实际应用。5、归纳小结：师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根好范文解忧愁9/20或近似值吗？（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？（4）怎样的数是无限不循环小数？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。6、布置作业：教科书习题6。1第6、9、10题。五、目标检测设计1、求的整数部分。设计意图主要考查学生的估算能力。2、比较下列各组数的大小。设计意图主要考查学生的估算和比较大小的能力。设计意图主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解。3、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的倍，面积为7560m，问：这个足球场能用作国际比赛吗？设计意图主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力。好范文解忧愁10/20《平方根》的教案2教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根。教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根。教学难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根。第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究好范文解忧愁11/20讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，则；由算术平方根的意义，即大正方形的边长为。讨论：有多大呢？思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例1求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶⑷0⑸点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（）好范文解忧愁12/20A.B.C.D.四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质；2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、3、的算术平方根是_____,的算术平方根____4、若是49的算术平方根，则=（）A.7B.－7C.49D.－495、若，则的算术平方根是（）A.49B.53D。6、若，求的值。7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______平方根优秀教案设计3好范文解忧愁13/20教学目标：知识与技能了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。过程与方法理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。教学重点理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教学难点会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教具准备小黑板科学计算器教学过程一、导入1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习好范文解忧愁14/20八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。2、板书：实数平方根二、新授（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像（……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些