模糊时间序列应用以台湾证券市场成交量之预测为例

模糊時間序列應用─以台灣證券市場成交量之預測為例陳格致正修科技大學高雄縣鳥松鄉澄清路840號工業工程與管理學系Tel:[phone]ext.480Fax:[phone]E-mail:[e-mail]摘要在投資環境中，證券市場一直是理財專家或者投資者趨之若鶩的範圍，掌握每一筆的數據將有助於規劃未來的走向，眾所周知，市場成交量對於股價的變化有重大的影響。本文藉由模糊時間序列預測台灣證券市場成交量的數據，並獲得結果，整理出有效率根據的表格以供參考。AbstractManyinvestorspaymuchattensiontothestockmarket.Thehandlingofeachdataisimportanttothedirectionofinvestment.Asweknow,thetradingvolumeofthestockmarkethavemuchinfluencetothechangeofthestockprice.ThispapertrytoestimatethetradingvolumeofTaiwanstockmarketbyfuzzytimeseries.Finally,wewillgetaresultfortheestimationoftradingvolume.Keyword:fuzzytimeseries,fuzzylogic,tradingvolume1.前言在證劵市場上，市場成交量和股價的漲跌有相當密切的關係，例如「有量才有價」，「量價配合」等皆是我們所熟知的術語，因此市場成交量對於投資方向有重大的參考價值，台灣證劵市場的交易時間是從早上九點到下午一點半，對於較敏感的投資者而言，往往希望在早上就能預估當日的總成交量以作為投資決策之參考，而模糊時間序列恰好可處理此類問題。從1965年Zadeh[1]提出模糊集合理論以來，模糊集合這概念就廣泛使用起來，而模糊時間序列也跟著發展和應用起來。Song和Chissom[2、3]站在Zadeh的基礎上來定義及研究模糊時間序列。在其作品中，模糊關係方程式被引用，各階模糊時間序列也被定義，也探討了一些模糊時間序列之性質，並以阿拉巴馬大學新生入學人數之預測為實例。又在1994年，吳柏林博士[4]也以該模式來預估教師人數、政府開銷及匯率，也發現預測結果優於其他方法。模糊時間序列已被証為一有效益之預測工具。雖然，有很多模糊時間序列法在文獻中，可是，其運算很複雜。所以，Chen[5]在1996年提出一個新的模糊時間序列法，其中引用一模糊算術運算。在其作品裡，模糊邏輯關係被引用，其也應用到阿拉巴馬大學新生入學人數之預測同一問題上，並測試預測模式之穩健性。從該文獻中，此模糊時間序列模式較其他方法更簡單，又有效益。蔡朝治和陳格致[6]也在2000年提出一個高階模糊時間序列的方法，並將其應用於空氣污染指數之預測。模糊模式之優點在於人類的經驗與知識，在預測過程中隨時都可注入。許多模糊時間序列的應用都可在文獻中找到，本文運用模糊時間序列的理論，根據台灣證劵市場開盤後之前一分鐘內、前五分鐘內、前十分鐘內等已知的成交量去預測當日收盤之總成交量，以作為投資決策之參考。2.預測步驟與結果本文運用模糊時間序列的理論，根據台灣證劵市場開盤後之前一分鐘內、前五分鐘內、前十分鐘內等已知的成交量去預測當日收盤之總成交量，並以92年整年的資料為依據，試圖建立一預測模型，詳細過程如下：（一）定義模糊集合所在區間範圍及大小前一分鐘成交量區間範圍：前一分鐘成交量約在100億內，故模糊集合所在區間選定在0至100，我們將此範圍分成十個模糊集合A1=﹝0,10﹞,A2=﹝10,20﹞,A3=﹝20,30﹞,A4=﹝30,40﹞,A5=﹝40,50﹞,A6=﹝50,60﹞,A7=﹝60,70﹞,A8=﹝70,80﹞,A9=﹝80,90﹞,A10=﹝90,100﹞前五分鐘成交量區間範圍：前五分鐘成交量約在200億內，故模糊集合所在區間選定在0至200，我們將此範圍分成十個模糊集合B1=﹝0,20﹞,B2=﹝20,40﹞,B3=﹝40,60﹞,B4=﹝60,80﹞,B5=﹝80,100﹞,B6=﹝100,120﹞,B7=﹝120,140﹞,B8=﹝140,160﹞,B9=﹝160,180﹞,B10=﹝180,200﹞前十分鐘成交量區間範圍：前十分鐘成交量約在270億內，故模糊集合所在區間選定在0至270，我們將此範圍分成十個模糊集合C1=﹝0,27﹞,C2=﹝27,54﹞,C3=﹝54,81﹞,C4=﹝81,108﹞,C5=﹝108,135﹞,C6=﹝135,162﹞,C7=﹝162,189﹞,C8=﹝189,216﹞,C9=﹝216,243﹞,C10=﹝243,270﹞總成交量區間範圍：總成交量約在2000億內，故模糊集合所在區間選定在0至2000，我們將此範圍分成十個模糊集合Z1=﹝0,200﹞,Z2=﹝200,400﹞,Z3=﹝400,600﹞,Z4=﹝600,800﹞,Z5=﹝800,1000﹞,Z6=﹝1000,1200﹞,Z7=﹝1200,1400﹞,Z8=﹝1400,1600﹞,Z9=﹝1600,1800﹞,Z10=﹝1800,2000﹞（二）將歷史資料轉換成模糊集合，並建立模糊邏輯以台灣證劵交易所92年1月2日的資料為例，前一分鐘內之成交量為0.67億，因此其所隸屬的模糊集合即為A1，而當日之總成交量為616億，因此其所隸屬的模糊集合即為Z4，我們並可建立一模糊邏輯A1→Z4，代表若當日前一分鐘內之成交量如果落在A1區間，則當日之總成交量即落在Z4區間，同理我們可得到一整月的模糊邏輯關係如表1所示。