您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 《圆的面积》教学设计(5篇)
参考资料,少熬夜!《圆的面积》教学设计(5篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《圆的面积》教学设计(5篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《圆的面积》教学设计1教学目标:1知识与技能:认识圆的面积,通过操作,引导学生探索推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2过程与方法:在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流,培养学生的分析、观察和概括能力,进一步体会转化的数学思想和方法,培养学生的迁移能力,发展学生的空间观念。3情感态度与价值观:通过应用,让学生体会数学的应用价值,体验数学与生活的密切联系,渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:推导圆面积计算公式,运用圆面积计算公式解决实际问题。教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。教学准备:课件、圆形白纸、剪刀。教学过程一、创设情景,引入新课1、出示主题情景图:①从图中你获得哪些数学信息?②提问:“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”“占地面积”指什么?2、说一说:什么叫圆的面积?3、揭示课题:今天我们就来研究圆的面积。(板书课题:圆的面积)设计意图:出示情境图,把教学内容与生活有机结合起来,使学生从具体问题情境中抽象出数学问题,提高学生学习的积极性。二、合作交流,探索新知1、回顾旧知:回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的?指出:转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。参考资料,少熬夜!设计意图:通过知识回顾,激发学生学习的求知欲,强化数学学习的生活化。2、思考:那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢?3、合作探究:(1)猜想(2)动手操作,验证猜想。(3)汇报交流,展示成果(分层展示学生研究成果)。设计意图:通过活动,调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动,调动学生积极性、自觉性,培养学生观察,比较和判断思维的能力,培养学生合作交流的意识,应用知识间的转化和联系,进一步体会转化的数学思想和方法,培养学生的迁移能力,发展学生的空间观念。4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。展示不同的等份数拼成不同的平行四边形,感受极限的思想。设计意图:通过对圆切拼的动画()演示,观察不同等份数拼成的不同图形,发现规律,让学生感受极限思想。5、推导圆面积公式。①比较转化后的图形与圆,你发现了什么?②全班交流,根据学生叙述板书:长方形面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=Лr×r=Лr6、小结:圆的面积计算公式:S=Лr设计意图:通过转化和对比,让学生参与获取知识的过程,在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流,从而把发现知识的过程交给学生,动静结合的呈现方式有利于学生的理解,有利于突破教学难点,对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业,有利于发展学生的空间想象能力。7、知识应用、内化提高(1)、求下列圆的面积。(只列式不计算)r=3cm(2)、出示例1:例1:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?(1)认真读题,理解题意。(2)你认为怎样解决这个问题?(3)学生尝试独立计算。参考资料,少熬夜!(4)汇报解答过程及结果,集体评价。设计意图:让学生运用新知识解决生活中的实际问题,体验成功的喜悦。四.联系生活、拓展延伸1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能浇灌的面积是多少?2、把一个周长为1884cm的长方形改围成一个圆,围成圆的面积是多少?3、求下列圆的周长和面积。r=2cm4、求半圆的面积。r=4cm设计意图:拓展延伸,让学生体会到生活中处处有数学,真正体会数学的实用性。5、回顾整理,全课总结今天我们学到了哪些新知识?你有哪些收获?设计意图:引导学生回顾学习过程,培养反思习惯,重视学生数学思想、方法的培养。《圆的面积》教学设计2教学目标:1、通过学生操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、在圆面积计算公式的推导过程中,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想。3、通过小组会议交流,培养学生的合作精神和创新意识。教学重点:推导出圆的面积公式及其应用。教学难点:圆与转化后的图形的联系。教具、学具:剪刀、图片,圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。教学过程:1、以前我们学过哪些平面图形的面积?2、长方形的面积怎样计算?3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的?(小黑板出示推导图形及公式)4、小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。(板书:转化)5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗?(板书:等积)6、(出示图形):这是什么图形?圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?(板书:曲)7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?这是我们这节课要参考资料,少熬夜!学习的内容。《圆的面积》的教学设计3一、内容简介及设计理念本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究,使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法,为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式,培养学生观察、操作、分析、概括等能力。本节课设计了三次探究活动,第一次探究活动,通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形,得到了解决问题的思路。第二次探究活动,围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动,充分体验了“极限思想”。第三次探究活动,学生借助数字、字母、符号等,运用数学的思维方式进行思考,推导出圆的面积计算公式。二、教学目标:1、经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3、在探究圆的面积计算公式的过程中,体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。三、教学重点和难点:圆的面积计算公式的推导。四、教学准备:圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。