20222023学年沈阳市第一二六中学八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年沈阳市第一二六中学八年级上学期期中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一.选择题（共10小题）1.在实数π、-25、0、√3、-3.14、√9中，无理数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列各组数中，是勾股数的是（）A.9,16,25B.1,1,√2C、1,√3,2D.8,15,173.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x+1=0B.x2+3x+2=0C.y=x+1D.y=4𝑥4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.√27B.√13C.√18D.√155.在平面直角坐标系中，点P（4,-3）到x轴的距离（）A.4B.3C.5D.-36.在下列点中，与点A（-2,-4）的连线平行于y轴的是（）A.（2,-4）B.（4,-2）C.（-2,4）D.（-4,2）7.已知关于x的一次函数y=3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n=0的解是（）A,x=-2B.x=-3C.x=-32D.x=-238.一次函数y=kx-b当k0,b0时，它的图象大致为（）A.B.C.D.9.将直线y=-2x+4向下平移6个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b说法正确的是（）A.图象经过一、二、四象限B.当x≥3时，y≥-8C.图象与x轴交于（-1,0）D.直线与坐标轴围成的三角形的面积为210.将一组数据√3,√6,3,2√3,√15,…,3√10,按下面的方法进行排列：√3,√6,3,2√3,√15;-3√2,√21,2√6,3√3,√30;若2√3的位置记为（1,4）,2√6的位置记为（2,3）,则这组数中√87的位置记为（）A.（6,4）B.（5,3）C.（5,2）D.（6,5）二。填空题（共6小题）11.0.81的算术平方根是.12.√17的小数部分是.13.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2,0）、B（0,3）,当x0时，y的取值范围是.14.一次函数y=mx+|m-1|的图象经过（0,3）,且y随x增大而减小，则m=.15.如图，点A（-3,4）,点B（-6,0）,点C（-3,0）,点P在线段AC上（点P不与点A重合）,点Q在线段OA上，AP=0Q,当BP+BQ最小时，点Q的坐标.16.等边△ABC的边长是8,D是BC边上的中点，点E是直线AD上一点，将△BDE沿BE折叠，D的对应点为D',当∠CBD'=150°时，AE的长为.三.解答题（共9小题）17.计算：（1）（2√6+√12）×√3-12√12（2）（√3-1）（√3+1）+√15÷√5.18.解二元一次方程方程组：（1）{𝑥=𝑦−54𝑥+3𝑦=29（2）{2𝑥+3𝑦=−46𝑥−5𝑦=1619.如图，在一块直角三角形（ZACB=90°）土地上，准备规划出图中阴影部分作为绿地，若规划图设计中要求∠ADC=90°,AD=8,CD=6,AB=26,求绿地的面积.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D（0,-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E.（1）求点C的坐标；（2）求△ADE的面积；（3）y轴上是否存在一点P,使得,若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;（2）直接写出点G的坐标；（3）若P（a,a-1）是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P,且PP’=6,求点P′的坐标.22.志达中学需要采购一批办公桌，A、B两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商.经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设志达中学需要采购x张办公桌.（1）学校去A公司购买办公桌所付的总费用为元，学校去B公司购买办公桌所付的总费用为元（以上两空都用含x的代数式表示）;（2）学校计划购买10张办公桌，去哪家器材公司购买更合算?并说明理由.（3）求学校购买的办公桌数量为多少时,去A、B两家器材公司购买所需费用相同.23.如图，把矩形0ABC放入平面直角坐标系x0y中，使0A、0C分别落在x、y轴的正半轴上，对角线AC所在直线解析式为y=-53𝑥+15,将矩形0ABC沿着BE折叠，使点A落在边0C上的点D处.（1）求点E的坐标；（2）在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由.24.甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题；（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）;甲的速度是米/分；（2）求线段DE表示的y与x之间的函数关系式；（3）甲与乙相遇时间为：（4）在长跑过程中，甲与乙两人相距250米的时间值是.25.如图，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称，直线y=-1与直线AB、BC分别交于D、E.（1）求直线BC的函数表达式；（2）设点M是直线y=-1上的一动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P,交直线BC于点Q,若Srog=4,则M的坐标.（3）在（2）问条件下，且动点M在y轴左侧，连接BM,N是y轴上的一动点，且∠NCB-∠BED=∠DBM,直接写出线段BN的长.