公司理财学2

第二章财务管理的价值观念主要介绍资金的时间价值和投资的风险报酬。掌握复利、年金的情况下资金时间价值的计算方法；了解风险和报酬的概念及其相互关系。第一节货币的时间价值•关于时间价值的一个小案例–DonSimkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？–已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。•案例涉及到的问题：10200–现值的概念–终值的概念–现值与终值如何计算–引申出时间价值的概念一、货币（资金）时间价值的概念货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。从量的规定性来看，货币时间价值是排除了风险、通货膨胀以后的增值。二、现金流量时间线••为了反映资金发生的时间、大小，常用现金流量图表示。箭头朝下表示资金流出，朝上表示资金流入。•几个概念：现值PV、终值FV、年金A012345-1000100200300400500项目可行吗？甲乙500400300200100-1000选择甲还是乙？三、货币时间价值的计算（一）复利终值和现值１．复利（Compoundinterest）：复利是本金计算利息，利息也计算利息，俗称“利滚利”。２．复利终值：用复利计算的若干期之后的本利。计算公式：FV=PV（1＋i）n（1＋i）n－复利终值系数，记作FVIFi,n或（F/P,i，n）•例1某人有10000元本金，计划存入银行10年，年利率14％；–问十年后的终值。计算结果：FV1＝10000（1+14%）10＝10000*(F/P,14%,10)＝10000*3.7072＝37072元３．复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值，或者说为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。它是复利终值的对称概念，已知终值求现值，叫贴现。•计算公式：PV=FV/（1＋i）n1/（1＋i）n－－复利现值系数记作（P/F,i，n）。•例2某人为了五年后能从银行取出100元，在复利年利率2％的情况下，求当前应存入的金额。P=F/(1+2%)5=100*(P/F,2%,5)=100*0.9057•=90.57（二）年金的终值和现值•年金(Annuities)：一定时期内每期等额的收付款项，有等额等间隔的特点，如：租金，保险费，利息。•年金按付款方式分类：普通年金（后付年金）预付年金（即付年金或先付年金）递延年金（延期年金）永续年金普通年金•普通年金――每期期末有等额的收付款项的年金。•普通年金终值－－一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。犹如零存整取的本利和。计算公式为：称为普通年金终值系数式中：,1)1(),,/(,,iiFVIFAniAFAFVIFAAFVAnnininA(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA•即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+---+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1则有：iiAFVAn1)1(普通年金终值系数FVIFA(i,n)或(F/A,i,n)•例3有一零存整取储蓄计划，每年末存入10000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？•FVA＝10000×*(F/A,6%,10)•查表可得：FVA＝131810元•普通年金现值－－为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。012nn-1AAAA1)1(1iA2)1(1iA1)1(1niAniA)1(1nniAiAiAiAPVA)1(1)1(1)1(1)1(11211/(1)niPVAAi即：普通年金现值系数PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）•例4某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取10000元，20年后正好取完。设利率10％，问现在应存入多少？•PVA=10000×(P/A,10%,10)=10000×8.5140=85140预付年金•预付年金－－等额的收付款项在每期的期初。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，预付年金在期初，而普通年金在期末。由于普通年金是最常用的，所以年金的终值、现值系数都是按普通年金编制的，其他年金终值、现值的计算都在普通年金的基础上进行调整。•预付年金的终值、现值都是在普通年金基础上乘（1+i）。延期年金（递延年金）•延期年金－－在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额收付款项。•递延年金终值计算和普通年金计算终值相类似。不看递延期，只看支付次数。•递延年金现值计算的方法有两种：（1）把递延年金视为n期的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到期初。（2）是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值。•例5某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至20年每年年末还本付息5000元。•P=A[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10)]•=5000*[8.514-6.145]•=11845永续年金•永续年金－－无限期支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，即为永续年金的一个例子。