精品解析：2022年辽宁省营口市中考数学真题（原卷版）

2022年辽宁省营口市中考数学真题第一部分选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.在2，0，1，2这四个实数中，最大的数是（）A.0B.1C.2D.22.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.623aaaB.428aaC.3333aaD.22445aaa4.如图，直线,DEFGRtABC顶点B，C分别在,DEFG上，若25BCF，则ABE的大小为（）A.55B.25C.65D.755.关于x的一元二次方程240xxm有两个实数根，则实数m的取值范围为（）A.4mB.4mC.4mD.4m6.分式方程322xx的解是（）A.2xB.6xC.6xD.2x7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方的程正确的是（）A24015015012xxB.24015024012xxC.24015024012xxD.24015015012xx8.如图，点A，B，C，D在O上，,4,30ACBCACADC，则BC的长为（）A43B.8C.42D.49.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（）A.BDBCB.ADBDC.108ADBD.12CDAD10.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若1,2CDCF，则线段AE的长为（）A.52B.31C.13D.12第二部分非选择题二、填空题（每小题3分，共18分）11.2相反数是____________．..的12.不等式组24691xx的解集为____________．13.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是22.5s甲，23s乙，则两人成绩比较稳定的是____________（填“甲”或“乙）14.如图，将ABC沿着BC方向平移得到DEF，只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是____________．（写出一个即可）15.如图，在正六边形ABCDEF中，连接,ACCF，则ACF____________度．16.如图1，在四边形ABCD中，,90,45BCADDA∥，动点P，Q同时从点A出发，点P以2cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动，设点Q的运动时间为(s)x，APQ的面积为2cmy，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当7(s)2x时，则y____________2cm．三、解答题（17小题10分，18小题10分，共20分）17.先化简，再求值：25244111aaaaaa，其中119|2|2a．18.为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）．小雨和莉莉两名同学参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．（1）小雨抽到A组题目的概率是_________；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率．四、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）19.某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四个组别．学生居家锻炼时长分组表组别ABCDt（小时）02t24t46t6t下面两幅图为不完整的统计图．请根据图表中的信息解答下列问题：（1）此次共抽取_________名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中A组所在扇形圆心角的度数；（3）若全校有1000名学生，请根据抽样调查结果，估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数．20.如图，在平面直角坐标系中，OAC的边OC在y轴上，反比例函数0kyxx的图象经过点A和点2,6B，且点B为AC的中点．的（1）求k的值和点C的坐标；（2）求OAC的周长．五、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）21.在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58，沿着山坡向上走75米到达B处．在B处测得大楼顶部M的仰角是22，已知斜坡AB的坡度3:4i（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）求大楼MN的高度．（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：tan220.4,tan581.6）22.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O与AC交于点E．过点A作O的切线交BC的延长线于点D．（1）求证：DEBC；（2）若2CDBC，3AE，求O的半径．六、解答题（本题满分12分）23.某文具店最近有A，B两款纪念册比较畅销，该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元．在销售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：售价（元/本）…22232425…每天销售量（本）…80787674…（1）求A，B两款纪念册每本的进价分别为多少元；（2）该店准备降低每本A款纪念册的利润，同时提高每本B款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设A款纪念册每本降价m元．①直接写出B款纪念册每天的销售量（用含m的代数式表示）；②当A款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？七、解答题（本题满分14分）24.如图1，在正方形ABCD中，点M为CD边上一点，过点M作MNCD且DMMN，连接,,DNBMCN，点P，Q分别为,BMCN的中点，连接PQ．（1）证明：2CMPQ；（2）将图1中的DMN绕正方形ABCD的顶点D顺时针旋转0360．①（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；②若10,25ABDM，在DMN绕点D旋转的过程中，当B，M，N三点共线时，请直接写出线段PQ的长．八、解答题（本题满分14分）25.在平面直角坐标系中，抛物线212yxbxc经过点127,28A和点4,0B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作PDAB，垂足为D，作PEx轴，垂足为E，交AB于点F，设PDF的面积为1S，BEF的面积为2S，当124925SS时，求点P坐标；（3）点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线BC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由．