20212022学年沈阳市铁西区九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年沈阳市铁西区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答上，每小题2分，共20分）1.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A.B.C.D.2.用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（）A.（x﹣3）2＝16B.（x+3）2＝16C.（x﹣3）2＝7D.（x﹣3）2＝23.正比例函数y＝2x和反比例函数y2x都经过的点是（）A.（0，0）B.（1，2）C.（﹣2，﹣1）D.（2，4）4.一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（）A.35个B.60个C.70个D.130个5.如图，直线AB∥CD∥EF，直线AF与BE交于点O，直线BE，AF分别与直线CD交于点C，D，则下列各式中，与DFAF相等的是（）A.EFABB.CEBCC.OEBED.CEBE6.若函数y＝﹣x2﹣4x+m（m是常数）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当3＜x2＜x1时，下列判断正确的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.无法比较y1，y2的大小7.某品牌足球2020年单价为200元，到2022年后，公司将该品牌足球的单价确定为162元，则2020年到2022年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（）A.10%B.19%C.20%D.30%8.一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（）A.3B.3C.33D.339.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB＝9，AD63，则四边形CDFE的面积是（）A.93B.183C.273D.5410.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论正确的是（）A.abc＜0B.4a+2b+c＞0C.2a﹣b＞0D.3a+c＜0二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点C在线段AB上，且AC＝5CB，则CB：AB＝_____．12.掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是_____．13.如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC＝10，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为_____．14.一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是_____（不必写自变量取值范围）．15.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．已知关于x的一元二次方程（x﹣2）（x+m）＝0是“倍根方程”，则m的值为_____．16.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC275，点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为_____．三、（17题6分，18题、19题各8分，共22分）17.已知二次函数y＝x2﹣4x+c（c是常数）的图象与x轴只有一个交点，求c的值及这个交点的坐标．18.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．19.一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．四、（20、21题各8分，共16分）20.如图，点P是边长为6cm的正方形ABCD内部一点，过点P分别作AB，AD的平行线，将正方形分成一、二、三、四共四个不重合的部分，其中第一部分是边长小于3cm的正方形．当第一、四部分的面积和是第二、三部分面积和的3倍时，求第一部分的边长．21.小明同学要测量学校旗杆AB的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.8米，同时测量旗杆AB的影长时，由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长BC为6米，留在墙上的影高CD为3米，请利用以上信息，求旗杆AB的高度．五、（本题10分）22.科研人员在测试一枚火箭向上竖直升空时，获得火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：时间t（s）15102025火箭高度h（m）15563510101010635（1）已知h与t满足h＝﹣5t2+bt+c，求h与t的函数表达式；（2）求该火箭的最高射程．六、（本题10分）23.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数ykx（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．（1）点F的坐标为；k＝；（2）连接FG，求证：△OCF∽△FBG；（3）点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点M的坐标．七、（本题12分）24.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E是AB边上的一个动点，连接CE，点F在边AB的延长线上，且BF＝BE，连接DF交CE于点G，连接BG．（1）当点E是AB的中点时，求CE的长；（2）在（1）的条件下，求BG的长；（3）当BG375时，请直接写出线段AF的长．八、（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x与x轴正半轴交于点A，点B在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且在对称轴右侧，点C是平面内一点，四边形OBCD是平行四边形．（1）求点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）若点B的纵坐标是﹣3，点D的横坐标是52，则S▱OBCD＝；（3）若点C在抛物线上，且▱OBCD的面积是12，请直接写出点C的坐标．