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参考资料,少熬夜!二元一次方程组4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二元一次方程组4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!元一次方程组【第一篇】第1课二元一次方程组(1)教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念,会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。3、通过和一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。教学分析重点:(1)使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程,才是相应的二元一次方程组的解。(2)掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点:理解二元一次方程组的解的含义。突破:启发学生理解概念。教学过程一、复习1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的标准形式是什么?它的解如何表达?如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?2、列方程解应用题:香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克?(先要求学生按以前的常规方法解,即设一个未知数,表示出另一个未知数,再列出方程。)既然求两种水果各买多少?那么能不能设两个未知数呢?学生尝试设两个未知数,设买香蕉x千克,买苹果y千克,列出下列两个方程:x+y=95x+3y=33这里x与y必须满足这两个方程,那么又该如何表达呢?数学里大括号表示“不仅……而且……”,因此用大括号把两个方程联立起来:这又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?这就是我们今天要学习的内容。板书课题。二、新授1、有关概念参考资料,少熬夜!(1)给出二元一次方程的概念观察上面两个方程的特点,未知数的个数是多少,含未知数项的次数是多少?你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗?教师给出定义(见P5)。结合定义对“元”与“次”作进一步的解释:“元”与“未知数”相通,几个元就是指几个未知数,“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程,只有整式方程才能说几元几次方程。(2)给出二元一次方程组的定义。(见P5)式子:表示一个二元一次方程组,它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。(3)给出二元一次方程组的解的定义及表示法。三、练习P6练习:1,2。四、小结1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组?2、什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解五、作业1、PA:1(3、4),3,4。元一次方程组【第二篇】教学建议一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法。教学难点在于灵活运用代入法,这要通过一定数量的练习来解决;另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后,不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便。解二元一次方程组的关键在于消元,即将“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法,消去一个未知数,从而求得原方程组的解。二、知识结构三、教法建议1.关于检验方程组的解的问题。教材指出:“检验时,需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看看方程的左、右两边是不是相等。”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点。检验的作用,一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法,通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念,强调这一对数值才是原方程组的解,并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等;三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换(等式的传递)来解方程组的,所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解;四是为了杜绝变形参考资料,少熬夜!和计算时发生的错误。检验可以口算或在草稿纸上演算,教科书中没有写出。2.教学时,应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元,即把“二元”转化为“一元”。我们是通过等量代换的方法,消去一个未知数,从而求得原方程组的解。早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法,这样,学生就能有较强的目的性。3.教师讲解例题时要注意由简到繁,由易到难,逐步加深。随着例题由简到繁,由易到难,要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速,而且可以减少错误。一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的步骤。2.熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。(二)能力训练点1.培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形。2.训练学生的运算技巧,养成检验的习惯。(三)德育渗透点消元,化未知为已知的数学思想。(四)美育渗透点通过本节课的学习,渗透化归的数学美,以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。二、学法引导1.教学方法:引导发现法、练习法,尝试指导法。2.学生学法:在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。三、重点、难点、疑点及解决办法(-)重点使学生会。(二)难点灵活运用代入法的技巧。(三)疑点如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。(四)解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形:四、课时安排一课时。五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片。六、师生互动活动设计1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量,并比较参考资料,少熬夜!哪种表示形式更简单,如等。2.