北大光华证券投资学第8章(10年春)

第八章债券定价与风险管理2主要内容利率风险久期凸性消极的债券组合管理3这里所谓的风险管理，是针对债券的利率风险控制，而债券本身的风险（例如，违约风险）不在讨论范围之内。4积极策略（Activestrategy）：attemptstoachievereturnsgreaterthantothosecommensuratewiththeriskborne.TradeoninterestratepredictionsTradeonmarketinefficiencies消极策略（Passivestrategy）：takesmarketpricesofsecuritiesasfairlyset.ControlriskBalanceriskandreturn管理固定收益证券的基本策略：1、利率风险6利率风险当利率上涨和下降时，债券持有者就会面临资金损失和收益。这些损失或者收益使得在债券投资中，即使利息和本金支付能够保证得到（例如国债），投资者也面临风险。7利率风险为什么利率变动时，债券价格会变动？在一个完全竞争市场中，所有的证券提供的都是公平合理的期望回报率（fairexpectedratesofreturn）。8利率风险例子：一种债券，息率为8%。如果市场的竞争收益率为8%，则它的价格为面值。如果市场竞争收益率上升为9%，则债券价格将下降，以使得总期望回报率为9%。如果市场的竞争收益率下降为7%，则债券价格将上升，以使得总期望回报率为9%。9利率风险：折价债券Whenbondpricesaresetaccordingtothepresentvalueformula,anydiscountfromparvalueprovidesananticipatedcapitalgainthatwillaugmentabelow-marketcouponratejustsufficientlytoprovideafairtotalrateofreturn.10利率风险：溢价债券Ifthecouponrateexceedsthemarketinterestrate,theinterestincomebyitselfisgreaterthanavailableelsewhereinthemarket.Thepriceisgreaterthantheparvalue,theresultingcapitallossesoffsetthelargecouponpaymentssothattheinvestorreceiveonlyafairrateofreturn.11利率风险：公平合理的期望回报率Eachbondoffersinvestorsthefairtotalrateofreturn.Althoughthecapitalgainversusincomecomponentsdiffer,thepriceofeachbondissettoprovidecompetitiverates,asweshouldexpectinwell-functioningcapitalmarkets.12利率风险债券价格受市场的影响，市场利率波动是固定收入证券市场的主要风险根源。价格和收益率之间的反向关系：Theinverserelationshipbetweenpriceandyieldisacentralfeatureoffixed-incomesecurities.决定价格对利率波动敏感度一个关键因素是到期日。Interestratefluctuationsrepresentthemainsourceofriskinthefixed-incomemarket,andonekeyfactorthatdeterminesthatsensitivityisthematurityofthebond.Ageneralruleinevaluatingbondpriceriskisthat,keepingallotherfactorsthesame,thelongerthematurityofthebond,thegreaterthesensitivityofpricetofluctuationsintheinterestrate.Thisiswhyshort-termTreasurysecuritiessuchasT-billsareconsideredtobethesafest.Theyarefreenotonlyofdefaultrisk,butalsolargelyfreeofpriceriskattributabletointerestratevolatility.到期日是唯一因素吗？13债券定价定理：定性描述利率风险债券定价定理：说明市场收益变化和价格变动之间的关系（定性描述）。假设每年支付一次利息，以到期收益为研究对象：14债券定价定理：定性描述利率风险1.如果债券的市场价格上升，则收益下降；反过来，如果债券价格下降，则收益上升。15债券定价定理：定性描述利率风险2.如果债券的收益在到期日之前不变，则它的折价或者酬金的规模将随着到期日的接近而下降。TodayMaturityDateParValuePriceofapremiumbondPriceofadiscountbondpremiumdiscount16债券定价定理：定性描述利率风险3.如果债券的收益在到期日之前不变，则它的折价或者酬金的规模变化速度随着到期日的靠近加快。4.当债券的收益上升和下降相同的数量时，收益上升导致价格下降的规模，小于收益下降导致价格上升的规模。（凸性）17ChangeinBondPriceasaFunctionofChangeinYieldtoMaturity18债券定价定理：定性描述利率风险5.长期债券的价格对利率变化的敏感度大于短期债券的敏感度。