20202021学年沈阳市铁西区九年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年沈阳市铁西区九年级上学期期末数学（时间：120分钟）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡上）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.22xB.3210xxC.2310xxyD.21450xx2.在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共36个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能（）A.5B.9C.15D.243.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是6,0，0,3，点B在第一象限，则点B的坐标是（）A.3,6B.6,3C.6,6D.3,35.函数2(0)yxx的图像位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD＝32，则CECA的值为（）A.35B.23C.45D.327.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A.（30﹣2x）（40﹣x）＝600B.（30﹣x）（40﹣x）＝600C.（30﹣x）（40﹣2x）＝600D.（30﹣2x）（40﹣2x）＝6008.两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（）A.16cmB.32cmC.48cmD.52cm9.已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（）A.83B.8C.43D.2310.如图，抛物线2(0)yaxbxca交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A坐标为(4,0)，对称轴为直线1x，则下列结论错误的是（）A.二次函数的最大值为abcB.0abcC.240bacD.20ab二、填空题11.从12，1，1，2中任取一个数作为a的值，使抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数）的开口向上的概率为___．12.已知关于x的一元二次方程250xxm的一个根是2，则另一个根是________．13.若点5,Aa，3,Bb，6,Cc都在反比例函数4yx的图象上，则a，b，c中最大的是___．14.如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，则四边形EFOG的面积为__．15.竖直上抛物体时，物休离地而的高度hm与运运动时间ts之间的关系可以近似地用公式2005htvth表示，其中0hm是物体抛出时高地面的高度，0m/sv是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m．16.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点G在射线OD上，且3GDOD，过点G作//GECD交射线OC于点E，过点E作OE的垂线，与过点G作OG的垂线交于点P，得到矩形OEFG．射线AD交线段GF于点H，将GDH沿直线AH折叠，得到MDH，当点M在矩形OEFG的边上时，BDAC____．三、解答题17.若关于x的一元二次方程2690kxx有实数根，求k的取值范围．18.如图，点D在BAC的内部，12，1180BAC，1.5BD，2CD，求AD的长．19.在学校即将召开的运动会上，甲，乙两名学生准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C）三个项目中，分别随机选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求甲，乙两名学生选择相同项目的概率．20.如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作PEPB交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作PMAD，PNAB，垂足分别为点M和N．（1）求证：PMPN；（2）求证：EMBN．21.某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定．销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系240yx，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？22.如图，一次函数1ykx的图象与反比例函数80yxx的图象交于点2,Aa，点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D．（1）求a的值及一次函数1ykx的表达式；（2）若10BD，求ACD△的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，直线ykx过点6,Am，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，过点A作y轴的垂线，垂足为点C．60AOB，CDOA于点D．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发．以每秒3个单位长度的速度向点B运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为ts，且0t．（1）求m与k的值；（2）当点P运动到点D时，求t的值；（3）连接DQ，点E为DQ的中点，连接PE，当PEDQ时，请直接写出点P的坐标．24.已知，在平行四边形ABCD中，45ABC，32AB，点G是直线BC上一点，（1）如图，若6AD，连接BD，AG，且AGBD于点E，①求对角线BD的长；②线段BG的长为____；（2）连接AG，作BFAG，交直线AD于点F，当83BFAG时，请直接写出线段BG的长．25.在平面直角坐标系中，抛物线22yxkxk（k为常数）的顶点为N．（1）如图，若此抛物线过点3,1A，求抛物线的函数表达式；（2）在（1）的条件下，抛物线与y轴交于点B，①求ABO的度数；②连接AB，点P为线段AB上不与点A，B重合的一个动点，过点P作//CDx轴交抛物线在第四象限部分于点C，交y轴于点D，连接PN，当BPNBNA△△:时，线段CD的长为___．（3）无论k取何值，抛物线都过定点H，点M的坐标为2,0，当90MHN时，请直接写出k的值．