通过课本中香蕉、苹果的应用问题,引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组,并通过比较、尝试,探索出化二元为一元的解方程组的方法。3.再通过比较、尝试,探索出选一个系数较简单的方程变形,通过代入法求方程组解的办法更简便,并寻找出求解的规律。七、教学步骤(-)明确目标本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解。(二)整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法,从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程,即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法。(三)教学步骤1.创设情境,复习导入(1)已知方程,先用含的代数式表示,再用含的代数式表示.并比较哪一种形式比较简单。(2)选择题:二元一次方程组的解是A.B.C.D.教法说明第(1)题为打下基础;第(2)题既复习了上节课的重点,又成为导入新课的材料。通过上节课的学习,我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解。那么,已知一个二元一次方程组,应该怎样求出它的解呢?这节课我们就来学习。这样导入,可以激发学生的求知欲。2.探索新知,讲授新课香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了香蕉和苹果9千克,付款33元,香蕉和苹果各买了多少千克?学生活动:分别列出一元一次方程和二元一次方程组,两个学生板演。设买了香蕉千克,那么苹果买了千克,根据题意,得设买了香蕉千克,买了苹果千克,得上面的一元一次方程我们会解,能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢,由方程①可以得到③,把方程②中的转换成,也就是把方程③代入方程②,就可以得到.这样,我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程,由这个方程就可以求出了。解:由①得:③把③代入②,得:∴把代入③,得:∴参考资料,少熬夜!教法说明解二元一次方程组与解一元一次方程相比较,向学生展示了知识的发生过程,这对于学生知识的形成十分重要。上面解二元一次方程组的方法,就是代入消元法。你能简单说说的基本思路吗?学生活动:小组讨论,选代表发言,教师进行指导。纠正后归纳:设法消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。例1解方程组(1)观察上面的方程组,应该如何消元?(把①代入②)(2)把①代入②后可消掉,得到关于的一元一次方程,求出.(3)求出后代入哪个方程中求比较简单?(①)学生活动:依次回答问题后,教师板书解:把①代入②,得∴把代入①,得∴如何检验得到的结果是否正确?学生活动:口答检验。教师:要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中。教法说明给出例1后提出的三个问题,恰好是学生的思维过程,明确了解题思路;教师板演例1,规范了解二元一次方程组的解题格式;通过检验,可使学生养成严谨认真的学习习惯。例2解方程组要把某个方程化成如例1中方程①的形式后,代入另一个方程中才能消元。方程②中的系数是1,比较简单。因此,可以先将方程②变形,用含的代数式表示,再代入方程①求解。学生活动:尝试完成例2.教师巡视指导,发现并纠正学生的问题,把书写过程规范化。解:由②,得③把③代入①,得∴∴把代入③,得∴∴检验后,师生共同讨论:(1)由②得到③后,再代入②可以吗?(不可以)为什么?(得到的是恒等式,不能求解)(2)把代入①或②可以求出吗?(可以)代入③有什么好处?(运算简便)学生活动:根据例1、例2的解题过程,尝试总结的一般参考资料,少熬夜!步骤,讨论后选代表发言。之后,看课本第12页,用几个字概括每个步骤。教师板书:(1)变形()(2)代入消元()(3)解一元一次方程得()(4)把代入求解练习:P131.(1)(2);P142.(1)(2).3.变式训练,培养能力①由可以得到用表示.②在中,当时,;当时,,则;.③选择:若是方程组的解,则()A.B.C.D.(四)总结、扩展1.解二元一次方程组的思想:.2.的步骤。3.的技巧:①变形的技巧②代入的技巧。通过这节课的学习,我们要熟练运,并能检验结果是否正确。八、布置作业(一)必做题:P151.(2)(4),2.(1)(2)(3)(4).(二)选做题:P15B组1.参考答案(一)1.(2)(4)2.(1)(2)(3)(4)(二),元一次方程组【第三篇】教学目的1、使学生二元一次方程、的概念,会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。2、使学生了解二元一次方程、的解的含义,会检验一对数是不是它们的解。3、通过和一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。教学分析重点:(1)使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程,才是相应的的解。(2)掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点:理解的解的含义。突破:启发学生理解概念。教学过程一、复习参考资料,少熬夜!1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的标准形式是什么?它的解如何表达?如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?2、列方程解应用题:香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克?(先要求学生按以前的常规方法解,即设一个未知数,表示出另一个未知数,再列出方程。)既然求两种水果各买多少?那么能不能设两个未知数呢?学生尝试设两个未知数,设买香蕉x千克,买苹果y千克,列出下列两个方程:x+y=95x+3y=33这里x与y必须满足这两个方程,那么又该如何表达呢?数学里大括号表示“不仅……而且……”,因此用大括号把两个方程联立起来:这又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?这就是我们今天要学习的内容。板书课题。二、新授1、有关概念(1)给出二元一次方程的概念观察上面两个方程的特点,未知数的个数是多少,含未知数项的次数是多少?你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗?教师给出定义(见P5)。结合定义对“元”与“次”作进一步的解释:“元”与“未知数”相通,几个元就是指几个未知数,“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程,只有整式方程才能说几元几次方程。(2)给出的定义。(见P5)式子:表示一个,它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的成一个时应加上大括号。(3)给出的解的定义及表示法。三、练习P6练习:1,2。四、小结1、什么是二元一次方程?什么是?2、什么是的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解五、作业1、PA:1(3、4),3,4。元一次方
本文标题:二元一次方程组4篇
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