精品解析：2022年湖南省张家界市中考数学真题（原卷版）

1、2022年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.2022的倒数是（）A.2022B.2022C.12022D.120222.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为（）A81810B.91.810C.100.1810D.101.8103.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.236aaaB.235235aaaC.22(2)4aaD.22(1)1aa5.把不等式组1034xx„的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）AB.C.D.6.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594..方差3.23.24.852根据表中数据，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)ykxk和(0)。

2、kykx的图像大致是（）A.B.C.D.8.如图，点O是等边三角形ABC内一点，2OA，1OB，3OC，则AOB与BOC的面积之和为（）A.34B.32C.334D.3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）9.因式分解：225a__．10.从2，1，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．11.如图，已知直线ab∥，185，260，则3__．.12.分式方程532xx的解是_______．13.我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tanADF__．14.有一组数据：13123a，25234a，37345a，，21(1)(2)nnannn．记123nnSaaaa，则12S__．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区。

3、域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.计算：0112cos45(3.14)12()2．16.先化简2121(1)1221aaaaa，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．17.如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度）中，AOB的顶点坐标分别为(3,0)A，(0,0)O，(3,4)B．（1）将AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△111AOB（不写作法，但要标出顶点字母）；（2）将AOB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后△222AOB（不写作法，但要标出顶点字母）；（3）在（2）的条件下，求点B绕点O旋转到点2B所经过的路径长（结果保留)．18.中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．的19.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CFBD∥交OE的延长线于点F，连接DF．（1）求证：ΔΔODEF。

4、CE；（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．20.为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：频数分布统计表组别时间x（分钟）频数A020x„6B2040x„14C4060x„mD6080x„nE80100x„4根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表中的m，n；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？（4）若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．21.阅读下列材料：在ABC中，A、BÐ、C所对的边分别为a、b、c，求证：sinsinabAB．证明：如图1，过点C作CDAB于点D，则：在RtBCD中，CD=asinB在RtACD中，sinCDbAsinsinaBbAsinsinabAB根据上面的材料解决下列问题：（1）如图2，在ABC中，A、BÐ、C所对的边分别为a、。

5、b、c，求证：sinsinbcBC；（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知67A，53B，80AC米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据：sin530.8，sin670.9)22.如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径，点C是BD的中点，延长AD交BC的延长线于点E．（1）求证：CECD；（2）若3AB，3BC，求AD的长．23.如图，已知抛物线2()30yaxbxa的图像与x轴交于(1,0)A，(4,0)B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的函数表达式及点D的坐标；（2）若四边形BCEF为矩形，3CE．点M以每秒1个单位速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与BOC相似时，求运动时间t的值；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图像上的动点．若过点Q的直线9:()4lykxmk与抛物线只有一个。

6、公共点，且分别与线段GA、GB相交于点H、K，求证：GHGK为定值．的。