即，长期债券有更大的利率风险。6.债券的息率越高，由收益变化导致的价格变化的百分比越小。19例子BondG:couponrate=7%,yield=7%,P=1000BondH:couponrate=9%,yield=7%,P=1082whenyieldchangetobe8%bondG:price1000960.03,3.993%bondH:price10821039.933.889%20债券定价定理：定性描述利率风险7.债券发行时的初始到期收益越低，则它对收益变化的敏感度越大。债券价格对市场利率变化的敏感度受三个关键因素的影响：到期日，息率，到期收益2、Duration22仅仅只用到期日描述利率风险是不够的债券定价定理说明，到期日是决定利率风险的主要因素，但是，仅仅只有到期日不能完全度量债券价格对利率的敏感度。例如债券B、C23例子：息率8%的债券（每年支付两次）与零息债券YieldtomaturityT=1yearT=10yearsT=20years8%1000100010009990.64934.96907.99Changeinprice0.94%6.5%9.20%YieldtomaturityT=1yearT=10yearsT=20years8%924.56456.39208.299915.73414.64171.93Changeinprice0.96%9.15%17.46%24例子说明这里的到期日并不是债券长期或者短期的完美度量。有效到期日：Becauseweknowthatlongtermbondsaremoresensitivetointerestratemovementsthanareshorttermbonds,insomesenseazerocouponbondrepresentsalonger-termbondthananequal-time-maturitycouponbond.Thisistheinsightabouteffectivematurity.25例子说明:有效到期日比较20年到期的零息债券和带息债券(8%couponrate)。The20-year8%bondmakesmanycouponpayments,mostofwhichcomeyearsbeforethebond’smaturitydate.Eachofthesepaymentsmaybeconsideredtohaveitsown“maturitydate”,andtheeffectivematurityofthebondisthereforesomesortofaverageofthematuritiesofallthecashflowspaidoutbythebond.Thezero-couponbond,bycontrast,makesonlyonepaymentatmaturity.Itstimetomaturityisawelldefinedconcept.26例子说明:有效到期日Todealwiththeambiguityofthe‘maturity’ofabondmakingmanypayments,weneedameasureoftheaveragematurityofthebond’spromisedcashflowstoserveasausefulsummarystatisticoftheeffectivematurityofthebond.Wewouldlikealsotousethemeasureasaguidetothesensitivityofabondtointerestratechanges.27Duration这里表示在时间接受的现金流的现值，利用债券的到期收益作为折现率得到。表示债券现在的市场价格。表示债券剩下的距到期日的时间。01PtCPVDTtttCPVt0PT28Cashflowspaidby9%coupon,annualpaymentbondwith8-yearmaturityand10y-t-m298%BondTimeyearsPaymentPVofCF(5%perperiod)WeightC1XC40.54038.095.0395.019714036.281.0376.03761.52.0401040sum34.553855.611964.540.0358.88711.000.05371.77421.8852DurationCalculation:Example30Duration当到期收益保持不变时，证券组合duration是单个债券duration的加权和TttCPVP10TtttPCPVD1031DurationDuration在固定收益投资组合管理中的作用测量证券组合有效平均到期日的统计量度量证券组合对利率的敏感度（定量刻画）anessentialtoolinimmunizingportfoliosfrominterestraterisk32Duration和股票价格变化之间的关系这里表示债券价格的变化是债券的初始价格是到期收益的变化是初始的到期收益yyDPP1PPyy33例子Bond:couponrate8%,yieldtomaturity8%,parvalue1000,price1000,duration10whenyieldtomaturity8%9%34Whatdeterminesduration?35Ruleforduration1.零息债券的duration等于其到期日2.到期日保持不变，息率越低，duration越高3.息率不变，到期日越大，duration一般越大。对等价或者溢价发行的债券，上述关系总是成立4.别的因素不变，到期收益越低，带息债券的duration越高。36RulesforDuration(cont’d)5.永久性现金流的duration