专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】专题09二次函数一．选择题1．（2022·陕西）已知二次函数223yxx的自变量123,,xxx对应的函数值分别为1y，2y，3y．当110x，212x，33x时，1y，2y，3y三者之间的大小关系是（）A．123yyyB．231yyyC．312yyyD．213yyy2．（2022·山东潍坊）抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（）A．14B．14C．4D．43．（2022·湖南郴州）关于二次函数215yx，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是1,5C．该函数有最大值，是大值是5D．当1x时，y随x的增大而增大4．（2022·山东青岛）已知二次函数2yaxbxc的图象开口向下，对称轴为直线1x，且经过点(30)，，则下列结论正确的是（）A．0bB．0cC．0abcD．30ac5．（2022·黑龙江哈尔滨）抛物线22(9)3yx的顶点坐标是（）A．(9,3)B．(9,3)C．(9,3)D．(9,3)6．（2022·浙江湖州）把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是()A．y=2x-3B．y=2x+3C．y=2(3)xD．y=2(3)x7．（2022·湖北武汉）二次函数2yxmn的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．（2022·广西玉林）小嘉说：将二次函数2yx=的图象平移或翻折后经过点(2,0)有4种方法：①向右平移2个单位长度②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2022·湖南岳阳）已知二次函数2243ymxmx（m为常数，0m），点,ppPxy是该函数图象上一点，当04px时，3py，则m的取值范围是（）A．m1或0mB．m1C．1m或0mD．1m10．（2022·四川宜宾）已知抛物线2yaxbxc的图象与x轴交于点2,0A、4,0B，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（）A．13aB．13aC．103aD．103a11．（2022·山东威海）如图，二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是()A．b＞0B．a+b＞0C．x＝2是关于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一个根D．点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当x1＞x2＞2时，y2＜y1＜012．（2022·广西）已知反比例函数(0)bybx的图象如图所示，则一次函数()0ycxac和二次函数2(0)yaxbxca在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．B．C．D．13．（2022·山东潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．14．（2022·辽宁）如图，在RtABC中，90,24ABCABBC，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQAB交AC于点Q，将APQ沿直线PQ折叠得到APQ，设动点P的运动时间为t秒，APQ与ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．B．C．D．15．（2022·贵州铜仁）如图，若抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OACOCB．则ac的值为（）16．（2022·黑龙江牡丹江）若二次函数2yax的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4）B．（－2，－4）C．（－4，2）D．（4，－2）17．（2022·内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数211yx的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）A．221yxB．223yxC．21yxD．21yx18．（2022·四川遂宁）如图，D、E、F分别是ABC三边上的点，其中8BC，BC边上的高为6，且DE//BC，则DEF面积的最大值为（）A．6B．8C．10D．1219．（2022·四川自贡）已知A(−3，−2)，B(1，−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点在线段AB上运动，形状保【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①c≥−2；②当x0时，一定有y随x的增大而增大；③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3；④当四边形ABCD为平行四边形时，a=12．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．①③④20．（2022·江苏泰州）已知点1233,,1,,1,yyy在下列某一函数图像上，且312yyy那么这个函数是()A．3yxB．23yxC．3yxD．3yx21．（2022·广西贺州）已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A．1B．2C．3D．422．（2022·内蒙古包头）已知实数a，b满足1ba，则代数式2267aba的最小值等于（）A．5B．4C．3D．223．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，二次函数2yaxbxc(0)a的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为1x，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①2ba；②32a；③240acb；④若关于x的一元二次方程24axbxcm(0)a有两个不相等的实数根，则m4；⑤当x0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个24．（2022·湖北鄂州）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A．2个B．3个C．4个D．5个25．（2022·四川雅安）抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（）①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6．A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④二．填空题26．（2022·辽宁营口）如图1，在四边形ABCD中，,90,45BCADDA∥，动点P，Q同时从点A出发，点P以2cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动，设点Q的运动时间为(s)x，APQ的面积为2cmy，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当7(s)2x时，则y____________2cm．27．（2022·江苏无锡）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________．28．（2022·福建）已知抛物线22yxxn与x轴交于A，B两点，抛物线22yxxn与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为______．29．（2022·湖北荆州）规定：两个函数1y，2y的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】函数122yx与222yx的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数2213ykxkxk（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______．30．（2022·贵州黔东南）在平面直角坐标系中，将抛物线221yxx先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______．31．（2022·黑龙江大庆）已知函数231ymxmxm的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．32．（2022·山东聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当1020x≤≤时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．33．（2022·广西贵港）已知二次函数2(0)yaxbxca，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点(2,0)，对称轴为直线12x．对于下列结论：①0abc；②240bac；③0abc；④21(2)4ambmab（其中12m）；⑤若11,Axy和22,Bxy均在该函数图象上，且121xx，则12yy．其中正确结论的个数共有_______个．34．（2022·辽宁）如图，抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于点1,0和点2,0，以下结论：①0abc；②420abc；③0ab；④当12x时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】写代表正确结论的序号）35．（2022·四川广安）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米．37．（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________．38．（2022·内蒙古赤峰）如图，抛物线265yxx交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点,1Dmm是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为_________．39．（2022·吉林长春）已知二次函数223yxx，当12ax剟时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．三．解答题40．（2022·山东潍坊）某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】小亮认为，可以从y=kx+b(k0)，y=mx(m0)，y=−0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．(1)小莹认为不能选(0)mymx．你认同吗？请说明理由；(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量．．．．在哪一年最大？最大是多少？41．（2022·广西贺州）如图，抛物线2yxbxc过点(1,0),(3,0)AB，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线对称轴上一