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2022-2023学年沈阳市南昌中学八年级上学期期末数学试卷(线上)一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列各数:17,,3,-0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),49中无理数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个2.满足下列条件时,ABC△不是直角三角形的为()A.41AB,BC=4,AC=5B.::3:4:5ABBCACC.::3:4:5ABCD.∠A=61°,∠B=29°3.如图,直线mn∥,ACBC于点C,∠1=25°,则∠2的度数为()A.125°B.115°C.110°D.105°4.甲、乙两人在相同的条件下,各射击10次,经计算:甲射击成绩的平均数是8环,方差是1.1;乙射击成绩的平均数是8环,方差是1.5.下列说法中不一定正确的是()A.甲、乙的总环数相同B.甲、乙成绩的众数相同C.乙的成绩比甲的成绩波动大D.甲的成绩比乙的成绩稳定5.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作.书中对开方开不尽的数叫做“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”,关于3“面”的说法正确的是()A.它是无限循环小数B.它不存在C.它是1和2之间的实数D.它是0和1之间的实数6.下列说法:①有理数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数没有立方根;④16的平方根是4,用式子表示是164;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是()A.4个B.3个C.2个D.1个7.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=-mnx(m,n为常数,且0mn)的图象不正确的是()A.B.C.D.8.某班评选一名优秀学生干部,下表是班长和团支部书记的得分情况:班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826假设在评选优秀干部时,思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3:3:4,通过计算比较,下列结论正确的是()A.团支部书记应当选B.班长应当选C.班长和团支部书记的最后得分相同D.班长的最后得分比团支部书记多2分9.如图,已知正方形ABCD的面积为5,点A在数轴上,且表示的数为1.现以A为圆心,AB为半径画圆,和数轴交于点E(E在A的右侧),则点E表示的数为()A.3.2B.5C.51D.5110.如图,点A,B,C在一次函数y=﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是()A.3B.1C.3(m﹣1)D.322m二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,在ABC△中,BD平分∠ABC,点E在BC的垂直平分线上,∠A=65°,∠ABD=25°,则∠ACE的度数等于______.12.如图,以RtABC△的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若7AB,则图中阴影部分的面积为______.13.正方形ABCD的边长为8,其面积记为1S,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为2S,…按此规律继续下去,则10S的值为______.14.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为2,0,则下列说法:①y随x的增大而减大;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2;④当x=-3时,y>0.其中不正确的是______.(请你将不正确序号填在横线上)15.如图,在长方形ABCD中,DC=3cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把ADE△折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,若ABF△的面积为26cm,那么折痕AE长为______.16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为10,0,点M的坐标为0,8,过点M作MNx∥轴,点P在射线MN上,若MAP△为等腰三角形,则点P的坐标为______.三、解答题(第17题6分,第18、19题各8分,共22分)17.计算:9988(23)(23)23.18.解方程组:231021124xyxyy.19.在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路CD,测得CB=13千米,CD=12千米,BD=5千米.求原来的路线AC的长.四、解答题(每小题8分,共16分)20.(列二元一次方程组求解)《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.21.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A,点B在网格中的位置如图所示.(1)请在方格纸中建立适当的平面直角坐标系,使点A、点B的坐标分别为1,3、4,2;(2)点C的坐标为2,1,在平面直角坐标系中标出点C的位置,连接AB,BC,CA,则点C到AB的距离______;(3)在图中画出ABC△关于y轴对称的图形111ABC△,并写出各点坐标:1A(______),1B(______),1C(______);(4)在x轴上找到一点P,直接写出当ABP△的周长最小时点P的坐标:______.五、解答题(本题10分)22.为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______,图①中m的值为______;(2)本次调查获取的样本数据的众数______和中位数______;(3)根据样本数据,若学校计划购买240双运动鞋,建议购买34号运动鞋多少双?六、解答题(本题10分)23.星期天早晨,冰墩墩和雪容融分别从A、B两地同时出发,相向而行,途中相遇,冰墩墩到达B地后立即以另一速度原路返回,如图是他们两人离A地的距离y(米)与雪容融行进的时间x(分)之间的函数关系图象.(1)A、B两地相距______米;(2)整个运动过程中两人遇见了______次;(3)a=______,b=______;(4)冰墩墩到达A地时,雪容融还需要______分到达A地.七、解答题(本题12分)24.如图,点E,F分别在直线AB,CD上,P为AB,CD之间一点,连接PE,过点P作PGEF∥,交CD于点G,∠CGP=∠BEF.(1)如图1,求证:ABCD∥;(2)如图2,EF平分∠PEB,H为线段GF上一点,连接PH.①若∠FHP+∠PEF=205°,求∠HPG的度数;②如图3,HQ平分∠CHP,交PG于点Q.若HPE,直接写出∠HQP的度数为______(结果用含的式子表示).八、解答题(本题12分)25.已知,如图1,直线AB:y=kx﹣k﹣4,分别交平面直角坐标系于A,B两点,直线CD:y=-2x+2与坐标轴交于C,D两点,两直线交于点,Eaa;(1)求点E的坐标和k的值;(2)如图2,点M是y轴上一动点,连接ME,将AEM△沿ME翻折,当A点对应点刚好落在x轴上时,请直接写出ME所在直线解析式;(3)在直线AB上是否存在点P,使得∠ECP=45°,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在请说明理由.
本文标题:20222023学年沈阳市南昌中学八年级上学期数学期末卷
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