2020年盐城市中考数学试题及答案

江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2020的相反数是()A.2020B.﹣2020C.12020D.120202.下列图形中，属于中心对称图形的是：()A.B.C.D.3.下列运算正确的是：()A.22aaB.326aaaC.32aaaD.32526aa4.实数,ab在数轴上表示的位置如图所示，则()A.0aB.abC.abD.ab5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：()A.B.C.D.6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为：()A.60.410B.9410C.44010D.54107.把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：()A.1B.3C.4D.68.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,OH为BC中点，6,8ACBD．则线段OH的长为：()A.125B.52C.3D.5二、填空题(每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上)9.如图，直线,ab被直线c所截，//,160ab．那么2_______________________o．10.一组数据1,4,7,4,2的平均数为________________________．11.因式分解：22xy____．12.分式方程10xx的解为x_______________________．13.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.14.如图，在O中，点A在BC上，100,BOC则BAC_______________________o15.如图，//,BCDE且,4,10BCDEADBCABDE，则AEAC的值为_________________．16.如图，已知点5,2,54()(),81ABC，，，直线lx轴，垂足为点0(),Mm，其中52m，若ABCV与ABC关于直线l对称，且ABCV有两个顶点在函数(0)kykx的图像上，则k的值为：_______________________．三、解答题(本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.计算：032243p骣÷ç-+-÷ç÷ç桫．18.解不等式组：21134532xxx．19.先化简，再求值：23193mmm，其中2m．20.如图，在ABC中，390,tan,3CAABCo的平分线BD交AC于点.3DCD．求AB的长？21.如图，点O是正方形，ABCD的中心．(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O)，使得;EBEC(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接,EBECEO、、求证：BEOCEO．22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．(1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图②，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．(1)用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数：(图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同)(2)图④为22的网格图．它可表示不同信息的总个数为；(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为；24.如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，DCAB．(1)求证：CD是O的切线；(2)若DEAB，垂足为,EDE交AC与点；求证：DCF是等腰三角形．25.若二次函数2yaxbxc的图像与x轴有两个交点1212,0,,00MxNxxx，且经过点0,2,A过点A的直线l与x轴交于点,C与该函数的图像交于点B(异于点A)．满足ACN△是等腰直角三角形，记AMN的面积为1,SBMNV的面积为2S，且2152SS．(1)抛物线的开口方向(填“上”或“下”)；(2)求直线l相应的函数表达式；(3)求该二次函数的表达式．26.木门常常需要雕刻美丽的图案．(1)图①为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AD长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；(2)如图②，对于1中的木门，当模具换成边长为303厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1~4．(1)在RtABC中，90,22CAB，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：(单位：厘米)AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8ACBC3.23.53.83.943.93.2(2)根据学习函数的经验，选取上表中BC和ACBC的数据进行分析；①设BCxACBCy,，以(,)xy为坐标，在图①所示的坐标系中描出对应的点；②连线；观察思考(3)结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当x时，y最大；(4)进一步C猜想：若RtMBC中，90C，斜边(2ABaa为常数，0a)，则BC时，ACBC最大．推理证明(5)对(4)中的猜想进行证明．问题1．在图①中完善2的描点过程，并依次连线；问题2．补全观察思考中的两个猜想：3_______4_______问题3．证明上述5中的猜想：问题4．图②中折线BEFGA是一个感光元件的截面设计草图，其中点,AB间的距离是4厘米，1AGBE厘米，90,EFGo平行光线从AB区域射入，60,BNEo线段FMFN、为感光区城，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2020的相反数是()A.2020B.﹣2020C.12020D.12020【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.下列图形中，属于中心对称图形的是：()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即图形旋转180°后与原图重合即可求解．【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．3.下列运算正确的是：()A.22aaB.326aaaC.32aaaD.32526aa【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断．【详解】A.2aaa，故错误；B.325aaa，故错误；C.32aaa，正确；D.32628aa，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查整式与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4.实数,ab在数轴上表示的位置如图所示，则()A.0aB.abC.abD.ab【答案】C【解析】【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】由图可得0ab，ba故选C．【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】俯视图是指从上面往下面看得到的图形，根据此定义即可求解．【详解】解：由题意知，该几何体从上往下看时，能看到三个并排放着的小正方体的上面，故其俯视图如选项A所示，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，主视图是指从前面往后面看所得到的图形，俯视图是指从上面往下面看得到的图形，左视图是指从左边往右边看得到的图形．6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为：()A.60.410B.9410C.44010D.5410【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：由题意可知，将400000用科学记数法表示为：5400000410，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.把19这9个数填入33方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：()A.1B.3C.4D.6【答案】A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．8.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点,OH为BC中点，6,8ACBD．则线段OH的长为：()A.125B.52C.3D.5【答案】B【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，从而有ACBD，3AOOC，4BOOD，又因为H为BC中点，借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形∴ACBD，3AOOC，4BOOD∴△BOC是直角三角形∴222BOOCBC