精品解析：2022年内蒙古包头市中考数学真题（原卷版）

2022年初中学业水平考试试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1.若42222m，则m的值为（）A.8B.6C.5D.22.若a，b互为相反数，c倒数是4，则334abc的值为（）A.8B.5C.1D.163.若mn，则下列不等式中正确的是（）A.22mnB.1122mnC.0nmD.1212mn4.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A.3B.4C.6D.95.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）A.16B.13C.12D.236.若12,xx是方程2230xx的两个实数根，则212xx的值为（）A.3或9B.3或9C.3或6D.3或67.如图，,ABCD是O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC，DE．若22ABC，则CDE的的度数为（）A.22B.32C.34D.448.在一次函数50yaxba中，y的值随x值的增大而增大，且0ab，则点(,)Aab在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接,ABCD，则ABE△与CDE△的周长比为（）A.1：4B.4：1C.1：2D.2：110.已知实数a，b满足1ba，则代数式2267aba的最小值等于（）A.5B.4C.3D.211.如图，在RtABC中，90,30,2ACBABC，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABCV，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点．若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于（）A.33B.23C.3D.212.如图，在矩形ABCD中，ADAB，点E，F分别在,ADBC边上，,EFABAEAB∥，AF与BE相交于点O，连接OC，若2BFCF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）A.25OCEFB.52OCEFC.23OCEFD.OCEF二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．13.若代数式11xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．14.计算：222abababab___________．15.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________．（填“甲”或“乙”）16.如图，已知O半径为2，AB是O的弦．若22AB，则劣弧AB的长为___________．17.若一个多项式加上2328xyy，结果得2235xyy，则这个多项式为___________．18.如图，在RtABC中，90ACB，3ACBC，D为AB边上一点，且BDBC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为___________．的19.如图，反比例函数(0)kykx在第一象限的图象上有(1,6)A，(3,)Bb两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点．若ADBCABDO，连接CD，记,ADCDOC的面积分别为12,SS，则12SS的值为___________．三、解答题：本大题共有6小题，共3分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．20.2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（5060x，6070x，7080x，8090x，90100x），并绘制成如下的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：的（1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生；（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．21.如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高1.5DHCG米．某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角ADE为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角ACE为45，已知7tan,9ABBH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度．22.由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为12010,203201016,xxyxx（）（）草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．（1）求第14天小颖家草莓日销售量；（2）求当412x时，草莓价格m与x之间的函数关系式；的（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23.如图，AB为O的切线，C为切点，D是O上一点，过点D作DFAB，垂足为F，DF交O于点E，连接EO并延长交O于点G，连接,,CGOCOD，已知2DOECGE．（1）若O的半径为5，求CG的长；（2）试探究DE与EF之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）24.如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，且5ABAC，6BC，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AEDF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．（1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N．①若32AE，求AG的长；②在满足①条件下，若ENNC，求证：AMBC；（2）如图2，连接GF，H是GF上一点，连接EH．若EHGEFGCEF，且2HFGH，求EF的长．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)yaxca与x轴交于A，B两点，点B的坐标是(2,0)，顶点C的坐标是(0,4)，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G．的（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记AOGMOG，的面积分别为12,SS．当122SS，且直线CNAM∥时，求证：点N与点M关于y轴对称；（3）如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得27OHOG．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．