•永续年金没有终止时间，所以没有终值。•永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出。P=A/i•例6归国华桥吴先生，想支持家乡建设，设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金存入中行。银行利率为2％。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？•P=20000/2%=1000000第二节投资的风险报酬•风险－－指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。•风险的特点：（1）风险是事件本身的不确定性，具有客观性。（2）风险是指“一定条件下”的风险。如所买股票的现有业绩、所属行业、宏观环境等。（3）风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。（1）从投资主体的角度看，风险分为•市场风险：是指那些影响所有投资对象的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多元化投资来分散，因此又称不可分散风险或系统风险。用β系数来计量。•公司特有风险:是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散，这类风险称可分散风险或非系统风险。风险的类别（2）从公司本身来看，风险分为•经营风险：指生产经营的不确定性而导致利润变动的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面的不确定：①销售量；②销售价格；③生产成本；④外部的环境变化等。•财务风险：指筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。财务风险表现在：①因借款而产生的丧失偿债能力的可能性。②因借款而使企业者收益下降的可能性。三、单项资产的风险与收益风险的衡量•预期值•随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（期望值），它反映随机变量取值的平均化。计算预期收益率•1.预期收益率•r=p1*r1+p2*r2+p3*r3…+pn*rn•例两个项目情况如下：•求各自的期望收益率。••KA=0.3*10%+0.5*8%+0.2*5%=8%•kB=7%经济形势概率A收益B收益好0.310%12%正常0.58%6%不好0.25%2%•2.反映风险大小的指标：－标准差σ－方差σ2－变异系数（离差率）CV=σ/rσB2=0.3*（7%-12%）2+0.5*（7%-6%）2+0.2*（7%-2%）2=0.0013σB=0.036CVB=σ/r=0.036/7%=0.51σA2=0.3*（10%-8%）2+0.5*（8%-8%）2+0.2*（5%-8%）=0.0003σA=0.0173CVA=σ/r=0.0173/8%=0.22KAkBCVACVB如何评价方案之间风险大小？－期望值相同时，标准差越大，风险越大；－期望值不同时，看标准差系数，V大，风险就大。四、风险与报酬的关系•风险报酬：指投资者由于冒风险进行投资而获得的额外收益，又称投资风险收益、投资风险价值。风险报酬用相对数表示时，即风险报酬率。风险与报酬成正向关系。•风险报酬率的计算方法：１．根据风险报酬系数来计算：风险报酬系数－－即单位风险所能得到的风险价值率。风险报酬率（KR）=风险报酬系数(b)×标准离差率(v)投资总报酬率K＝无风险报酬率KF+风险报酬率KR２．用资本资产定价模型（CAPM）来计算:模型方式：Ki=KF+βi(Km-KF)P76式中：Ki－－第i种股票或第i种证券组合的预期收益率；KF－－无风险报酬率；βi－－第i种股票或第i种证券组合的β系数；证券组合的β系数是单个证券β系数的加权算术平均数，权数为各个证券的投资比重。Km－－所有股票的平均收益率。五、证券组合的风险与收益•1.证券组合的收益•r=w1*r1+w2*r2+w3*r3…+wn*rn例光明基金投资三种股票：A股50万，收益率为10%；B股30万，收益率为15%；C股20万，收益率为30%,求该基金的投资收益率。r=w1*r1+w2*r2+w3*r3=50/100*10%+30/100*15%+20/100*30%=15.5%2.证券组合的风险与收益证券组合的β系数β=w1*β1+w2*β2+w3*β3…+wn*βn证券组合的风险收益RP=βP(KM-RF)证券组合的收益R=RF+βP(KM-RF)例.某公司的投资组合中有五种股票，所占比例分别为30％、20％、20％、15％、15％，其贝他系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；所有股票的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。试求投资组合的必要收益率、综合贝他系数。（10.8%、1.2）β=0.8*30%+1*20%+1.4*20%+1.5*15%+1.7*15%=1.2Ki=6%+1.2*(10%-6%)=10.8%4.某公司的投资组合中有五种股票，所占比例分别为30％、20％、20％、15％、15％，其贝他系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；所有股票的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。试求投资组合的必要收益率、综合贝他系数。（10.8%、1.2）β=0.8*30%+1*20%+1.4*20%+1.5*15%+1.7*15%=1.2Ki=6%+1.2*(10%-6%)=10.8%