《三角形的特性》教学设计精编5篇

参考资料，少熬夜！《三角形的特性》教学设计精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《三角形的特性》教学设计精编5篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！初中数学等腰三角形性质教学设计1一、教学目的使学生熟练地掌握等腰三角形的性质．二、教学重点、难点重点：等腰三角形性质的应用．难点：添加合适的辅助线．三、教学过程复习提问1．等腰三角形的性质．2．等腰三角形的底角一定是＿角？3．等腰三角形的底角为20°，求它的顶角度数．引入新课等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长．学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1．也可能算不出来，这里教师可作如下引导：在图1中，AB=AC，D为AB的中点（即AD=DB），设AD=xcm，则AB=AC=2cm（中线定义）．由AC+AD=15cm，得2x+x=15．解得x=5，……本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效．新课例2已知：图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．分析：欲求三角形各角度数．只需求出∠A度数，把∠A度数作为一个未知数x，则∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．应用三角形内角和定理于△ABC，求出方程所对应的几何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出关于x的方程．例3已知：如图3，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．通过分析使学生发现，要作AF⊥BC即底边上的高这条辅助线（这是证明的关键所在），并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线．利用这条辅助线就很容易证得结论．并说明，这是利用等腰三角形的“三线参考资料，少熬夜！合一”性质来证明的题目．小结1．列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式（如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°）是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键（如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°）．2．对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用．）三一刀客●（练习：略作业：略思考题：例3中辅助线改为△ABC的顶角平分线AF，写出证明过程．四、教学注意问题1．等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势．2．要防止“三线合一”性在应用中出现的错误．初中数学等腰三角形性质教学设计2一、教材分析v《等腰三角形》是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明二、教学目标1、知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2、数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合；3、情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。三、教学重、难点1、重点：等腰三角形的性质2、难点：“等边对等角”的证明四、教学方法动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师参考资料，少熬夜！生互动五、教、学具1、教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。2、学具：长方形纸，剪刀。六、教学媒体：投影仪七、教与学互动设计:一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，国旗及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜！今天老师给大家带来了这个（展示折纸-----飞机），你们喜欢折纸吗？一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识！下面就让我们折一折，剪一剪，看看会有什么发现？学生活动：要求：（1）拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。（2）对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形？师：板书：等腰三角形师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好？第一环节：精彩回放《投影1》要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答问题：1、在等腰三角形ABC中，请你介绍一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角？2、你知道等腰三角形的哪些知识？给同学们介绍一下？（1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等）师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。（教师给予鼓励性的评价）在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节（投影）参考资料，少熬夜！第二环节：探究等腰三角形的边、角师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点？你是怎样得到的？各小组谈见解生：1、等腰三角形两腰相等2、等腰三角形两底角相等几何格式：∵AB=AC∴∠B=∠C学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题《投影2》要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于()度？2、如果等腰三角形的一个角为90°那么其余两角()度？3、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角()度？4、两边长为10和8，则第三边长是()？学生总结解题方法：要求：抢答并加分（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2×底角=180°（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）结论：在等腰三角形中1、当一内角是锐角时两种情况。2、直角或钝角时一种情况师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总结的很好，让我们带着胜利的喜悦竟如第三个环节第三个环节：探讨等腰三角形的对称性学生活动：拿出剪好的等腰三角形猜想：1、等腰三角形是轴对图形吗？它有几条对对称轴？2、请同学们动手画出顶角平分线、底边的高线、底边的中线有什么特征？学生回答：1、等腰三角形是轴对称图第四个环节：智者闯关规则：各组可抢答比一比，赛一赛哪一队的同学能够顺利过关现在是不是感觉数学网为大家准备的初二上册数学等腰三角形教学计划很关键呢？欢迎大家阅读与选择！初中数学等腰三角形性质教学设计3参考资料，少熬夜！学习目标1、知识与能力了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。2、过程与方法通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。学习重点等腰三角形的性质的探索及应用。学习难点等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。学习过程一、创设情境1、出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？2、小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。二、操作探究1、动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。）2、探究问题（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角参考资料，少熬夜！（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想。学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质。引导学生归纳：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。三、合作交流1、性质的证明思路通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。小组交流，展示证明思路。（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。问题：如图，已知△ABC中，AB=AC。（1）求证：∠B=∠C;（2）（3）AD平分∠A，AD⊥BC。（4）学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，参考资料，少熬夜！证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明。2、证明过程让学生充分讨论，交流，展示后书写证明过程证明：方法一作底边BC的中线AD在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。3、几何符号语言表述如图，在△ABC中性质1：∵AB=AC，∴=。性质2：1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥。3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=。4、典例分析如图，△ABC中，AC=BC，CD是∠ACB的平分线，AD=4cm，∠B=30°，求AB的长及∠BCD的度数。四、课堂小结每个小组说说自己的收获1、等腰三角形的定义及相关概念。2、等腰三角形的性质。五、达标检测1、等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。2、等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。3、在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。初中数学等腰三角形性质教学设计4一、教案背景1、面向学生：初中学科：数学2、课时：13、学生课前准备：（1）回忆等腰三角形的有关性质（2）等腰三角形纸片（3）完成课后习题二、教学课题课题：等腰三角形的