20202021学年沈阳市和平区八年级上学期期末数学试题解析

试卷第1页，总6页2020-2021学年沈阳市和平区八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣2，3）B．（2，0）C．（0，﹣3）D．（3，﹣5）2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a=1，b=1，c=2B．a=2，b=3，c=4C．a=1，b=3，c=2D．a=3，b=4，c=73．估算2﹣2的值在（）A．﹣1到0之间B．0到1之间C．1到2之间D．2到3之间4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（）A．0条B．1条C．2条D．3条5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．试卷第2页，总6页A．26B．24C．13D．127．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）A．3542xyxyB．3542xyxyC．3542yxyxD．3542yxyx8．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A．9.4B．9.36C．9.3D．5.649．如图，已知142yx和12yx的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组1402102xyxy的解是（）A．42xyB．24xyC．44xyD．无法确定10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）试卷第3页，总6页A．3B．±3C．3D．±3二、填空题11．27的立方根是________．12．直线y=3x-2不经过第________________象限．13．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数=____．14．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的村衫．为了调查各种领口大小村衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为____cm的衬衫进的最少．15．已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．16．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足2235(2313)0abab，则此等腰三角形的面积为____．三、解答题17．计算：22228(21)()2．18．解二元一次方程组：4250930xyxy．19．如图，在四边形ABCD中，AB=7cm，AD=24cm，∠BAD=90°，BC=20m，CD=15cm．试卷第4页，总6页（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为．21．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？22．某市举行知识大赛，A校．B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据如表：平均数/分中位数/分众数/分A校858585试卷第5页，总6页B校85ab（1）a=；b=；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．23．已知，直线AB∥CD．（1）如图1，求证∠AEC=∠BAE+∠DCE；（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F=60°．①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是；②请直接写出∠E的度数是．24．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地、设乙行驶的时间为t（h）．甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0．5小时与乙相遇．请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）直接写出乙行驶的路程S乙（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；试卷第6页，总6页（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过1．4h与甲相遇．①直接写出丙行驶的路程S丙（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；②直接写出甲出发h后与丙相距10km．25．如图1所示，直线l：y=k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B两点．（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD=32，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．①连接AH，直接写出△ABH的面积是；②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是．答案第1页，总20页参考答案1．D【分析】根据第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，即可得出结论．【详解】解：A．（﹣2，3）在第二象限，故不符合题意；B．（2，0）在x轴上，故不符合题意；C．（0，﹣3）在y轴上，故不符合题意；D．（3，﹣5）在第四象限，故符合题意．故选D．【点睛】本题考查的知识点是各象限内点的坐标的符号特征，解题关键是记住各象限内点的坐标的符号．2．B【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．【详解】解：由12＋12=22，所以a=1，b=1，c=2能构成直角三角形，故A选项不符合题意；由22＋32≠42，所以a=2，b=3，c=4不能构成直角三角形，故B选项符合题意；由12＋23=22，所以a=1，b=3，c=2能构成直角三角形，故C选项不符合题意；由32＋27=42，所以a=3，b=4，c=7能构成直角三角形，故D选项不符合题意；故选B．【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握勾股定理的逆定理是解题关键．3．A【分析】先求出2的取值范围，然后根据不等式的基本性质进而得出答案．【详解】答案第2页，总20页解：∵1＜2＜2，∴1-2＜2﹣2＜2-2，∴-1＜2﹣2＜0，即2-2的值在-1和0之间．故选：A．【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出2的取值范围是解题关键．4．C【分析】根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可．【详解】解：由勾股定理得：22345AC，是有理数，不是无理数；222313BC，是无理数；221526AB，是无理数，即网格上的△ABC三边中，边长为无理数的边数有2条，故选：C．【点睛】本题考查了无理数和勾股定理，能正确根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键．5．B【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】解：如图：答案第3页，总20页∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．6．D【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理列方程可解答．【详解】解：由题意可知：BC=12×10=5（尺）设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺，由勾股定理得：2225(1),xx解得：x=12，∴这个水池的深度是12尺．故选D．【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息建立数学模型是解题的关键．7．D【分析】根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺”，列出二元一次方程组即可．【详解】答案第4页，总20页解：由题意可得3542yxyx故选D．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．8．A【分析】根据平均数公式计算即可．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数分别为9.3、9.4、9.5∴该选手的最后得分是19.39.49.53=9.4故选A．【点睛】此题考查的是求平均数问题，掌握平均数公式是解题关键．9．A【分析】根据二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标关系即可得出结论．【详解】解：由图象可知：142yx和12yx的图象交点P的坐标为（-4，-2）∴关于x，y的二元一次方程组1402102xyxy的解是42xy故选A．【点睛】此题考查的是根据两个一次函数图象的交点坐标，求对应二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标关系是解题关键．10．B【分析】答案第5页，总20页将9取平方根，然后判断所得结果不是无理数，然后再将所得结果取平方根，再判断所得结果即可．【详解】解：∵93不是无理数∴将3取平方根，得3的平方根为±3，都是无理数∴最后输出的y值是±3故选B．【点睛】此题考查的是条件程序图和实数的运算，掌握算术平方根和平方根的定义是解题关键．11．－3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.12．二【分析】根据已知求得k，b的符号，再判断直线y=3x-2经过的象限．【详解】解：∵k=3＞0，图象过一三象限，b=-2＜0过第四象限∴这条直线一定不经过第二象限．故答案为二【点睛】此题考查一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；答案第6页，总20页④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．13．180°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：如图，由三角形的外角性质得，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°