20192020学年沈阳大东区七年级下学期期末考试数学试题

2019-2020学年沈阳大东区七下期末数学试卷1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(  )A．B．C．D．2.下列运算正确的是(  )A．𝑎4+𝑎5=𝑎9B．𝑎3⋅𝑎3⋅𝑎3=3𝑎3C．2𝑎4⋅3𝑎5=6𝑎9D．(−𝑎3)4=𝑎73.下列能用平方差公式计算的是(  )A．(−𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)B．(𝑥−1)(−1−𝑥)C．(2𝑥+𝑦)(2𝑦−𝑥)D．(𝑥−2)(𝑥+1)4.在球的体积公式𝑉=43π𝑟3中，下列说法正确的是(  )A．𝑉，π，𝑟是变量，43是常量B．𝑉，π是变量，43，𝑟是常量C．𝑉，𝑟是变量，43，π是常量D．𝑉是变量，43，π，𝑟是常量5.一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是()A．2B．3C．9D．106.如图，三条直线𝑎，𝑏，𝑐相交于一点，则∠1+∠2+∠3=(  )A．360∘B．180∘C．120∘D．90∘7.1如图，△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹关于直线𝑀𝑁轴对称，则以下结论中不一定正确的是(  )A．𝐴𝐵∥𝐷𝐹B．∠𝐵=∠𝐸C．𝐴𝐵=𝐷𝐸D．𝐴𝐷的连线被𝑀𝑁垂直平分8.下列事件是必然事件的是(  )A．某运动员投篮时连续3次全中B．太阳从东方升起C．打开电视正在播放电视剧D．掷一枚硬币，着地时正面朝上9.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠𝐴ʹ𝑂ʹ𝐵ʹ=∠𝐴𝑂𝐵的依据是(  )A．SSSB．SASC．AASD．ASA10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度ℎ与时间𝑡之间的关系的图象是(  )A．B．C．D．11.一个不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球，4个白球，3个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是．12.如图，用直尺和三角尺作出直线𝐴𝐵，𝐶𝐷，得到𝐴𝐵∥𝐶𝐷的理由是．13.如图，在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐶，分别过点𝐵，𝐶作经过点𝐴的直线的垂线段𝐵𝐷，𝐶𝐸，若𝐵𝐷=2，𝐶𝐸=4，则𝐷𝐸的长为．14.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐶的垂直平分线分别交𝐴𝐶，𝐵𝐶于点𝐷，𝐸．若△𝐴𝐵𝐶的周长为30，𝐵𝐸=5，则△𝐴𝐵𝐷的周长为．15.若𝑥2+2(𝑚+3)𝑥+9是关于𝑥的完全平方式，则𝑚=．16.已知等腰三角形𝐴𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐷为𝐵𝐶边上一点，且△𝐴𝐵𝐷和△𝐴𝐶𝐷都是等腰三角形，则∠𝐵的度数是．17.计算：(1)𝑚2÷𝑚−5×𝑚．(2)(−2)3+(π−3)0+(−12)−1．18.先化简，再求值：5(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)−(𝑥−2𝑦)2−4𝑥𝑦，其中𝑥=1，𝑦=−1．19.已知∠𝐷=∠𝐴，∠𝐵=∠𝐹𝐶𝐵，猜想∠𝐷与∠𝐷𝐶𝐹的大小关系，并说明理由．20.如图，𝐶，𝐹，𝐸，𝐵在一条直线上，∠𝐶𝐹𝐷=∠𝐵𝐸𝐴，𝐶𝐸=𝐵𝐹，𝐷𝐹=𝐴𝐸．写出：𝐶𝐷与𝐴𝐵之间的关系，并证明你的结论．21.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍还多5．已知从袋中摸出1个球是红球的概率是35．(1)求袋中红球的个数．(2)取走10个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出1个球是白球的概率．22.已知：如图，𝐵𝐸∥𝐶𝐹，且𝐵𝐸=𝐶𝐹，若𝐵𝐸，𝐶𝐹分别平分∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐵𝐶𝐷．(1)请判断𝐴𝐵与𝐶𝐷是否平行？并说明你的理由．(2)𝐶𝐸，𝐵𝐹相等吗？为什么？23.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离𝑠(km)和行驶时间𝑡(h)之间的关系，请根据图象回答下列问题：(1)汽车共行驶的路程是多少km？(2)汽车在行驶途中停留了多长时间？(3)汽车从行驶途中停留到汽车到达离出发地最远的地方行驶的路程是多少km？