20222023学年沈阳市第七中学八年级上学期期中数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市第七中学八年级上学期期中考数学试卷（试卷满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题：（每小题分，共20分）1．下列实数中的无理数是（）A．4B．πC．107D．0.12．如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A．144B．194C．12D．1693．9的值等于（）A．3B．－3C．±3D．34．点A（－5，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列运算中，正确的是（）A．53233B．22632C．233255D．33336．已知函数23(1)mymx是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（）A．2B．－2C．3D．27．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A．2，3，4B．4，5，41C．3，4，5D．9，15，178．如图，已知点M（1，a）和点N（－2，b）是—次函数ykxb图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．abB．abC．abD．ab9．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．12B．18C．5D．0.410．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（）A．15B．15C．5D．15二、填空题（每题3分，共18分）11．比较大小：43______35．12．已知a、b满足方程组2226abab，则3ab的值为_____．13．边长为6的等边三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为_____．第13题图第14题图第15题图第16题图14．如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若5PAAB米，点P到AD的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是____米．15．如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端A距离地面的距离AO为4m，底端B远离墙的距离BO为3m，当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是_____m．16．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若2CD，4CF，则线段AE的长为________．三、解答题：（17，18每小题4分，19题6分共22分）17．（1）112052456．（2）20183(1)|23|8127．18．解方程组：（1）379xyxy（2）5217345xyxy19．对于实数a，我们规定，用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]3，[10]3，（1）仿照以上方法计算：[4]______；37=______；（2）计算：[1]2336；（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即103[3]1，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．四、解答题：（20，22题各6分，21，23题各10分，24，25题各12分，共60分）20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）设某户某月用水量为x吨（20x），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式．（2）若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______．（3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量．21．如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（—1，0）；点C的坐标为（4，—1），画出△ABC；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形111ABC△（其中点A、B、C的对称点分别为点1A、1B、1C）（3）P是x轴上的动点，当△ABP为等腰三角形时，写出P点坐标______．（4）P是x轴上的动点，Q是线段AB上的动点，PQAP的最小值是______．22．如图，在四边形ABCD中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，𝐶𝐷=5，𝐷𝐴=5√2．（1）△ACD是______三角形，并证明．（2）△BCD的面积为______；BD的长______．23．一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶，乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．（1）直接写出A、C两地之间的距离______km；B、C两地之间的距离______km；（2）写出乙车修理好之后与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式______．（3）乙______小时追上甲；（4）当两车相距40千米时，甲车行驶了______小时．24．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，同时摆动臂DM可以绕点D旋转，已知90BAC，16BC，6AD，2DM．（1）直接写出AB的长______；（2）在旋转过程中，当以A，D，M为顶点的三角形为直角三角形时，直接写出AM的长______；（3）如图2，把摆动臂AD顺时针旋转90°至AD2，连接D1D2，D2C．①当∠𝐴𝐷2𝐶=135°，𝐶𝐷2=7时，求BE的长．②当B，D，D2三点在同一直线上时，直接写出BD2的长______；25．如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb与x轴，y轴分别交于A（－4，0），B（0，2）两点，直线1yx与x轴，y轴分别交于C，D两点，这两条直线相交于点P．（1）求直线AB的关系式；（2）求四边形AODP的面积：（3）E在直线AB上，F在直线CD上，当EFy∥轴，EH⊥y轴于H，FG⊥y轴于G，①设E点横坐标为a，当0a时，四边形EFGH的周长L与a之间的关系式为______；②当1.5L时，a=______．参考答案一、选择题（每小题2分）1．B；2．A；3．A；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C；9．C；10．A；二、填空题（每小题3分）11．12．813．3,3314．4515．(213)16．254三、解答题17．（每小题4分，共8分）（1）15（2）39；18．（每小题4分，共8分）54xy，31xy19．（6分）（1）2；6；（2）131；（3）255；20．（6分）（1）3.316yx；（2）37.5元；（3）28吨；21．（10分）图略（3）（7，0）或（4，0）或（—6，0）或17(,0)8（3）24522．（10分）（1）等腰直角三角形（2）8；（2）6523．（10分）（1）360；60（2）100180yx；（3）出发后4.5小时乙追上甲；（4）73时或3.5小时或173小时；24．（12分）（1）82（2）210或42（3）①11；②11032或1103225．（12分）（1）122yx，（2）113（3）①52La；②当1.5L时，0.5a或－0.7