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第五章机械的效率和自锁§5-1机械的效率关于机械系统中,输入功、输出功、损失功的解释:输入功—在一个机械系统中,驱动力(或驱动力矩)所作的功称为输入功,用Wd表示;输出功—在一个机械系统中,克服工作阻力(或驱动力矩)所作的功,称为输出功,用Wr表示;损失功—在一个机械系统中,克服有害阻力(如摩擦阻力、空)气阻力等)所作的功,称为损失功,用Wf表示;机械在稳定运转时期,输入功等于输出功与损耗功之和,即:frdWWW以功率的形式表示,则有:frdNNNdfdrddNNNNNN将上式等号两边同除以输入功率Nd,得:dfdrNNNN1令式中:drNN得到机械效率的表达式为:dfNN1令:dfdfWWNN—机械损失系数1由于机械摩擦不可避免,故必有:,01效率恒小于一FFGG图5-1为机械传动装置的示意图设F为驱动力,G为生产阻力,VF、VG分别为F、G作用点沿该力作用线方向的分速度,其效率为:100FGdrFGNN为了将上式简化,引入理想机械的概念,即在理想机械中不存在摩擦,当工作阻力为G时,所需的驱动力为理想驱动力F0由于理想机械不存在摩擦,显然理想驱动力F0小于实际驱动力F,此时机械的效率为:FGdrFGNN(a)(b)FGFG0将(b)代入(a)中FGFG0(a)FGdrFGNN(b)FFFF0FF0如用力矩表示,则有:(c)MM0(d)综合(c)、(d),可得到:理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩效率也可用阻力或租力矩表示为:理想工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩理想工作阻力矩00MMGGMMFF00小结:用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为:用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为:MMFF0000MMGG—M00、F理想驱动力、理想驱动力矩;—MF、实际驱动力、实际驱动力矩;—M00、G理想工作阻力、理想工作阻力矩;—MG、实际工作阻力、实际工作阻力矩;以上为机械效率的计算法,但在实际设计中,更常用到的是实验法和经验法,即确定机械效率的三种方法分别为:计算法经验法实验法—适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定;—适用于传统机械产品设计。三种不同机器组合的效率计算(1)串联组合机器的效率计算(2)并联组合机器的效率计算(3)混联组合机器的效率计算(1)串联组合机器的效率计算dP1P2P12KKP1KP…123121KKdPPPPPPPP▲总效率为各机器效率的连乘积。即:串联组合机器传递功率的特点:前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。▲串联机器中任一机器的效率很低,都会使整部机器的效率很低;▲串联的机器数目越多,效率越低。串联组合机器的总效率1K2dPP111KKKPP122PPdKPP333P233PPdKPPK321K321(2)并联组合机器的效率计算…dP2KKP2P1P1PKP2P各机器的输入功率为:P1、P2…PK,并联机组的特点:※机组的输入功率为各机器输入功率之和;※机组的输出功率为各机器输出功率之和;并联组合机器的总效率diridrPPPP1KKKPPPPPP212211rP—机器的输出功率dP—机器的输入功率KrPPPPP321KdPPPPP321KKPPPPPP2121111PP222PPKKKPP输出功率为:(3)混联组合机器的效率计算544332P2PdP1P2P3PrP4P3PrP21混联组合机器的总效率drPPη′—串联机构的效率η″—并联机构的效率Q122′345例1在图示的电动卷扬机中,已知其每一对齿轮的效率η12、η2′3以及鼓轮的效率η4均为0.95,滑轮的效率η5为0.96,载荷Q=50000N。其上升的速度V=12m/min,求电机的功率?解:该机构为串联机构1.串联机构的总效率各级效率的连乘积,故机构总效率:5432122.求机构的工作功率QPr82.096.095.03载荷上升的速度:smm/2.06012min/12机构的工作功率为:3.电机的功率为:KW1219582.010000rdPPKW100002.0500001234567891011121314例2减速箱如图所示,已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为0.95和0.92,求其总效率η。解:1.分析传动路线。减速箱分两路输出:①电机齿轮1、23、45、67、8②电机齿轮1、29、1011、1213、142.每一路的总效率分别为:8114179.092.095.0379.092.095.033.整个机构的总效率为:diriPP87654321876543211234567891011121314148PPPri14114818PPPdidiriPP14114818148PPPP79.079.0148148PPPPdiriPP%7979.012345678910例3在图示的滚柱传动机构中,已知其局部效率η1-2=0.95,η3-4=η5-6=η7-8=η9-10=0.93,求该机构的效率η。解:1.