招商证券-090708-金融工程-PCF：寻找价值凹地 量化投资系列之价值模型

敬请阅读末页的免责条款金融工程量化投资PCF：寻找价值凹地易海波曾敏杨向阳罗业华[e-mail]2009年7月06日——量化投资系列之价值模型PCF选股组合与基准组合走势比较-100%0%100%200%300%400%500%600%700%800%900%02-01-0404-01-0406-01-0408-01-04基准组合PCF组合上证综指PCF选股组合相对基准超额收益-6%-4%-2%0%2%4%6%8%10%12%02-01-0404-01-0406-01-0408-01-04超额收益我们构建了包括单指标、多指标和动态指标在内的多种价值选股模型，并利用2002.1~2009.5七年多的交易和财务数据进行实证检验。结果显示，PCF单指标选股模型在目前情况下更适合价值选股策略，其在历史不同市场行情下均可获得稳定的超额收益。‰价值投资：价值投资关注股票的“安全边际”，通过积极寻找市场价格被明显低估的股票，进行长期性的投资来获得超额收益。在量化形式上，价值投资主要是借助PE、PB、市销率（PCF）等参数去挖掘具有较高安全边际、被市场低估的股票。‰价值因子：我们选择市盈率（PE）、市净率（PB）、市销率（PCF）、除非经常性损益市盈率（RPE）和一致预期市盈率（EPE）等五个指标作为价值因子，通过使用统计结构模型建立因子与股价之间的联系，来测试和比对各因子的有效性，从而最终筛选和确定有效的价值选股指标。‰选股模型：我们构建基于单指标、多指标和动态指标在内的多种选股模型，利用2002.1~2009.5的历史交易和财务数据，分别测试不同价值指标及其相互组合下的选股情况，并通过t检验来验证模型的有效性，利用相对基准组合的信息比率来比较各种策略的相互优劣。‰实证检验结果：单指标选股模型下PCF选股模型最优；多指标选股模型中（PB+PCF）选股模型表现最好；动态指标选股介于上述两种模型之间。综合来看，PCF单指标选股模型在目前情况下更适合价值股选股策略。以50只股票构建基于PCF选股的价值组合，在过去七年多的测试期内，相对基准组合的年化收益达到13.7%，相对沪深300指数的年化超额收益超过18%，相对基准组合的信息比率达到1.645，战胜基准的频率接近66%。‰不同市场状态表现：价值组合在不同市场行情下均可获得相对基准组合的超额收益。综合来看在震荡和熊市行情中的表现要略好于牛市中的表现。可见，价值投资是一种相对保守型投资策略，更加适合预期市场未来不好的情况。‰组合优化：成分股权重的确定对价值组合测试效果具有显著影响，我们分别构建基于流通市值的加权权重、基于MV模型的优化权重、基于BL模型的优化权重和基于遗传算法的优化权重四种策略。测试结果显示，基于IR遗传算法优化权重下价值组合的历史信息比率最优。量化投资敬请阅读末页的免责条款Page2正文目录一、价值投资与价值指标............................................................................................3二、选股模型与实证检验............................................................................................4三、组合优化与实证分析............................................................................................9四、推荐组合............................................................................................................13图表目录图1：PCF选股组合（50）与基准组合走势比较........................................................6图2：PCF选股组合（50）相对于基准组合超额收益................................................6图3：PB-PCF组合（50）与基准组合走势比较.........................................................8图4：PB-PCF组合（50）相对于基准组合超额收益..................................................8图5：投资组合有效前沿...........................................................................................10图6：BL资产优化配置模型.....................................................................................10图7：遗传算法流程...................................................................................................11图8：蒙特卡罗模拟组合收益分布图.........................................................................14表1：价值指标及其定义.............................................................................................3表2：单指标选股历史数据测试结果（20%）