平方根精编教案设计（精编2篇）

参考资料，少熬夜！平方根精编教案设计（精编2篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“平方根精编教案设计（精编2篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！平方根优秀教案设计1教学目标：知识与技能了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。过程与方法理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。教学重点理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教学难点会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教具准备小黑板科学计算器教学过程一、导入1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。2、板书：实数平方根二、新授（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像（……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。（二）知识归纳：1、板书：平方根参考资料，少熬夜！2、李老师家装修厨房，铺地砖平方米，用去正★★方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（米）3、怎么算？每块地砖的面积是：120=平方米。由于=，因此面积为平方米的正方形，它的边长为米。4、练习：由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？（三）探求新知：1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。7、负数没有平方根。8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。（四）巩固练习：1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，。（6和-6，5/3和-5/3，和-）（也可用号表示）2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，。（10，4/5，）三、小结与提高：1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？2、求算术平方根：81，25/144，平方根优秀教案设计2学习目标：1、在实际问题中，感受算术平方根存在的意义，参考资料，少熬夜！理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的'规律；学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、学习准备1、阅读课本第3页，由题意得出方程x=，那么X=，这种地砖一块的边长为m2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=2，2的平方根是“”，叫做2的算术平方根，3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？（2）0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0.81；（3）6；（4）(5)(6)二、合作探究：1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1）（2）（3）2、利用计算器求下列各数的算术平方根通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在中，表示一个数，表示一个数，算术平方根具有练习：若a-5+=0，则的平方根是三、学习：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：①5是25的算术平方根；（）②－6是的算术平方根；（）③0的算术平方根是0；（）④是的算术平方根；（）⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算参考资料，少熬夜！术平方根．（）2、若=，=，那么=()A．B．C．D．3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？4、求下列各数的算术平方根①121②③④（－3）25、求下列各式的值①②③④思维拓展：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。5、若a-9+=0，则的平方根是6、的平方根等于，算术平方根是。7、求xy算术平方根是。数学小知识——怎样用笔算开平方我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11＇56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4)；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264，平方根的过程。自己举例试试！