分析机构该机构为混联机构串联部分:圆柱齿轮1、2并联部分:锥齿轮3、4;5、6;7、8;9、10。2.分别计算效率(1)串联部分:95.021(2)并联部分:878P434P4P103656P10910P10P8P6P10393.093.093.093.093.01086410864PPPPPPPP3.总效率10321%35.888835.093.095.01091087865643410864PPPPPPPP例5-1在图5-4所示的机械传动中,设各传动机构的效率分别为,98.021,96.043,94.043;42.05,5KWPr.2.0KWPr并已知输出的功率分别为求该机械传动装置的机械效率。544332P2PdP1P2P3PrP4P3PrP21图5-4解:由于1、2、3′、4′为串联,故:4321drPPrdPP2296.098.0/5而机构1、2、3″、4″、5″也为串联,故:rdPP)42.094.098.0/(2.022机构的总效率为:drPPddrrPPPPdddPPP4321/54321/KW561.0KW649.5561.0649.52.05837.0§5-2机械的自锁自锁现象无论物体上作用的驱动力有多大,在摩擦力的作用下,物体都不会沿着驱动力的方向运动,这种现象称作自锁。发生自锁的条件1.平面移动副的自锁条件nnFFnFtanmaxnfFFmaxfFtFRF将F分解为两个分力cosFFnsinFFtFt使物体具有向右水平滑动趋势接触面给滑块的法向反力:nnFF接触面给滑块的摩擦阻力:fFFnfmax全反力FR与法线n-n的夹角为φ,且有:—驱动力的作用角,也称传动角nFnnFFnFmaxfFtFnFRFtanntFFtanmaxnfFFtfFFmaxtantannnFF当极限摩擦力Ffmax大于或等于水平驱动力Ft时,滑块静止不动。即:由于:nnFF得出:tantan由上述推导可知,平面移动副的自锁条件为:或:结论:当β≤φ,无论驱动力F如何增大,水平驱动力Ft总是小于驱动力F引起的极限摩擦力Ffmax,因而不能使滑块运动,这就是自锁现象。nFmaxfFnFtF自锁条件:驱动力F作用在摩擦角φ之内。nnRF在F作用下,滑块匀速滑动(或处于临界状态);在F作用下(F必须足够大),滑块将加速滑动;小结:(1)移动副自锁条件:(2)在下列三种情况下:如果原来在运动,将减速直至静止不动如果原来是静止的,则将仍然保持静止状态▲自锁状态(β<φ)下滑块的不能动,前者为几何条件所致,后者为力不够大所致。FFF▲非自锁状态下(β>φ)下滑块的不能动.易混淆的概念点:22.平面转动副的自锁条件当作用在轴颈1上的力F的作用线在摩擦圆之内时,形成自锁条件:无论F怎样增大,都不能驱使轴颈转动,此即转动副的自锁现象。小结:aaa轴颈在F力作用下,匀角速度顺时针转动;a轴颈在F力作用下(F足够大),顺时针加速转动。如果原来在转动,将减速直至静止不动如果原来是静止的,则将仍然保持静止状态易混淆的概念点:前者为几何条件所致,后者为力不够大所致。1FaFaFa▲自锁状态(α<ρ)下轴颈的不能转动▲非自锁状态下(α>ρ)下轴颈的不能转动.还可从下列角度描述自锁现象:(1)从效率的角度描述自锁现象dfNN1自锁也可以认为是摩擦力过大,克服摩擦消耗的功率大于输入功率,即Nf>Nd,由效率公式:可知,当自锁发生时,01dfNN即:用效率描述自锁的结论为:0(2)从工作阻力的角度描述自锁现象0Q如果希望物体在驱动力下移动(或转动)只有将阻力Q反方向作用在物体上,否则,无论驱动力多大,物体都不会运动。即:用工作阻力描述自锁的结论为:本章要点提示:1.效率的一般表达式(1)用驱动力(或驱动力矩)表示理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩MMFF00(2)用阻力(或阻力矩)表示00MMGG理想工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩理想工作阻力矩2.三种不同机器组合的效率计算(1)串联组合机器的效率计算(2)并联组合机器的效率计算(3)混联组合机器的效率计算K21diriPPKKKPPPPPP212211drPP3.自锁(1)移动副的自锁条件(2)转动副的自锁条件a(3)用效率描述自锁(4)从工作阻力描述自锁00Q本章作业:5-2,5-5~5-8,5-10。例图示滑块在驱动力P作用下沿斜面上滑(此为正行程),当驱动力由P减小至P′时,滑块会在自重的作用下又沿斜面下滑的趋势。问:1.正行程时,滑块是否会自锁?2.反行程时滑块的自锁条件?211221N解:1.(1)分析受力如图示(2)列力平衡方程式(3)作力封闭多边形QPQ21N021NQPPbac90909090(4)列出驱动力P和阻力Q的关系式)sin(P)sin(cosPQ因为Q不会小于等于零,故正行程不会自锁Q)90sin(Q2.求反行程时滑块的自锁条件211221NQP当原驱动力由P减小至P′时,滑块将在其重力Q的作用下有沿斜面下滑的趋势(注意,此时P′为阻力,Q为驱动力)(1)分析受力如图示(2)列力平衡方程式021NQP(3)作力封闭多边形(4)列出驱动力Q和阻力P′的关系式Pac9090)sin(Pcos)sin(QPQ21Nb)90sin(Q0sincos)sin(QQ(5)求反行程自锁条件i按阻力求自锁条件0cos)sin(QP令:0)si
本文标题:15机械的效率和自锁222
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