............................................................5表3：单指标选股历史数据测试结果（50只股票）....................................................6表4：多指标选股历史数据测试结果（20%股票）.....................................................7表5：多指标选股历史数据测试结果（50只股票）....................................................7表6：动态指标选股历史数据测试结果.......................................................................8表7：各种策略组合在不同市场行情下的超额收益.....................................................9表8：各种策略组合在不同股票权重下的超额收益...................................................12表9：推荐价值组合及其优化权重（2009-06）........................................................13量化投资敬请阅读末页的免责条款Page3一、价值投资与价值指标价值投资价值投资是一种基于价值规律的股票投资策略，它通过买入估值偏低的价值型股票并长期持有的方式以期获得稳定的超额收益。价值投资是诸多国际投资大师的首选之一，最早的价值投资框架由格雷厄姆（BenjaminGraham）提出，其核心思想是关注股票的“安全边际”，即积极寻找市场价格被明显低估的股票进行投资。价值投资的途径通常是分析具有很强基本面（包括收益、分红、帐面价值和现金流等）的股票，通过比对它们的市场交易价格，寻到被市场错误低估的股票，并进行长期性的投资，以期当市场定价被纠正时，股价得以提升从而获利。在量化形式上，价值投资主要是借助PE、PB、市销率（PCF）等参数去挖掘具有更高安全边际、被市场低估的股票。价值指标及其算法我们在数量化投资价值选股模型的构建中，基于公司财务理论和估值理论，将涵盖公司估值的各种影响因子，进行数量化定义，并通过使用统计结构模型建立因子与股价之间的联系，来测试及比对各因子的有效性，进行筛选，从而最终确定模型指标。通过比对国内外价值指标，并结合A股市场实际情况，我们选择市盈率（PE）、市净率（PB）、市销率（PCF）、剔除非经常性损益市盈率（RPE）和一致预期市盈率（EPE）等五个指标来进行股票筛选。通常，在国外的投资实务和研究中还经常用到市盈率相对盈利增长比率（PEG）指标，但由于国内上市公司盈利波动性较大，导致PEG指标正负变动非常大，不太适合作为选股指标，这里我们将其舍去。为了尽可能采用最新的公告数据，在计算股票的相应价值指标时，对PE、PCF和RPE均采用滚动12个月的数据，PB采用最近报告期的数据，EPE数据取自朝阳永续一致预期数据库的最新数据（由于国内证券分析历史较短，目前能取到的一致预期数据仅为2006年7月以后的数据）。表1：价值指标及其定义价值指标定义PE总市值/滚动12个月净利润PB总市值/最近报告期净资产PCF总市值/滚动12个月净现金流RPE总市值/滚动12个月剔除非经常性损益后净利润EPE总市值/下年度市场最新一致预期净利润资料来源：招商证券研发中心量化投资敬请阅读末页的免责条款Page4二、选股模型与实证检验选股模型价值选股模型基于指标打分法，分为三种：单指标选股、多指标选股和动态指标选股。单指标选股模型（SFM）第一步：确定待选股票池。选择组合构建时点全部A股股票，剔除滚动12个月PE值为负值、最新报表PB值为负值以及停牌股票后，剩下的股票进入待选股票池。第二步：构建初始股票组合。将待选股票池中的股票分别按照价值指标从小到大排序，选取排名前N只股票等权重构建价值组合，这里称为优势（Winners）组合，为了便于比较，选取排名后N只股票等权重构建劣势（Losers）组合，并以待选股票池中全部股票等权重构建基准组合。第三步：组合调整。持有组合至次月，重新确定待选股票池，并将股票按照更新后价值指标从小至大排序，将原来价值组合中排名跌出前N名的股票卖出，买入新进前N名的股票，同时将新组合内样本股的权重调整至相等；劣势组合和基准组合相应进行调整。第四步：统计检验。分别计算各个组合每个月收益情况，利用t检验考察Winners组合相对Losers组合（可以卖空）和基准组合（不可卖空）的超额收益的有效性。并用信息比率比较各种策略的优劣。多指标选股模型（MFM）第一步：确定待选股票池。选择组合构建时点全部A股股票，剔除滚动12个月PE值为负值、最新报表PB值为负值以及停牌股票后，剩下的股票进入待选股票池。第二步：构建初始股票组合。a）指标打分：将待选股票池中股票分别按照价值指标从小至大排序，以股票在各个指标排名中所处位置的百分数作为股票对应该指标的得分。b）指标权重：利用前两年历史数据进行回归，求得各个指标的权重。iiiFRβα+=R为股票前两年收益率得分（方法同计算价值指标得分，采用两年股票涨幅从大至小排序），F为股票的价值指标得分，β为指标回归权重。c）求和排序：将股票相对于各个指标的得分利用回归权重加权求和，并将和值进行排序，选择排名前N只股票作为Winners组合，后N只股票作为Losers组合，全样本作为基准组合，采用等权重法分别构建相应组合。第三步：组合调整。持有组合至次月，重新确定待选股票池，重复第二步打分、回归、求和过程，将股票按照更新后价值指标和值从小至大排序，将原来价值组合中排名跌出前N名的股票卖出，买入新进前N名的股票，同时将新组合内样本股的权重调整至相等；劣势组合和基准组合相应进行调整。第四步：统计