20222023学年沈阳市第七中学东校区九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年沈阳市第七中学东校区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等②圆是中心对称图形③圆是轴对称图形、任何一条直径都是它的对称轴④长度相等的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BCCDDA，则BCD等于（）A.100°B.120°C.135°D.110°3.将抛物线265yxx向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的拋物线解析式是（）A.246yxB.242yxC.222yxD.213yx4.如图，AB是O的直径，C是O上一点，4AC，3BC，CD平分ACB交O于点D，则劣弧AD的长为（）A.54B.32C.2D.52第2题图第41题图第9题图第10题图5.在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为23，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（）A.30°，1B.45°，2C.60°，3D.60°，36.二次函数24yxxc的最大值为0，则c的值等于（）A.4B.4C.16D.167.已知点11,Ay，26,By是拋物线22yxk上的两点，则1y，2y的大小关系为（）A.12yyB.12yyC.12yyD.无法确定8.某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本，设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x乙间的函数关系为（）A.3020040yxxB.3020020yxxC.3020040yxxD.3020020yxx9.二次函数20yaxbxca的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A.0abcB.420abcC.当31x时，0yD.函数的最大值为abc10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EGAF，FHCE，垂足分别为G，H，设AGx，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A.233yxB.243yxC.26yxD.28yx11.如图所示，在⊙𝑂中，AB为弦，OCAB交AB于点D.且ODDC.P为⊙𝑂上任意一点，连接PA，PB，若⊙𝑂的半径为3，则PABS△的最大值为（）A.934B.233C.332D.334第11题图第12题图12.如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F.若2sin3CAB，6DF，则AB的长为（）A.12B.20C.125D.165二、填空题（每小题4分，共32分）13.二次函数244ykxx的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是______.14.若⊙𝑂所在平面内一点P到⊙𝑂上的点的最大距离为5，最小距离为1，则此圆的半径为______.15.二次函数22yx的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且30AOB，则点C的坐标为______.第15题图第17题图第18题图第19题图第20题图16.设l为ABC△的外心，若80BIC，则A的度数为______.17.如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为38m，门宽为2m.这个矩形花圃的最大面积是______.18.如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于1,Ap，3,Bq两点，则不等式2axmxcn的解集为______.19.如图，AB是⊙𝑂的直径，BC是⊙𝑂的弦，直线MN与⊙𝑂相切于点C，过点B作BDMN于点D.若25BC，2CD，则⊙𝑂的直径是______.20.如图，已知以BC为直径的⊙𝑂，A为弧BC中点，P为弧AC上任意一点，ADAP交BP于D，连CD.若6BC，则CD的最小值为______.三、解答题（21题8分，22题12分，共20分）21.如图，AB为⊙𝑂的直径，C为⊙𝑂外一点，且90CAB，BD是⊙𝑂的弦，BDCO∥.（1）求证：CD是O的切线；（2）若6AB，37BC.则阴影部分的面积为__________22.平面直角坐标系中，点2,4D，3,9C在抛物线2yaxbx上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若直线2yx与抛物线2yaxbx交于点M和N，连接OM和ON，直接写出MON的正切值；（3）点P为抛物线2yaxbx上的一点（点P与点O不重合），当PMN△的面积与OMN△的面积相等时，求出点P的坐标；（4）如图2，已知点3,0A，1,0B，抛物线2yaxbx向左或向右平移后，点C、D的对应点分别为C、D.当四边形ABCD的周长最小时，请直接写出平移后拋物线的顶点坐标.