20202021学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试题试卷满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4.本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.5，11，12B.3，4，5C.4，6，8D.6，12，13【答案】B2.下列运算正确的是（）A.235B.223262C.822D.3223【答案】C3.在平面直角坐标系中，点5,4P位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D4.下列函数中，是正比例函数的是（）A.25yxB.1yxC.3yxD.8yx【答案】D5.若13xy是二元一次方程3mxy的解，则m为（）A.7B.6C.43D.0【答案】B6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是()A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8【答案】D7.如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB的度数是（）A.75°B.100°C.105°D.115°【答案】C8.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分ACB，若50A，则BÐ的度数为（）A.25B.30C.35D.40【答案】B9.估计63的值应在（）A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间【答案】A10.小亮从家O，步行到公交站台B，等公交车去学校C，图中的折线表示小亮的行程s（千米）与所花时间t（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.他家到公交车站台为1千米B.他等公交车的时间为6分钟C.他步行的速度100米/分钟D.公交车的速度是350米/分钟【答案】D二、填空题（每小题3分，共18分）11.实数0，3，47，3.141441444中无理数是_____________．【答案】312.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.【答案】4.513.如图，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆断裂之前的高为____.【答案】18m14.已知一次函数2yxb和3ykx（0k）的图象相交于点(4,6)p，则二元一次方程组23yxbykx的解是__________．【答案】46xy15.如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在线段BC上的点F处，//BCDE，若106AB，则FEC__________度．【答案】3216.如图，已知一次函数14yxb的图象与x轴、一次函数22yx的图象分别交于点C，D，点D的坐标为(2,)m．若在x轴上存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形，请写出点E的坐标__________．【答案】(2,0)或(18,0)三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，第19小题8分，共22分）17.（1）解方程组251xyxy；（2）计算：3|33|643．【答案】（1）21xy；（2）723．18.如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）在图（1）网格中画出长为5的线段AB.（2）在图（2）网格中画出一个腰长为10，面积为3的等腰DEF【答案】（1）见解析；（2）见解析.19.如图，在平面直角坐标系中，已知(1,1)A，(3,2)B，(3,4)C．（1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，再连接AB，BC，AC，并求ABC的面积；（2）连接OA，OB，请直接写出ABO面积的值．【答案】（1）作图见解析，ABC的面积为4；（2）52四、（每小题8分，共16分）20.某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：应试者面试成绩笔试成绩才艺甲867990乙848175丙809073（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．【答案】（1）乙、丙、甲；（2）丙，理由见解析．21.如图，在ABC中，ABBC，90ABC，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECD．（1）求证：RtRtABECBD≌△△；（2）若过B点作//BFCD，且22CAE，求FBA度数．【答案】（1）证明见解析；（2）67°五、列二元一次方程组解应用题（本题10分）22.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【答案】甲商品的单价为60元/件，乙商品的单价为40元/件．六、（本题10分）23.如图，在平面直角坐标系中，RtABO△的顶点O为坐标原点，90O，边OA在x轴的正半轴上，边OB在y轴的正半轴上，点A的坐标为(1,0)，且30ABO，动点C从点B出发沿着射线BO的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，动点D从点A出发沿着射线AB的方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，已知点C和点D同时出发，设它们的运动时间为t秒（0t）．（1）请直接写出线段AB的长__________和点B的坐标__________；（2）当BCAB时，连结AC，求点C的坐标和2AC的长：（3）当BCD△为等腰三角形时，请直接写出t的值．【答案】（1）2，(0,3)；（2）(0,32)C，843；（3）23或2或242323或12232311123七、（本题12分）24.在ABC中，90A，21ABAC，且1ADAE．（1）如图1，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE．直接写出DE的值_________，BC的值_________；（2）现将ADE如图2放置，连接CE，BE，CD，求证：CDBE；（3）现将ADE如图3放置，使C，A，E三点共线，延长CD交BE于点F，求证：CF垂直平分BE．【答案】（1）2，22；（2）证明见解析；（3）证明见解析八、（本题12分）25.如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线6ykx分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标(8,0)，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连结CD，以CD为直角边在右侧作等腰RtCDE△，且90CDE．（1）求直线AB的函数表达式和C点坐标：（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；（3）如图2，连结OE，OC，请直接写出当OCE△周长最小时，点E的坐标．【答案】（1）364yx，(4,3)C；（2）(3,4)Ett；（3）7021,1313E.