三角形边的关系通用4篇

参考资料，少熬夜！三角形边的关系通用4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“三角形边的关系通用4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！《三角形三边的关系》教案教学设计【第一篇】课件简介:第二课时三角形的三边关系教学目标1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。创设情境，激发兴趣姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？（背景资料：姚明身高米，体重，腿长约米）实验探究1、分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录。2、交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现什么呢？《三角形三边的关系》教案教学设计【第二篇】教学目标：1、知道三角形任意两边的和大于第三边。2、通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。3、加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。参考资料，少熬夜！教具准备：1个信封（每人一份）：四根吸管，一份记录表，一、创设情景，提出问题：请看屏幕：这两个人为什么不沿着路走，而要走草坪上穿过去呢？从这儿你能联想到什么图形？你们的想象力真丰富！（点击）这两条路和草坪上踏出的路真的组成了一个三角形，（同时点击出现三角形）这节课我们就来接着研究三角形。板书：三角形二、探索交流、解决问题1、试拼三角形要研究三角形，咱们就先来拼一个三角形吧，那需要什么呢？有三条线段就一定能拼成三角形吗？咱们来试一试？选代表拼三角形都是用三根线段，为什么有的能拼成三角形，有的却拼不成呢？你觉着和什么有关系？那咱们就来验证一下2、验证猜测拿出一号信封，出示要求：围一围，试一试每次从信封中的四根吸管中选出3根围三角形，一边围，一边记录，并思考：能否围成三角形和什么有关？选择的'吸管长度（单位：厘米）最短两根吸管之和与第三条线段大小比较能否拼成三角形3、指生汇报得出结论：最短两条线段之和大于第三线段，就能围成三角形4、观察三角形：还有那两组线段之和？讨论得出：三角形任意两边之和大于第三条边小结：同学们的确很聪明，也很爱动脑筋，刚才我们通过大胆的猜测，操作验证，已经用我们的智慧得出了三角形的任意两边之和大于第三边的这个结论。其实这是三角形的一个特征：科学家很早就发现了这个规律，今天我们通过自己的探索也发现了这个规律，你们真的了不起。现在我们就用探索到的知识来迎接一下挑战吧！三、巩固应用，内化提高1、下面的小棒能围成三角形吗请同学们来说一说你是怎么判断的？我把每一组的三条线段两两加起来与第三条线段比较之后得出来的。很好，有没有其他的做法的？我认为只要把两条较短的加起来与较长的那条比较就可以了。参考资料，少熬夜！嗯！这个同学的发现太棒了。是啊，较短的两条加起来都比另外一条大了，其它的也就不用比较了。我们就利用这名同学的发现，试一试，看看是不是更快呢？非常好，我们又一次认识了三角形的这一特点。你能用它来解释生活中的现象吗？2、小明计划给小狗建一个狗窝？（课件出示）第三根木条可能是多少分米？根据学生回答板书：最有可能选择那一只种？533553为什么？因为房顶的两边一样，美观3、出示：你能用这节课学到的知识，来解释一下这两个人为什么选择斜着穿过草坪了吗？尽管这样可以少走路，你觉着他们这样做对吗？是啊，小草也有生命，我们要爱护它。四、回顾整理、反思提升这节课你印象最深的是什么？你有什么收获？总结：同学们的收获可真不少，这节课我们用吸管探索出了三角形边的关系，并且还能把它运用到生活中去。关于三角形还有许多许多的奥秘等着我们去探索，让我们迎接未来更多的挑战吧。《三角形三边的关系》教案教学设计【第三篇】一、教学目标1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：探索三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边三、教学过程Ⅰ、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）参考资料，少熬夜！师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）Ⅱ、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系13583+5○8；3+8○5；5+8○3245104+5○10；4+10○5；5+10○433453+4○5；3+5○4；4+5○3458105+8○10；5+10○8；8+10○5师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生1：3+5=8，3+85,5+83（课件展示：3、5、8，围不成）师：很棒，我们继续来看第2组生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+104（4，5，10，围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：3+5=8，4+5师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？生：对。师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？生3：3+45，3+54,4+53看第三组的课件演示（3、4、5，围成）师：这个呢？生3：能围成，5+810,5+108,8+105师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。参考资料，少熬夜！师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）Ⅲ、巩固应用，变式提升例判断下列三条线段是否能围成三角形？(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（)四、回忆新知，归纳总结师：通过本节课的学习，你收获了什么？生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）五、板书设计三角形边的关系不能围成三角形能围成三角形两边之和≤第三边任意两边之和第三边三角形任意两边之和大于第三边初中三角形三边关系教学设计【第四篇】一、教学目标1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。2、掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。3、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。参考资料，少熬夜！4、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1、教学重点：等腰梯形性质。2、教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤复习提问1、什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2、小学学过的梯形是什么样的四边形。（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）。引入新课（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。1、梯形及梯形的有关概念(l)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）。（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。（4）高：两底间的距离叫做梯形高。（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。（6）等腰梯形：两腰相等的梯形。（以上这一过程借助多媒体或投影仪演示）提醒学在注意：①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质。②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）。③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。2、等腰梯形的性质例1如图，在梯形中，，，求证：。分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等参考资料，少熬夜！腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了。证明：(略)由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等。例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形中，，，求证：。分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出。证明过程：(略)。由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等。除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的'直线。3、解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之—（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）。（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中。（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中。（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形