20212022学年沈阳市大东区七年级上学期期中数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市大东区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1.﹣7的相反数是（）A.﹣7B.17C.7D.1【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数，则这两数互为相反数，即可求解．【详解】解：﹣7的相反数是7．故选：C【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.9.6×102【答案】B【解析】【详解】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．3.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）学科网（北京）股份有限公司A.a＞﹣4B.bd＞0C.|a|＞|d|D.b+c＞0【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键．5.在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【详解】解：逐个代替后这四个数分别为-0.3428，-0.1328，-0.1438，-0.1423．-0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．6.下列说法正确的是（）A.12不是整式B.﹣2x2y与y2x是同类项C.y是单项式D.﹣3x2y的次数是4【答案】C【解析】【分析】根据整式、同类项、单项式及其次数的概念分别判断解答即可．【详解】解：A、12是整式，此选项错误；B、﹣2x2y与y2x相同字母的指数不同，不是同类项，此选项错误；C、y是单项式，此选项正确；学科网（北京）股份有限公司D、﹣3x2y的次数是2+1=3，此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查整式、同类项的、单项式及其次数，理解相关概念是解答的关键．7.当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（）A.1B.﹣4C.6D.﹣5【答案】B【解析】【分析】根据题意可得825ab，再将x＝﹣2代入代数式，即可求解．【详解】解：∵当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，∴8216ab，∴825ab，当x＝﹣2时，31821821514axbxabab．故选：B【点睛】本题主要考查了求代数的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．8.如图，下列说法错误．．的是()A.ECA是一个平角B.ADE也可以表示为DC.BCA也可以表示为1D.ABC也可以表示为BÐ【答案】D【解析】【分析】根据平角的定义以及角的表示方法即可得出答案.【详解】A：∠ECA是一个平角，故A正确；B：∠ADE也可以表示为∠D，故B正确；C：∠BCA也可以表示为∠1，故C正确；D：点B处不止一个角，所以∠ABC不能表示为∠B，故D错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是平角的定义以及角的表示方法，比较简单，需要熟练掌握角的三种表示方法.学科网（北京）股份有限公司9.已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据题意，由于没有图形，所以位置不确定，应分两种情况讨论：①∠AOB在∠BOC的内部②∠AOB在∠BOC的外部，求解即可.【详解】如图：当∠AOB在∠BOC的内部时，∠AOC=∠BOC–∠AOB=45°–30°=15°；当∠AOB在∠BOC的外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=45°+30°=75°.故选C．【点睛】此题主要考查了角的运算与比较，关键是要明确题意，分情况画图解题.10.下列说法正确的有（）①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥的特征，截一个几何体的方法判断即可．【详解】①n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．【点睛】此题主要考查立体图形的特征，熟练掌握，即可解题.学科网（北京）股份有限公司二、填空题（每小题3分，共18分）11.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作___________．【答案】﹣0.05米．【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义．以4.00米为标准，因为超过4.00米记为正数，所以低于4.00米记为负数，解答即可．【详解】解：小东跳出了3.85米，记作﹣0.05米．故答案为﹣0.05米．考点：正数和负数．12.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________【答案】144或384π【解析】【分析】分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．【详解】①底面周长为6高为16π，π×（62）2×16π=π×29×16π=144；②底面周长为16π高为6，π×（162）2×6=π×64×6=384π．答：这个圆柱的体积可以是144或384π．考点：几何体的展开图13.第一节课是上午7：50上课，8：35下课，这节课期间时针转过的角度为___________（用度分秒的形式表示）【答案】2230【解析】【分析】钟表表盘共360，被分成12大格，每一个大格是360÷12=30，据此即可得到答案.【详解】上午7：50上课，8：35下课，这节课用了45分钟，时针旋转的速度为360÷12=30（度/小时）故时针旋转的角度为30÷60×45=22.5=2230故答案为2230.【点睛】本题考察额是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分成5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数是6.学科网（北京）股份有限公司14.如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝2212＝2；x⊗y＝2xyx，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝___．【答案】0【解析】【分析】根据新运算法则进行计算即可．【详解】解：根据题意，4⊗2=4224=2，∴（4⊗2）⊗（﹣1）=2⊗（﹣1）=22(1)2=0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解新运算法则是解答的关键．15.如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为___．【答案】6【解析】【分析】根据运算程序计算发现，从第三次开始输出结果有如下规律：奇数次输出6，偶数次输出3，以此规律解答即可．【详解】解：根据运算程序，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，第四次输出的结果是3，第五次输出的结果是6，第六次输出的结果是3，……，∴从第三次开始输出结果有如下规律：奇数次输出6，偶数次输出3，∴第2021次输出的结果为6，故答案为：6．【点睛】本题考查数字类规律探究、有理数的乘除法运算，理解题意，正确发现输出结果的变化规律是解答的关键．16.已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=_____．【答案】-3【解析】【分析】直接利用多项式与x无关,进而得出关于x的同类项系数和为零,进而得出答案.【详解】解：关于,y的代数株式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关,可得学科网（北京）股份有限公司22(1)(2)345axbxyy的值与x的取值无关,a+1=0,2-b=0,解得:a=-1,b=2,故a-b=-1-2=-3.故答案为:-3.【点睛】本题主要考查合并同类项，注意与x无关的条件.三、解答题（第17小题10分，第18小题8分，第19小题9分，共27分）17.计算：（1）57320；（2）2124232．【答案】（1）11；（2）8【解析】【分析】（1）先写成省略括号和的形式，再同号相加，最后计算异号两数相加即可；（2）先计算乘方，除法化为乘法和绝对值化简，再计算乘法，最后简算加法即可；【详解】（1）解：原式12320122311．（2）解：原式11443413822．【点睛】本题考查有理数的混合计算问题，掌握有理数混合运算法则，特别是乘方的计算要看清底数有没有负号是解题关键．18.先化简，再求值:22242523xyxxyyxxy，其中x1,y2.【答案】（1）25xyy；6.【解析】【分析】先化简，再代入求值即可.【详解】解:（1）原式=22242526xyxxyyxxy25xyy当1,2xy时，原式=251226.学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，注意求值时底数是负数代入时要加上括号.19.在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据从三个方向看简单组合体的画法解答即可．【详解】解：该几何体的形状图如图所示：【点睛】本题考查从三个方向看几何体，熟练掌握从三个方向看简单组合体的画法是解答的关键．四、（第20小题7分，第21小题12分，共19分）20.如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，理由：两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出图形即可；（2）根据直线的定义画出图形即可；学科网（北京）股份有限公司（3）根据两点之间线段最短，连接AC，交BD于点P．【详解】（1）作射线AD如图所示；（2）作直线BC如图所示；（3）连接AC，交BD于点P，这时APCP最小，理由：两点之间线段最短．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义作图，掌握两点之间线段最短是解题的关键．21.一辆货车从货场A出发，向东走2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？（2）超市D距离货场A多远？（3）此货车每千米耗