09机械原理-平衡

江苏大学2019年8月6日机械的平衡机械原理及设计（Ⅰ）第9章机械的平衡§9-1概述§9-2刚性转子的平衡设计§9-3刚性转子的平衡试验§9-4挠性转子平衡简介§9-5平面机构的平衡设计基本要求了解不平衡的危害、平衡目的、分类和平衡方法；熟练掌握刚性转子的平衡设计，了解平衡试验的原理和方法；了解平面机构的平衡设计。§9-1概述一、平衡目的机械运动产生惯性力形成附加动载荷引起振动降低工作质量构件强度甚至破坏危害机器及环境。特别是高速、精密机器，对平衡要求高。目的：完全或部分地消除惯性合力和惯性合力偶。二、平衡的分类1、转子的平衡转子：绕固定轴转动的构件。转子的平衡：其惯性力和惯性力矩的平衡问题。（1）刚性转子的平衡转速低于一阶临界转速的转子平衡，转子可看作刚体（2）挠性转子的平衡转速大于一阶临界转速的转子平衡，转子是挠性体。2、机构的平衡机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除。总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡，又称为机构在机架上的平衡。所有惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。三、平衡方法1、平衡设计在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。平衡设计的机械：理论上达到平衡2、平衡试验不平衡现象：达不到原来的设计要求制造不精确、材料不均匀、安装不准确平衡试验：通过试验的方法加以平衡。§9-2刚性转子的平衡设计在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯性力矩是否平衡。若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响，这个过程称为转子的平衡设计。（重点）bD一、静平衡设计转子各点的质量mi近似分布在同一回转平面上。（径宽比D/b≥5的转子）1、静不平衡现象转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。2、静平衡设计内容（1）根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；（2）计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位；（3）在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到平衡。静平衡是利用在转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使惯性力平衡。设计内容：已知：盘形不平衡转子的偏心质量为m1,m2和m3，回转中心到各偏心质量中心的向径为r1，r2和r3。当转子以等角速度转动时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：F1、F2、F3。211122222333rrrFmFmFm各点的惯性力在同一平面内，为一平面汇交力系。3、静平衡设计计算增加一个平衡质量mb，其向径为rb，其离心惯性力为Fb。惯性合力F：F=F1+F2+F3+Fb=0023232221212bbmmmmmrrrre0332211bbmmmmmrrrre消去公因子2得：静平衡：me=miri＝0miri称为质径积或重径积，表示在同一转速下转子上各离心惯性力的相对大小和方位。meF2Fme若平衡，则F应为零，即：转子平衡后，其总质径积为零，总质心将与回转轴线相重合，即e=0。根据平衡质量质径积mbrb，可确定平衡质量大小mb和方位rb。为了使转子平衡质量mb不致过大，一般向径rb应选大些。可用解析法、图解法求解平衡质量的质径积mbrb。m1r1mbrbm2r2m3r3在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡！若转子结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量，如何做？根据确定的rb和平衡质量大小mb添加平衡质量。安装方向：向量图上所指的方向。若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量？平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。lllFbFbFbmbmbmTTmbrbrbrb由理论力学可知：一个力可以分解成与其平行的两个分力。分解等效的条件是：bbbFFF'''lFlFbb'lll将代入求解，得：bbFllF'bbFllF'bbbbrmllrm''bbbbrmllrm'消去公因子ω2，得：lllFbFbFbmbmbmTTmbrbrbrbbbmllm'bbmllm'若取：rb=rb=rb，则有：结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。小结：（1）静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。（2）对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量，都只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡，即对于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1。二、动平衡设计既使转子的质心位于回转轴上，也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子运动的情况下才能显示出不平衡现象。特点：轴向宽度较大，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内。（径宽比D/b5的转子）1、动平衡设计内容动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩。（1）根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置。（2）计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目、大小及方位；（3）在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡。设计内容：1231m2m3m1r2r3r设转子上具有的偏心质量m1、m2和m3分别在回转平面1、2、3内，其质心的向径分别为r1、r2、r3。当转子以等角速度回转时，产生惯性力F1、F2、F3。这些力形成一空间力系。1F2F3F2、动平衡设计计算1F2F3FbFbFTT1231m2m3mbr1r2r3rbr1m2m3m1m2m3ml1l2l3l1l2l3l在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面T'、T。设T'与T相距l。11'1mllm1'11mllm22'2mllm2'22mllm33'3mllm3'33mllm1F2F3FbFbFTT1231m2m3mbr1r2r3rbr1m2m3m1m2m3ml1l2l3l1l2l3l11rm22rm33rmbbrm11rm22rm33rmbbrm动平衡问题两个回转面内静平衡问题mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0图解法求解T：T：动平衡设计计算步骤：（1）在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为平衡平面或校正平面；（2）确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积大小和方向；（3）选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。(1)转子动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。小结：(2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。§9-3刚性转子的平衡试验平衡设计：理论上是完全平衡的。由于计算、制造和装配上的误差以及材料质量不均匀等原因，还会出现不平衡现象。故需要用试验的方法对其做进一步平衡。一、静平衡试验当刚性转子的径宽比D/b≥5时，通常只需对转子进行静平衡试验。静平衡试验所用的设备称为静平衡架。1、导轨式静平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。2、圆盘式静平衡架当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。二、动平衡试验径宽比D/b＜5的刚性转子：必要时在制成后还要进行动平衡试验。动平衡试验一般需要在专用的动平衡机上进行，确定需加于两个平衡平面中的平衡质量的大小及方位。一种带微机系统的硬支承动平衡机