精品解析：2022年黑龙江省大庆市中考数学真题（原卷版）

2022年大庆市初中升学考试数学考生注意：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。3．考试时间120分钟。4．全卷共28小题，总分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.2022的倒数是（）A.2022B.2022C.12022D.120222.地球上的陆地面积约为2149000000km，数字149000000用科学记数法表示为()A.71.4910B.81.4910C.91.4910D.101.49103.实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A.cdB.||||cdC.cdD.0cd4.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.小明同学对数据12，22，36．4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()A.平均数B.标准差C.方差D.中位数6.已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是()A.60πB.65πC.90πD.120π7.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若156，242，则A的度数为()A.108B.109C.110D.1118.下列说法不正确．．．的是()A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直角三角形D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形9.平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足8OMON．点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为()A.4B.82C.8D.16210.函数[]yx叫做高斯函数，其中x为任意实数，[]x表示不超过x的最大整数．定义{}[]xxx，则下列说法正确的个数为()①[4.1]4；②{3.5}0.5；③高斯函数[]yx中，当3y时，x的取值范围是32x；④函数{}yx中，当2.53.5x时，01y．A0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.在函数23yx中，自变量x的取值范围是_________．12.写出一个过点(0,1)D且y随x增大而减小的一次函数关系式____________．.13.满足不等式组25010xx的整数解是____________．14.不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为____________．15.已知代数式22(21)4atabb是一个完全平方式，则实数t的值为____________．16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．17.已知函数231ymxmxm的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．18.如图，正方形ABCD中，点E，F分别是边,ABBC上的两个动点，且正方形ABCD的周长是BEF周长的2倍，连接,DEDF分别与对角线AC交于点M，N．给出如下几个结论：①若2,3AECF，则4EF；②180EFNEMN；③若2,3AMCN，则4MN；④若2,3MNBEAM，则4EF．其中正确结论的序号为____________．三、解答题（本大题共10小题，共66分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：03|32|(3)8．20.先化简，再求值：222aababb．其中2,0abb．21.某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？22.如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30°．若飞机离地面的高度CD为1000m，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到1m，参考数据：21.4142,31.7321）23.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的200名学生成绩统计表组别海选成绩人数A组5060x10B组6070x30C组7080x40D组8090xaE组90100x70请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：①a____________，②b____________，③____________度；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？24.如图，在四边形ABDF中，点E，C为对角线BF上的两点，,,ABDFACDEEBCF．连接,AECD．（1）求证：四边形ABDF平行四边形；（2）若AEAC，求证：ABDB．25.已知反比例函数kyx和一次函数1yx，其中一次函数图象过(3,)ab，31,3kab两点．（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数1,33yxyx图象分别与函数(0)kyxx图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得ABP△周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．26.果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树x（0x且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为kgy，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．的的是的（1）图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________kg；（2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量(kg)w最大？最大产量是多少？27.如图，已知BC是ABC外接圆O的直径，16BC．点D为O外的一点，ACDB．点E为AC中点，弦FG过点E．2EFEG．连接OE．（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：()()OCOEOCOEEGEF；（3）当FGBC时，求弦FG的长．28.已知二次函数2yxbxm图象的对称轴为直线2x．将二次函数2yxbxm图象中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图象C．（1）求b的值；（2）①当0m时，图象C与x轴交于点M，N（M在N的左侧），与y轴交于点P．当MNP△为直角三角形时，求m的值；②在①的条件下，当图象C中40y时，结合图象求x的取值范围；（3）已知两点(1,1),(5,1)AB，当线段AB与图象C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．