(4)汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？(5)汽车在返回时的平均速度是多少？24.如图，将长方形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷的∠𝐴，∠𝐵分别折叠，顶点𝐴落在𝐴ʹ处，使顶点𝐵落在𝐵ʹ处，𝐸𝐶为折痕，点𝐸，𝐴，𝐵在同一条直线上．(1)猜想折痕𝐸𝐶和𝐸𝐷的位置关系，并说明理由．(2)𝐸𝐷的反向延长线交𝐶𝐵交于𝐹，若∠𝐴𝐸𝐷=30∘，求∠𝐵𝐸𝐹和∠𝐵ʹ𝐸𝐶的度数．25.已知，点𝐷为直线𝐵𝐶上一动点（点𝐷不与点𝐵，𝐶重合），∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐷𝐴𝐸=90∘，𝐴𝐷=𝐴𝐸，点𝐸和点𝐵分别在直线𝐴𝐷的异侧，连接𝐷𝐸，𝐶𝐸．(1)如图1，当点𝐷在线段𝐵𝐶上时．①△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐶𝐸是否全等，请说明理由．②求∠𝐸𝐶𝐵的度数．(2)若𝐵𝐶=4，𝐶𝐷=75时，请直接写出𝐶𝐸的长．答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】31012.【答案】同位角相等，两直线平行13.【答案】614.【答案】2015.【答案】0或−616.【答案】45°或36°17.【答案】(1)原式=𝑚2−(−5)+1=𝑚8.(2)原式=−8+1−2=−9.18.【答案】原式=5𝑥2−5𝑦2−𝑥2+4𝑥𝑦−4𝑦2−4𝑥𝑦=4𝑥2−9𝑦2，当𝑥=1，𝑦=−1时，原式=4−9=−5．19.【答案】∠𝐷=∠𝐷𝐶𝐹．因为∠𝐷=∠𝐴，所以𝐸𝐷∥𝐴𝐵（内错角相等，两直线平行），因为∠𝐵=∠𝐹𝐶𝐵，所以𝐶𝐹∥𝐴𝐵（内错角相等，两直线平行），所以𝐸𝐷∥𝐶𝐹，所以∠𝐷=∠𝐷𝐶𝐹．20.【答案】𝐶𝐷=𝐴𝐵，𝐶𝐷∥𝐴𝐵．∵𝐶𝐸=𝐵𝐹，∴𝐶𝐸−𝐸𝐹=𝐵𝐹−𝐸𝐹，∴𝐶𝐹=𝐵𝐸，在△𝐶𝐷𝐹与△𝐵𝐴𝐸中，{𝐷𝐹=𝐴𝐸,∠𝐶𝐹𝐷=∠𝐵𝐸𝐴,𝐶𝐹=𝐵𝐸,∴△𝐶𝐷𝐹≌△𝐵𝐴𝐸，∴𝐶𝐷=𝐴𝐵，∴𝐶𝐷∥𝐴𝐵．21.【答案】(1)50×35=30（个），故袋中红球有30个．(2)设原来袋中有白球𝑥个，则黄球(2𝑥+5)个，根据题意可得，𝑥+2𝑥+5+30=50.解得𝑥=5.故原来袋中有白球5个，∴取走10个球（其中没有白球）后，从剩余的球中提出1个球是白球的概率为550−10=18．22.【答案】(1)∵𝐵𝐸∥𝐶𝐹，∴∠1=∠2，∵𝐵𝐸，𝐶𝐹分别平分∠𝐴𝐵𝐶，∠𝐵𝐶𝐷，∴∠𝐴𝐵𝐶=2∠1，∠𝐵𝐶𝐷=2∠2，∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐵𝐶𝐷，∴𝐴𝐵∥𝐶𝐷．(2)∵𝐵𝐸∥𝐶𝐹，∴∠1=∠2，在△𝐸𝐵𝐶和△𝐹𝐶𝐵中，{𝐵𝐸=𝐶𝐹,∠1=∠2,𝐵𝐶=𝐶𝐵,∴△𝐸𝐵𝐶≌△𝐹𝐶𝐵(SAS)，∴𝐶𝐸=𝐵𝐹．23.【答案】(1)由纵坐标看出汽车的最远行驶路程是150km，往返共行驶的路程是150×2=300(km)．(2)2−1.5=0.5(h)，故汽车在行驶途中停留了0.5h．(3)汽车从行驶途中停留到汽车到达离出发地最远的地方行驶的路程是：150−100=50（千米）．(4)4.5−3=1.5(h)，故返回用了1.5h．(5)𝐷𝐸段的速度为150÷(4.5−3)=100(km/h)．24.【答案】(1)根据折叠性质可知：∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴ʹ𝐸𝐷，∠𝐵𝐸𝐶=∠𝐵ʹ𝐸𝐶，∵∠𝐴𝐸𝐷+∠𝐴ʹ𝐸𝐷+∠𝐵𝐸𝐶+∠𝐵ʹ𝐸𝐶=180∘，∴2(∠𝐴ʹ𝐸𝐷+∠𝐵ʹ𝐸𝐶)=180∘，∴∠𝐴ʹ𝐸𝐷+∠𝐵ʹ𝐸𝐶=90∘，即∠𝐷𝐸𝐶=90∘，∴𝐸𝐷⊥𝐸𝐶．(2)由题意得∠𝐵𝐸𝐹=∠𝐴𝐸𝐷，∵∠𝐴𝐸𝐷=30∘，∴∠𝐵𝐸𝐹=30∘，由（1）知∠𝐴ʹ𝐸𝐷=∠𝐴𝐸𝐷=30∘，∠𝐴ʹ𝐸𝐷+∠𝐵ʹ𝐸𝐶=90∘，∴∠𝐵ʹ𝐸𝐶=60∘．25.【答案】(1)①∵∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸=90∘，∴∠𝐵𝐴𝐶−∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐸−∠𝐷𝐴𝐶，∴∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸，在△𝐴𝐵𝐷与△𝐴𝐶𝐸中，{𝐴𝐵=𝐴𝐶,∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸,𝐴𝐷=𝐴𝐸,∴△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸(SAS)．②由①得：∠𝐴𝐶𝐸=∠𝐴𝐵𝐷=45∘，∵∠𝐴𝐶𝐵=45∘，∴∠𝐸𝐶𝐵=∠𝐴𝐶𝐵+𝐴𝐶𝐸=90∘．(2)135或275．