表1.92年1月證券交易所成交量單位:億日期前一分鐘成交量總成交量模糊邏輯1-20.67616.77A1→Z41-31.96941.40A1→Z51-60.89885.25A1→Z41-73.211105.01A1→Z61-81.571214.64A1→Z71-93.751239.67A1→Z71-105.001149.46A1→Z61-133.261265.36A1→Z71-141.211358.49A1→Z71-154.861203.79A1→Z71-1641.331374.41A5→Z71-1734.97988.63A4→Z51-2015.61846.85A2→Z51-2134.481239.05A4→Z71-2226.651076.46A3→Z61-2357.651451.49A3→Z81-2452.381241.17A6→Z71-2732.96924.8A4→Z51-2823.49832.14A3→Z5（三）統計模糊邏輯關係並得到最大機率之推論結果我們首先由前一分鐘內之成交量預測當日之總成交量，統計92年之模糊邏輯關係如表2，發現A1→Z2有13次，A1→Z3有3次，A1→Z4有2次，A1→Z5有1次，A1→Z6有2次，A1→Z7有5次，所以A1→Z2是最大機率之推掄結果，同理A2→Z3、A3→Z5…等皆為最大機率之推論結果，整理如表3，此外亦可由前五分鐘內、前十分鐘內之成交量預測當日之總成交量，結果如表4、表5。表2.模糊邏輯次數統計(共249筆)模糊邏輯次數A1→Z213A1→Z33A1→Z42A1→Z51A1→Z62A1→Z75A2→Z210A2→Z343A2→Z426A2→Z55A2→Z62A3→Z35A3→Z417A3→Z526A3→Z610A3→Z71A4→Z32A4→Z45A4→Z514A4→Z613A4→Z76A4→Z82A5→Z42A5→Z51A5→Z65A5→Z79A5→Z83A6→Z31A6→Z41A6→Z51A6→Z61A6→Z74A6→Z82A6→Z92A7→Z61A7→Z81A9→Z91A10→Z101表3.最大機率之推論結果（前一分鐘內）表4.最大機率之推論結果（前五分鐘內）模糊集合次數B1→Z29B2→Z343B3→Z526B4→Z517B5→Z711B6→Z85B7→Z71B7→Z91B8→Z91B9→Z101模糊集合次數A1→Z213A2→Z343A3→Z526A4→Z514A5→Z79A6→Z74A7→Z61A7→Z81A9→Z91A10→Z101表5.最大機率之推論結果（前十分鐘內）模糊集合次數C1→Z23C2→Z331C3→Z428C4→Z524C5→Z511C5→Z611C6→Z710C7→Z86C8→Z91C9→Z91C10→Z101（四）應用藉由藉由表3、表4、表5之預測模型，我們可實際應用其在成交量之預測上，例如94年6月14日開盤前一分鐘內之成交量為20.14億，隸屬於模糊集合A3，由表3推論結果為A3→Z5，因此當日總成交量為模糊集合Z5，在800-1000億間，若去模糊化取中間值為900億，而實際總成交量為910.38億，預測之誤差為1.1%，為一可接受之預測結果。3.結論本文應用模糊時間序列，根據台灣証劵交易所的歷史資料，成功地建立了成交量之預測模式，投資者可運用此預測模式，在當日開盤之前一分鐘內即可預測當日之總成交量，並可隨著時間之進行，有更多資料出現時，在五分鐘、十分鐘時修正其預測，得到更準確之結果，並有助於投資方向之決定。4.參考文獻[1]Zadeh,L.A.,“FuzzySets”,InformandControl,Vol.8,pp.338-353,1965.[2]Song,Q.andChissom,B.S.,“FuzzyTimeSeriesanditsModels”,FuzzySetsandSystem,Vol.54,pp.269-277,1993.[3]Song,Q.andChissom,B.S.,“ForecastingEnrollmentswithFuzzyTimeSeries:PartI”,FuzzySetsandSystemVol.54,pp.1-9,1993.[4]WuB.andShihC.Y.,“FuzzyAnalysisandForecastinginTimeSeries”,ThesisinChengchiUniversity,Taipei,Taiwan,1994.[5]ChenS.M.,“ForecastingEnrollmentsBasedonFuzzyTimeSeries”,FuzzySetsandSystem,Vol.81,pp.311-319,1996.[6]蔡朝治、陳格致,“高階模糊時間序列在空氣污染指數之應用”,2000年環境教育研討會,高雄師範大學,pp.291-296,2000.