精品解析：2022年四川省泸州市中考数学真题（原卷版）

学科网（北京）股份有限公司泸州市二○二二年初中学业水平考试数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.4（）A.2B.12C.12D.22.2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示（）A.67.5510B.675.510C.77.5510D.775.5103.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.为学科网（北京）股份有限公司4.如图，直线ab∥，直线c分别交,ab于点,AC，点B在直线b上，ABAC，若1130，则2的度数是（）A.30°B.40C.50D.705.下列运算正确的是（）A.236aaaB.321aaC.32628aaD.623aaa6.费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.35，35B.34，33C.34，35D.35，347.与215最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.78.抛物线2112yxx经平移后，不可能得到抛物线是（）A.212yxxB.2142yxC.21202120222yxxD.21yxx9.已知关于x的方程22210xmxm的两实数根为1x，2x，若12113xx，则m的值为（）A.3B.1C.3或3D.1或310.如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交O于点E．若42AC，4DE，则BC的长是（）的学科网（北京）股份有限公司A.1B.2C.2D.411.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE=43．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）A.3yxB.31542yxC.211yxD.212yx12.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且2BEAE，过点E作DE的垂线交正方形外角CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（）A.23B.56C.67D.1学科网（北京）股份有限公司第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）．13.点2,3关于原点对称点的坐标为________．14若2(a2)b30，则ab________．15.若方程33122xxx的解使关于x的不等式230ax成立，则实数a的取值范围是________．16.如图，在RtABC△中，90C，6AC，23BC，半径为1O在RtABC△内平移（O可以与该三角形的边相切），则点A到O上的点的距离的最大值为________．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．17.计算：011322cos452．18.如图，已知点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．19.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：劳动时间t（单位：小时）频数0.51t1211.5ta的.的学科网（北京）股份有限公司1.52t2822.5t162.53t4（1）m________，a________；（2）若该校学生有640人，试估计劳动时间在23t范围的学生有多少人？（3）劳动时间在2.53t范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．20.某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．21.如图，直线32yxb与反比例函数12yx的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6（1）求b的值；学科网（北京）股份有限公司（2）若点C是x轴上一点，且ABC的面积为3，求点C的坐标．22.如图，海中有两小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛C位于东北方向，小岛D位于南偏东30°方向，且A，D相距10nmile．该渔船自西向东航行一段时间后到达点B，此时测得小岛C位于西北方向且与点B相距82nmile．求B，D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．23.如图，点C在以AB为直径的O上，CD平分ACB交O于点D，交AB于点E，过点D作O的切线交CO的延长线于点F．（1）求证：FDAB∥；（2）若25AC，5BC，求FD的长．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2yaxxc经过2,0A，0,4B两点，直线3x与x轴交于点C．（1）求a，c的值；（2）经过点O的直线分别与线段AB，直线3x交于点D，E，且BDO△与OCE△的面积相等，求直线DE的解析式；（3）P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线3x上是否分别存在点F，学科网（北京）股份有限公司G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由