五、教学过程:教学过程教师活动学生活动一、谈话引入,揭示课题二、探究新知。1、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法2、第二次探究,明确方法,体验“极限思想”3、第三次探究,深化思维,推导公式。4、解决问题5、小结三、知识应用(出示一个圆)大家看,这是什么图形?师:你已经掌握圆的哪些知识?师:关于圆你还想探讨什么?(板书课题:圆的面积。)参考资料,少熬夜!师:谁能摸一摸这个圆片的面积。师:那这个圆的面积怎么求呢?(学生沉默),请你在大脑中搜索一下,以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法?师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?请大家利用手中的圆纸片,先想一想,再动手试一试,然后在小组内交流一下。(教师巡视[评析“圆”作为一种由曲线围成的图形,与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大,因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”,学生感到很茫然。此时,学生最渴望得到老师的指点。作为教师,如何施展自己的“点金”术,取决于教师的教学理念。在这里,老师没有直截了当地讲“方法”,而是从培养学生的解题能力入手,引导学生从头脑里检索已有的知识和方法:“以前我们研究一个图形时,用到过哪些好的方法?”这样设计,既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法,又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了,沟通了知识之间的联系,促成了迁移。师:好,同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好,谁代表小组上来说一说?大家认真听,看看他们是怎么想的。师:噢,你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。师:谁还有不同的方法?师:这像我们学过的什么图形?师:你想把圆转化成平行四边形来求它的面积,是不是?师:刚才同学们有了两种思路,可以把圆折一折,想转化成三角形,还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形,不论哪种方法,都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。(板书:转化[评析通过第一次探究,学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折,把圆转化成近似的三角形;通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题,旨在引导学生通过回顾反思,达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。)师:同学们刚才也发现了,不管是折出的图形,还是剪拼出的图形,都不是很像三角形,怎样让它更接近这些图形呢?是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。师:各个小组都研究出结果了,谁想先来展示一下?请你们小组先说。参考资料,少熬夜!师:为什么要折这么多份?师:你们同意吗?这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上),和刚才平均分成4份中的一份相比,确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形,怎么办?师:你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了,老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”),这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份,有什么变化?(课件演示,并突出其中一份的形状。)师:你发现了什么?师:如果分的份数再多呢?请大家闭上眼睛想象一下,如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多,那其中的一份会是什么形状?师:同学们,用这个方法,成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积,你们的方法真好。有不一样的方法吗?(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。师:这个方法还真不错,这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上),和刚才剪成4份拼成的图形相比,有什么变化呢?师:能让拼成的图形更接近平行四边形吗?师:哪个小组分的份数更多?(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)师:和前两次拼成的图形比,又有什么变化?师:如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形,怎么办?师:我们让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这圆平均分了32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示。)师:把这圆平均分了64份,看拼成新的图形呢?《圆的面积》教学设计4教学目标:1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”和“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养参考资料,少熬夜!学生学习数学的兴趣。教学重点:掌握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。教学过程:一、回忆旧知、揭示课题1、谈话引入前些日子我们已经研究了圆,今天咱们继续研究圆。2、画圆首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。3、比较圆的大小请小组内同学互相看一看,你们画的圆一样吗?为什么有的同学画的圆大一些,有的同学画的圆小一些?看来圆的大小与什么有关?4、揭示课题我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。(出示课题)二、动手操作,探索新知1、确定策略,体会转化(1)明确研究问题师:同学们都认为圆的面积与它的半径有关,那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?这就是我们这节课要研究的问题。(2)体会转化怎么去研究呢?这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗?谁能用几句话简单地概括一下这个故事?曹冲之所以能称出大象的重量,你觉得关键在于什么?(把大象的重量转化成石头的重量)其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下,以前我们在研究一个新图形的面积时,用到过哪些好的方法?预设:学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。当学生说不上来时,老师提醒:比
本文标题:《圆的面积》教学设计(5篇)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-10492756 .html