专题09 三角形（第01期）-2019年中考真题数学试题分项汇编（原卷版）

专题09三角形1．（2019•金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是A．1B．2C．3D．82．（2019•杭州）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°3．（2019•台湾）如图，△ABC中，AC=BCAB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确A．∠1∠2B．∠1=∠2C．∠A+∠2180°D．∠A+∠1180°4．（2019•河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为A．22B．4C．3D．105．（2019•潍坊）如图，已知AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是A．CEODEOB．CMMDC．OCDECDD．12OCEDSCDOE四边形6．（2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DEBC∥，则BFC等于A．105B．100C．75D．607．（2019•青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为A．35°B．40°C．45°D．50°8．（2019•重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到BDC'△，DC与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为A．332B．3217C．7D．139．（2019•滨州）如图，在OAB△和OCD△中，,,,40OAOBOCODOAOCAOBCOD，连接,ACBD交于点M，连接OM．下列结论：①ACBD；②40AMB；③OM平分BOC；④MO平分BMC．其中正确的个数为A．4B．3C．2D．110．（2019•兰州）在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=__________．11．（2019•南京）在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A∠B，则BC的长的取值范围是__________．12．（2019•长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是__________m．13．（2019•成都）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为__________．14．（2019•北京）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=__________°（点A，B，P是网格线交点）．15．（2019•威海）如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，连接AC，BD．若90ACB，ACBC，ABBD，则ADC__________．16．（2019•南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长为__________．17．（2019•临沂）如图，在ABC△中，120ACB，4BC，D为AB的中点，DCBC，则ABC△的面积是__________．18．（2019•广州）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：ADECFE△≌△．19．（2019•兰州）如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，求证：AC∥DF．20．（2019•山西）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠F．求证：BC=DF．21．（2019•南京）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证：△ADF≌△CEF．22．（2019•桂林）如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）求证：BE=DE．23．（2019•重庆）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．24．（2019•金华）如图，在76的方格中，ABC△的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．25．（2019•无锡）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O．求证：（1）DBCECB△≌△；（2）OBOC．26．（2019•温州）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．27．（2019•河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式B0．尝试化简整式A．发现A=B2，求整式B．联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当n1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：直角三角形三边n2-12nB勾股数组Ⅰ/8__________勾股数组Ⅱ35/__________