20222023学年沈阳市第43中学八年级上期中数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市第43中学八年级上期中数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分)1.下列是无理数的是（）A.√4B.√83C.√5D.132.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A..2，4，6B.1，√3，2C.8，15，17D.0.3，0.4，0.53.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√5÷V5=V45÷5=3C.2V6×3VZ=6V3D.(V5V3)²=(√5)²(V3)²=24.在平面直角坐标系中，点M(-3，6)位于第（）象限，A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一次函数y=kx-b当k0，b0时，它的图象大致为（）ABCD6.如图是边长为1的3×3的正方形网格，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则BC边上的高是（）A.√102B.√10C.√5D.√527.关于一次函数y=－4x+8的图象，下列说法不正确的是（）A.直线不经过第三象限B.直线经过点(1，4)C.直线与x轴交于点(2，0)D.y随x的增大而增大第6题图第10题图8.已知实数x，y满足方程组{𝑥+2𝑦=1𝑥−𝑦=3，则2x+y的值为（）A.-1B.0C.4D.59.某班50位同学在图书馆共借了132本书，其中男生每人借3本，女生每人借2本，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A.{𝑥+𝑦=1323𝑥+2𝑦=50B.{𝑥+𝑦=1322𝑥+3𝑦=50C.{𝑥+𝑦=502𝑥+3𝑦=132D.{𝑥+𝑦=503𝑥+2𝑦=13210.甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A.甲的速度是30km/hB.乙出发2小时后两人第一次相遇C.乙的速度是60km/hD.甲乙同时到达B地二、填空题(每题3分，共18分)11.9的算术平方根是.12.如图，有一圆柱，它的高等于4，底面周长等于6，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程为.13.已知点A(-13，m)和点B(-1，n)是直线y=3x-1上的两个点，则m，n的大小关系为mn.(填“”“”或“=”)14.如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则关于x，y的方程组的解是.15.在平面直角坐标系中，A(1，m)关于y轴的对称点恰好落在直线y=5x+2向下平移3个单位的图象上，则m的值为.16.如图，正方形ABCD中，点E是直线BC上一点，△ABE与△AFE关于AE对称，连接DF，直线DF与直线AE相交于点P.若PF=4，PD=8，则PA=.第12题图第14题图第16题图三、解答图(第17小照6分，施16、19小照各8分，共22分)17.计算：√12−3×√13+√−83−(1√3)−118.解方程组：{3𝑥+4𝑦=19𝑥−𝑦=419.如图，小明在距高水面高度为8米的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米.若小明收绳7米后，船到达D处，则船向岸A移动的距离BD为多少米？四、解答题(每小题8分，共16分)20.某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶，购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元，购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小两种垃圾桶每个各为多少元?(用二元一次方程组解决问题)(2)若学校需要购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶，则共需元.21.疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务；乙地80天完成接种任务.如图所示，表示的是甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间×(天)之间的关系图像.(1)请直接写出乙地每天接种的人数为万人，a的值为；(2)当甲地接种速度放缓后，求甲地的接种人数Y关于接种时间x的函数表达式；(3)当乙地完成接种任务时，请直接写出甲地未接种疫苗的人数为万人.五、解答题(本题10分)22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-5，3)，点B(-3，-3)，点C(-1，5).(1)作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C1；(2)连接CB1，在x轴上找一点P，使得△CB1P是以CB为底边的等腰三角形，请直接写出点P的坐标为；(3)在(2)的条件下，在△ABC的边上若存在一点M，使得△CB1M的面积与△CB1P的面积相等，请直接写出点M横坐标为.六、解答题(本题10分)23.在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度.P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0，1)、(2，0)2次(0，2)、(2，1)、(4，0)3次(1)【实验操作】借助下图中的平面直角坐标系写出点P从点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标为.；(2)【观察思考】任意一次平移，点P可能到达的点都在我们学过的一次函数的图象上，如：平移1次后点P都在函数图象上，平移2次后点P都在函数的图象上；(3)【规律发现】①由此我们知道，平移n次后点P都在函数的图象上(请填写相应的解析式)；②若点P从点O出发经过2022次移动后，到达直线y=x上的Q点，则移动的总路径长为.七、解答题(本题12分)24.如图1，等腰直角△ABC中，ZBAC=90°，BC=12，AMLBC于点M.(1)请真接写出AM的值为.(2)如图2，点D是线段BC边上一点，在AD的左侧作ZADB=90°且AD=DE，连接AE，BE；①当BD=2时，求BE的长；②当BE=2√2时，请直接写出BD的长为；(3)在(2)的条件下，连接ME，CE，请直接写出△CME周长的最小值.图1图2备用图八、解答题(本题12分)25.如图，在平面直角坐标系中，直线l1分别与x轴，y轴相交于点A，点B，与直线12:y=x相交于点C(3，a).点D为线段OA上一点，过点D作x轴的垂线，与直线ll，12分别相交于点M，点N，设点D的横坐标为m.（1）求直线l1的函数表达式；（2）用含m的代数式表示线段MN的长为；（3）当△MNC的面积为24时，请直接写出m的值为；（4）在（3）的条件下，在直线BC上找一点P，是∠MPN=12∠PMN，请直接写出线段MP的长度为参考答案1-5CCBBA6-10ADCDC11.312.513.14.{𝑥=1𝑦=315.-616.2√2或6√217.-218.{𝑥=5𝑦=119.920.(1)大180，小60(2)288021.(1)0.5a=40(2)y=114x+15(3)522.(1)略(2)(-1，0)(3)－116或－323.(1)(0，3)(4，1)(2，2)(6，0)(2)y=－12x+1y=－12+2(3)y=－12x+n269624.(1)6(2)①4√2②4或8(3)6+6√525.(1)y=－13x+4(2)|43𝑚－4|(3)9(4)8－8√105或8+8√105