20212022学年沈阳市区域业务联合体七年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年沈阳市区域业务联合体七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共计20分）1．下列各式中结果为正数的是（）A．﹣（﹣3）2B．﹣|﹣3|C．﹣32D．|﹣3|2．下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．（﹣1）2013×1＝﹣1C．﹣5+3＝﹣8D．﹣|﹣2|＝23．目前，中国网民已经达到731000000人，将数据731000000用科学记数法表示为（）A．7.31×108B．0.731×109C．7.31×109D．73.1×1074．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆5．代数式﹣3x，0，﹣2（m﹣a），，，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列计算正确的是（）A．7a+a＝8a2B．3x2y+2yx2＝5x2yC．8y﹣6y＝2D．3a+2b＝5ab7．已知2x6y2和﹣x3myn是同类项，则2m+n的值是（）A．6B．5C．4D．28．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数；②3a﹣2的相反数是﹣3a﹣2；③5πm3的系数是5；④一个有理数不是整数就是分数；⑤34x3是7次单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．2m+6B．4m+12C．2m+3D．m+610．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187⋯⋯解答下面问题：3+32+33+34+…+32013的末尾数字是（）A．3B．2C．0D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11．﹣3的倒数为．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+3﹣的值．13．单项式﹣3xmy3与单项式x4yn的和仍是单项式，则m﹣2n＝．14．已知a2＝4，|b|＝3，且a＞b，则a+b＝．15．已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依次类推，则a2021的值为．16．点A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，称点C是[A，B]的三倍点．若点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣6，点N所表示的数为1，点P所表示的数为x．若点P是[M，N]的三倍点，则点P表示的数x＝．三、计算题（第17题每小题各5分，第18每小题各8分，共26分）17．（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|；（2）﹣24÷（﹣5）2×（﹣）+|0.4﹣1|．18．（1）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）；（2）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a＝﹣2，b＝1．四、解答题（19题6分，20题8分，21题7分，22题8分，23题10分，24题7分，25题10分，共56分）19．用10个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，请在方格纸中用实线画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图．20．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0；a+b0；c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．阅读：给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a1，第二数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an（n为正整数）．规定运算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an，即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数．（1）已知一列数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8，﹣9，10，则a5＝，sum（a1：a10）．（2）已知一列有规律的数：（﹣1）2×1，（﹣1）3×2，（﹣1）4×3，（﹣1）5×4，……按照规律，这列数可以无限的写下去：①求sum（a1：a100）的值；②若正整数n满足等式sum（a1：an）＝130，请直接写出n＝．23．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆（用含x的代数式表示）；（2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A县所需要的总运费是元（用含x的代数式表示）；（3）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到B县所需要的总运费是元（用含x的代数式表示）；（4）在（2）和（3）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，该公司需要的总运费一共是多少元？24．探索规律：观察下面由※组成的图案（如图），解答问题：（1）1+3+5＝2；1+3+5+7+9＝2；（2）猜想：①1+3+5+…+31＝2；②1+3+5+……+（）＝n2；（3）利用上述结论，计算49+51+53+…+199．25．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点，则小球N的速度是每秒个单位；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过秒两个小球相距2个单位长度．